63. Почему граничная высота сжатой зоны зависит от класса растянутой арматуры, величины ее преднапряжения и класса бетона?

Чем выше класс арматуры, тем выше ее предел текучести _pl (₀₂), тем больше деформации_pl (₀₂), соответствующие пределу текучести. Граничная высотах_R (_R) – это величина, которая обеспечивает одновременное достижение деформаций бетона_buи арматуры_pl (₀₂). Но, если для данного класса бетона величина_buпостоянна, а с увеличением класса арматуры величина_plрастет, тох_R (_R), естественно, уменьшается (рис. 30,а).

Рис. 30

Та же обратная зависимость между ₀₂ и х_Rсохраняется и для высокопрочной (“твердой”) стали, однако ее удлинение₀₂столь велико, а соответствующая ему граничная высотах_R,02столь мала (эпюра 1 на рис. 30,б), что в растянутой зоне трещины раскрываются на недопустимую ширину (до 1 мм и более), не говоря уже о чрезмерных прогибах. Если такую арматуру предварительно натянуть до напряжений_sp(точка 1 на рис. 30,в), а затем передать силу обжатия на бетон, то после проявления потерь и упругого укорочения от обжатия бетона (точка 2) в арматуре установятся напряжения (_sp2 – _bp) и деформации_sp,0, после чего прикладывается внешняя нагрузка.

Чтобы достичь условного предела текучести ₀₂(точка 3), арматуре предстоит удлиниться на величину_s = ₀₂ – _sp,0, т.е. меньше, чем если бы преднапряжения не было (без преднапряжения арматура проделывает путь от точки 0 до точки 3, минуя точку 2). Это непосредственно отражается и на работе нормального сечения: деформации растянутой зоны, а вместе с ними и ширина раскрытия трещин, становятся меньше, а граничная высотах_Rбольше (эпюра 2 на рис. 30,б). Отсюда понятно, что при прочих равных условиях, чем меньше величина преднапряжения_sp, тем больше_sи тем меньшех_R(или_R).

С повышением класса бетона его предельная сжимаемость _buуменьшается (см. вопрос 27). Но, если для данного класса арматуры величина_plпостоянна, то очевидно, что с уменьшением_bu(повышением класса бетона) уменьшается их_R (рис. 30,г).

64. Какова эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны?

Форма эпюры меняется в зависимости от напряженно-деформированного состояния, которое условно разделяют на 3 стадии (рис. 31). На 1-й стадии, до образования трещин, напряжения сравнительно невелики, сжатый бетон работает практически упруго и эпюру сжимающих напряжений без особых погрешностей можно принять треугольной. Эпюра напряжений в растянутом бетоне накануне образования трещин криволинейна, что вытекает из криволинейности диаграммы растяжения (см. вопрос 4). Стадию 1 рассматривают, когда выполняют расчет по образованию трещин, при этом криволинейную эпюру в растянутой зоне заменяют прямоугольной, что существенно упрощает расчет почти без ущерба для его точности.

Рис. 31

На 2-й стадии (после образования трещин) растянутый бетон выключается из работы, трещины раскрываются все шире, а растягивающие усилия воспринимаются одной только арматурой (если пренебречь ничтожно малой растянутой зоной над трещиной). Эпюра напряжений в сжатом бетоне все более искривляется. На этой стадии выполняют расчет по раскрытию трещин.

3-я стадия разрушение, соответствует участку диаграммы сжатия бетона с нисходящей ветвью (рис.1), поэтому максимальные сжимающие напряжения (_b = R_b)не в крайних волокнах, а несколько ближе к нейтральной оси. Полнота эпюры напряжений приближается к 1, поэтому для практических расчетов криволинейную эпюру с небольшой погрешностью (не более 5 %) заменяют прямоугольной. В зависимости от высоты сжатой зоныx напряжения в арматуре_sмогут достичь расчетного сопротивленияR_s(случай 1) или быть меньшеR_s (случай 2). На 3-й стадии выполняют расчет прочности нормальных сечений.