Ритмические и метрические ряды

Среди композиционных закономерностей выделяют особую группу средств, называемых «ритмические и метрические ряды».

Ритмом называют закономерное чередование элементов во времени и пространстве. Ритм - наиболее универсальное средство построения художественной формы. Он применяется не только в архитектурной композиции, но и во всех других видах искусства. Поскольку архитектура – искусство пространственное, закономерности повтора должны относиться не только к объемам и элементам сооружения, но и к пространственным интервалам между ними. В ОПК различают закономерный и свободный ритм. В последнем случае характеристики изменения элементов не носят жесткого «математического» характера.

Частный вариант ритма, использующий только закономерность строгого повтора, носит название «метр». Метрический ряд играет важную роль в реальных пространственных ситуациях: создавая своеобразную «линейку» с равными отрезками, он дает возможность более точной визуальной оценки расстояния, нивелирует перспективный эффект и облегчает ориентацию в этом пространстве. Принципы метрической и ритмической организации (в том числе и примеры свободного ритма) приведены на рис. I.8. Обратите внимание, что эффект перспективы визуально создает ритмическое впечатление от метрического ряда (рис. I.8. а-г). На рис. I.8-б хорошо виден метрический ряда из пространственных элементов (арочные проемы) в сочетании с рядом массивных опор. Рис. 8-в дает представление об использовании метрических и ритмических рядов при решении фасада здания. Складки на рис. I.8-д - пример естественного свободного ритма.

Рис. I.8. Ритмические и метрические ряды:

а) Парфенон, Афины; б) Акведук, Сеговия; в) фрагмент фасада собора Нотр-Дам, Париж; г) метрический ряд в интерьере храма Амона, Карнак; д) складки на ткани – пример свободного ритма.

Пропорции

Пропорционирование - один из важнейших методов построения гармоничной архитектурной формы. Слово пропорция (лат. proportio) означает со­размерность, соотно­шение частей между собой (древние греки использовали слово аналогия – подобие, подразумевая подобие частей, составляющих целое, друг другу и всему целому). Понятие пропор­ции употребляется в трех основных значениях.

Первое означает соотношение основных параметров формы (длина, ширина, высота). Именно это значение имеют в виду, когда говорят о пропорциях какой-либо отдельно взятой вещи, в т.ч. здания. Пропорция здесь характеризует объект как целое, составляет основу его образа, статичного (например, куб) или динамичного (вытянутая призма).

Второе значение - равенство отношений количественной меры, в математической форме записывается как а/в = c/d. Такое значение понятия "пропорция" используется в подавляющем большинстве работ, посвященных проблеме пропорций в архитектуре. Наиболее распространенным в архитектуре примером является образование формы на основе подобных прямоугольников, диагонали которых либо параллельны (прямая пропорция), либо перпендикулярны (обратная пропорция) (см. рис. I.9).

Рис. I.9. Создание прямых а) и обратных б) пропорциональных отношений с использованием параллельных и перпендикулярных диагоналей прямоугольников.

В третьем, более общем смысле, под пропорцией в архитектуре понимают любую закономерность в соотношениях величин, которая связывает отдельные части и параметры формы в единое целое.

Виды пропорциональных отношений. В теории и практике архитектуры наиболее известны арифметическая гармоническая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая прогрессия выражается рядом чисел, в котором каждое последующее число больше предыдущего на одну и ту же величину (простейший пример – натуральный ряд 0, 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.), образом которого может служить обычная мерная линейка. Гармоническая прогрессия — это ряд чисел обратных ряду чисел арифметической прогрессии, например: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7. Она лежит также и в основе музыкального строя.

Геометрическая прогрессия представляет собой ряд чисел, в ко­тором каждое последующее число больше (или меньше) предыдущего в одно и то же число раз. Например: 1, 2, 4, 8, 16, ...: 1, 1/2, 1/4, 1/8, l/l6. Отношение между сосед­ними членами геометрического ря­да на всем его протяжении остается постоянным.

Аддитивные ряды построены на суммировании чисел. Особенно важен ряд Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...), каждый последующий член которого, начиная с 3-го, равен сумме двух предыдущих. Отношение между смежными членами такого ряда в пределе стремится, к величине «золотого сечения» (1,618…). Термин "золотое сечение" был введен Леонардо да Винчи для известного еще пифагорейцам деления отрезка в так называемом "крайнем и среднем отношении", при котором большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей частью. Если длину отрезка принять за единицу, то его части будут выражаться иррациональными числами х = 0,618…, а — х = 0,382... На основе этих чисел может быть получен геометрический ряд ... — 0,146 — 0,236 — 0,382 — 0,618 — 1 — 1,618 — 2,618 — 4,236 — 6,854 — ..., обнаруживаемый при рассмотрении самого широкого круга явлений природы, искусства и архитектуры. Золотое сечение называют "божественной пропорцией" и считают универсальной закономерностью Его выражают обычно числом 1,618 или обратным ему числом 0,618, для которых приняты символы Ф и 1/Ф. Геометрический способ деления отрезка в «золотом сечении» приведен на рис. I.10. Он состоит в следующем. В двух смежных квадратах проводится диагональ (AE). Далее из т. E радиусом, равным EC выполняется дуга до пересечения с диагональю (т. D). После этого из т. A радиусом AD проводится дуга до пересечения с горизонталью (т. B). Полученная т. B делит отрезок АC в отношении золотого сечения, т.е. АB/BС=Ф.

Рис. I.10. Геометрический способ построения «золотого сечения».