§ 1. Предмет математики и история математики……………………….. 5

§ 2. Основные периоды развития математики…………………………… 8

§ 3. Математика древнего Египта ………………………………………. 11

§ 4. Математика древнего Вавилона ……………………………………... 17

§ 5. Начало древнегреческой математики ………………………………. 23

§ 6. Построение циркулем и линейкой в древней Греции ……………… 30

§ 7. Парадоксы Зенона …………………………………………………… .37

§ 8. Предшественники Евклида ………………………………………….. 40

§ 9. Общая характеристика «Начал» Евклида ………………………….. 46

§10. Геометрические книги «Начал» ……………………………………. 52

§11. Арифметические книги «Начал» …………………………………… 56

§12. Архимед. Работа Архимеда «Измерение круга» ………………….. 60

§13. Работа Архимеда «О спиралях» ………………………………….... 64

§14. Создание теории конических сечений …………………………….. 69

§15. Древнегреческая математика после Аполлония ………………….. 73

§16. Математика древнего и средневекового Китая ………………….... 81

§17. Математика древней и средневековой Индии ……………………. 85

§18. Математика в арабских странах …………………………………… 90

§19. Математика в западной Европе в X−XIV вв. …………………….. 96

§20. Древнерусская математика ………………………………………... 100

§21. Создание алгебраической символики …………………………… 105

§22. Решение уравнений третьей и четвертой степени ………………. 109

§23. Развитие тригонометрии в XII−XVIII вв. .……………………….. 115

§24. Составление таблиц логарифмов ………………………………… 118

§25. Создание основ аналитической геометрии ……………………… 124

§26. Первые предшественники интегрального исчисления …………. 132

§27. Последующие предшественники интегрального исчисления …. 137

§28. Предшественники дифференциального исчисления ……………. 140

§29. Дифференциальное исчисление у Ньютона ……………………... 143

§30. Интегральное исчисление у Ньютона ……………………………. 149

§31. Дифференциальное исчисление у Лейбница …………………….. 152

§32. Интегральное исчисление у Лейбница …………………………... 156

§33. «Арифметика» Магницкого ………………………………………. 158

§34. Математический анализ в XVIII веке …………………………… 165

§35. Учение о числе в XVII−XIX вв. ………………………………….. 174

§36. Математический анализ в XIX веке ……………………………… 178

§37. Алгебра XVIII−XIX вв. …………………………………………... 184

§38. Теория чисел в XVII−XIX вв. ……………………………………. 187

§39. Создание дифференциальной и проективной геометрии ……… 192

§40. Создание неевклидовой и многомерной геометрии

Аксиоматизация геометрии ……………………………………… 198

§41. Проблемы Гильберта …………………………………………….... 210

§42. Ведущие области математики XX века ………………………….. 213

Заключение ………………………………………………………………. 222

Литература………………………………………………………………. 223

Содержание ………………………………………………………………. 229

233