2.4 Методика решения задач по электромагнетизму.

В этом разделе можно применять такие же методы решения задач, как и в механике: силовой (законы Кулона и Ампера) и энергетический (энергии электростатического и магнитного полей, постоянного тока, закон Джоуля – Ленца, который является проявлением закона Ломоносова), то есть формулы табл.4 применимы и здесь.

Причем, кинетической энергией в данном случае будет энергия постоянного тока и магнитного поля, а потенциальной – энергия электростатического поля (например, энергия заряженного конденсатора). Решение задачи на закон Ома, следует начинать с выяснения: замкнутая ли цепь приведена в условии или ее однородный участок исоответственно этому, использовать ту или другую формулу. Если источников Э.Д.С. и резисторов несколько, то, выяснив как они соединены (последовательно или параллельно), надо применить известные формулы для определения R_посл., R_пар. (для r _посл. и r _пар. – формулы аналогичны); при последовательном соединении n источников Э.Д.С. ε _посл.=Σε_i , при параллельном – Э.Д.С. всех источников одинаковы

При решении задач, в которых используют закон электромагнитной индукции (ЭМИ),полезно записать сразу две формулы:

ΔФ dФ

ε_u = −или ε_u = − .

Δt dt

Ф = ВSCos α.

Анализ таких задач следует начинать с выяснения причин, вызывающих изменение магнитного потока, т.е. в результате изменения какой физической величины возникает Э.Д.С. индукции (В, S, угол α ) и соответственно этому применять следующие уравнения:

ΔBΔSd(Сosα)d(Сos ωt)

ε_u= − ·S· Сosα,ε_u= −B· · Сosα,ε_u= −B·S= -B·S, Δt Δt dt dt

где α = φ = ωt ( ω – циклическая частота).

Алгоритм решения электромагнитных задач аналогичен механическим. Однако проверка единиц измерения намного сложнее. Поэтому дадим несколько полезных советов:

1. Во всех случаях сначала надо написать наиболее простую формулу, в которую входит искомая единица измерения, затем преобразовать ее в выражение для проверки этой единицы, которую и подставить в полученное выражение. (Например, для нахождения[L]поступаем так:

ΔI [ε ][ t] В ·сB·с

ε_u= −L , [L] =- , Гн = , ( т.е. вместо Гн подставляем )

Δt[I] АA

2. Перевод электромагнитных единиц измерения в механические ( и иао-

борот) осуществляется с помощью следующих двух формул:

А = F S cos a [A] = [F] [S] = Н м = Дж

A = q U , [A] = Кл В =Дж, т.е. Н м = Кл В.

3. Другие электрические и магнитные единицы измерения можно выразить

через:

Кл = А с, Ом = В/А, Е = В/м, Ф = Кл/В, Тл = (В с)/м = Н/(А м),

Вб =Тл м = В с ( см. также Приложения).

Примеры решения задач.

2.1. При бомбардировке α - частицей неподвижного ядра элемента, имеющего порядковый номер Z , сила отталкивания достигла значения F . На какое наименьшее расстояние приблизилась α - частица к ядру и какова была ее скорость (влиянием электронной оболочки пренебречь).

• Дано: 2. Рисунок: 3. Используемые формулы:

m_α

F

e

Z

r - ? , υ - ?