- •1. Физические основы механики.
- •1.1. Кинематика поступательного и вращательного движений.
- •1.2Динамика поступательного движения.
- •Динамика поступательного движения
- •1.3 Механика твердого тела.
- •Взаимосвязь поступательных и вращательных физических величин.
- •1.4 Методика решения задач по механике.
- •4.Решение:
- •4. Решение
- •Алгоритм преобразования единиц измерения (позиция 5)
- •4.Решение:
- •4.Решение:
- •Электричество и магнетизм
- •2.1. Электростатика Закон Кулона: Закон сохранения зарядов:
- •Правила Кирхгофа.
- •2.3 Магнетизм
- •Сила Лоренца
- •2.4 Методика решения задач по электромагнетизму.
- •4. Решение:
- •4. Решение;
- •4. Решение:
- •4 Решение:
- •4 Решение:
- •Греческий алфавит
4.Решение:
Начинаем решать задачу кинематическим способом (поступательное равнопеременное движение):
Для нахождения используем энергетический способ (закон сохранения механической энергии,):
Подставляем в уравнение (1):
Чтобы найти ускорение , применим силовой метод:
Решая эту систему уравнений, получаем: .
Подставим значение в уравнение (2):
3)
4)
1.3. Принимая, что радиус R и плотность планеты известны, а) определите на какой высоте над ее поверхностьюh напряженность поля тяготения равна Hпл, б) найдите потенциал на этой высоте.
1.Дано: 2.Рисунок : 3.Используемые формулы:
R ;;
Hпл ;
а) h - ?
б)-? 4. Решение:
а) Используем силовой способ.
1) , гдеm – масса любого тела, находящегося на высоте h.
2) ; ==;
; (здесь учтено, что плотность атмосферы, окружающей планету, много меньше плотности самой планеты)
,
5.Преобразование единиц измерения:
3) ;;
4) ; ; = Н.
;
б) Применяем энергетический способ
1) ,
2) ; ;
(см. п.п. а)) А = F S Cos α , [ A ] = [ F ] [ S ],
[ A ] = Н м = (кг м2 ) / с2
3)
4)
1.4. Чтобы выкачивать воду из колодца глубиной 20, поставили насос
с мотором мощностью . Найдите КПД мотора, если известно, что за 7 часов работы насоса объём воды, поднятой из колодца, равен.с
1.Дано: 2.Рисунок: 3.Используемые формулы:
η- ?
4.Решение:
5.Преобразование единиц измерения:
p = m/V , [p] = [m] / [V]
; . [p] = кг/м3
1.5. Найдите скорость спутника, вращающегося на расстоянии от поверхности Земли.
1.Дано: 2.Рисунок: 3.Используемые формулы:
4.Решение:
Используем силовой способ
1)
2)
3) 5.Преобразование единиц измерения:
4)
5)
Попробуем упростить решение
данной задачи: ,
Так как при и
, то
Следовательно .
3)
4)
5)Примечание. Если сравнить формулы (1) и (2), то, как видим, различие в результатах будет достаточно малым. Студентам предлагается установить, всегда ли корректен упрощенный вариант решения. Если нет, то определить причину и границу некорректности.
1.6. На барабан (сплошной цилиндр) массой M=9 кг, намотан шнур, к концу которого прикреплен груз массой m=2 кг. Найдите ускорение груза (трением пренебречь).
1
M
r
m x
h y
4.Решение:
Начинаем решать задачу кинематическим способом (поступательное равномерное движение груза).
1)2)
Для нахождения h используем энергетический способ (закон сохранения механической энергии, т.к. по условию - система консервативна).
Примечания. 1. При решении этой задачи мы сами ввели дополнительные физические величины: и(которые потом сократились). Такой приём используется во многих задачах .
2. Аналогично следует решать задачи для плоского движения
например, если шар, цилиндр, колесо катятся по плоскости
(горизонтальной или наклонной).