- •1. Физические основы механики.
- •1.1. Кинематика поступательного и вращательного движений.
- •1.2Динамика поступательного движения.
- •Динамика поступательного движения
- •1.3 Механика твердого тела.
- •Взаимосвязь поступательных и вращательных физических величин.
- •1.4 Методика решения задач по механике.
- •4.Решение:
- •4. Решение
- •Алгоритм преобразования единиц измерения (позиция 5)
- •4.Решение:
- •4.Решение:
- •Электричество и магнетизм
- •2.1. Электростатика Закон Кулона: Закон сохранения зарядов:
- •Правила Кирхгофа.
- •2.3 Магнетизм
- •Сила Лоренца
- •2.4 Методика решения задач по электромагнетизму.
- •4. Решение:
- •4. Решение;
- •4. Решение:
- •4 Решение:
- •4 Решение:
- •Греческий алфавит
4.Решение:
Записываем предложение ( ОБЯЗАТЕЛЬНО), в котором указываем, какой следует применить способ решения данной задачи: кинематический (поступательное, вращательное или более сложное движения, см. Табл. 3 и ЗНД, см. с.8); импульсный, силовой или энергетический, см. Табл. 4).
Переписываем основную формулу из позиции 3 в векторном виде (кинематика поступательного движения, импульсный и силовой способы) или в скалярном виде (кинематика вращательного движения, энергетический способ, колебания) КОНКРЕНТНО для данной задачи. Это или упростит уравнение, записанное в позиции 3, (см. Пример 1.1.) или раскроет общее выражение (см. Пример 1.2)
Проецируем векторное уравнение (или уравнения) на оси ox и oy (для скалярных величин этого, конечно, делать не надо):
Пр. ox : ….
Пр. oy : ….
Решаем полученную систему уравнений, используя дополнительные формулы из позиции 3.
Записываем окончательную формулу в БУКВЕННОМ виде (здесь должно быть только одно выражение).
Проверяем единицы измерения (см. схему расположения позиций алгоритма решения задач).
Подставляем цифровые значения (если они заданы).
Когда в задаче даны 2 тела, то следует записать в п. 1) систему двух уравнений, то же необходимо сделать при решении кинематических задач (даже для одного тела), например:
Если в задаче требуется найти значения двух или более физических величин ( а) и б) ), то для каждого случая необходимо повторить действия согласно Решению ( пункты 1), 2), 3), 4), 5) ).
При проверке единиц измерения полезно использовать позицию 5. Преобразование единиц измерения. См. Пример 1.3.
5.Преобразование единиц
измерения:
Схема алгоритма решения задач.
1. Дано: 2. Рисунок: 3.Используемые
формулы:
4. Решение
Записываем, каким способом предполагается решать или начинать решение данной задачи .
1)
2) 5. Преобразование
3) единиц измерения:
4)
5)
В позиции 5 производим промежуточные преобразования единиц измерения, входящие в пункт 4) позиции 4( Решение).
Алгоритм преобразования единиц измерения (позиция 5)
а) Записать формулу (наиболее простую) в общем виде (например, N = A / t).
б) Записать ее в соответствии с правилом определения единиц измерения
([N]=[A]/[t]).
в) При необходимости произвести промежуточные преобразования единиц измерения (позиция 5.) ([A]=[F][S]).
г) Результаты, полученные в п.п. в) перенести в формулу п.п. б).
( [N]=[F][S] / [t].)
д) Подставить единицы измерения ( [N]=(Н*м)/с=Дж/с=Вт.)
Примеры:
1. Проверить справедливость формулы для расчета первой космической скорости .
а) . Более удобно представить эту формулу в следующем виде:
б)
в ) Произвести промежуточное преобразование единиц измерения (по-
зиция 5.) для G, используя закон Всемирного тяготения и второй закон Ньютона. Результат перенести в п.п. г )
Г) 5. Преобразование единиц измерения:
Д)
;
;
;
.
2. Допустим, в пунктах 3) и 4) решения имеем следующие формулы (см. также пример 2.5.):
3) 5.Преобразование единиц измерения:
Примечание. Здесь для удобства вычислений были домножены числитель и знаменатель на « с ».
Примеры решения задач
1.1 Мяч бросают со скоростью 0=54км/ч под углом к горизонту α=300. Найти дальность Sх полета мяча и его скорость А в высшей точке.
1. Дано: 2.Рисунок: 3 Используемые формулы:
ϑ0=54км/ч=15м/с
α=300=
а) Sх-?
б) - ? ……
4. Решение:
Для решения задачи используем закон независимости движений (З.Н.Д.) и кинематический способ (поступательное равнопеременное движение).
а) 1),, т.к. начало системы
отсчета (точка 0) совпадает с начальным положением мяча. Как видим, при переписывании формул из позиции 3 конкретно для данной задачи мы значительно их упростили.
2) Пр. на ось x:
Пр. на ось y:
Прежде, чем определять Sх из третьего уравнения системы найдем полное время полета мяча t:
О=(0 sin) t- (Sу в точке В равно 0),
t = , Sх= .
3) Sх=;
4) [S] = ==м.
5) Sх==20 м.
б) 1) Для нахождения используем четвертое уравнение системы
2) | (т.к. время подъема мяча в два раза меньше полного времениt).
Подставляя найденное ранее значение t, получаем = sinα - sin=0 – в точке А движения по осинет.
По теореме Пифагора полная скорость в любой точке траектории
, поэтому .
3) ==0 cosα= const (т.е. в точке А движение равномерное)
4) [] = м/c.
5) =15.0,5=7,5 м/с.
1.2 Санки скатываются по ледяной горке длинойи углом наклона. На какое расстояниеот подножия откатятся санки, если коэффициент трения на заснеженном горизонтальном участке -.
1 .Дано: 2.Рисунок: 3. Используемые формулы: