Теорема Штейнера.
Имеется
тело массой М, разбиваем его на N
частей массой
- каждая. Имеется 2 оси О и О/.
Вычислим момент инерции относительно
оси О.
пусть
ось
проходит через центр масс и тогда
-
теорема Штейнера
Момент инерции тела относительно производной оси О равен сумме моментов инерции этого же тела относительно оси, проходящей через центр масс и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.
Основное уравнение динамики вращательного движения.
Рассмотрим
вращающееся вокруг оси Z
твердое тело. Выделим массу
;
- импульс i-той части тела;
- момент импульса i-той части
.
Для
тела вращающегося вокруг оси симметрии 
Дифференцируем левую и правую часть этого соотношения по t.
-
результирующий момент сил, действующий
на тело.
Данное соотношение является основным уравнением динамики вращающегося движения твердого тела и является аналогом 2-ого закона Ньютона
|
Поступательное движение |
Вращательное движение |
|
m |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.
Вопросы для самоконтроля
Что представляет момент импульса системы? Сформулируйте закон сохранения момента импульса?
Что называется моментом инерции тела относительно оси?
Что называется моментом инерции материальной точки? Моментом инерции твердого тела?
Сформулируйте теорему Штейнера.
В чем заключается основное уравнение вращательного движения твердого тела?
Как определяется кинетическая энергия при вращательном движении?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная
Детлаф, А.А. Курс физики учеб. пособие / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.-7-е изд. Стер.-М. : ИЦ «Академия».-2008.-720 с.
Савельев, И.В. Курс физики: в 3т.: Т.1: Механика .Молекулярная физика : учеб.пособие / И.В. Савельев.-4-е изд. стер. – СПб.; М. Краснодар: Лань.-2008.-352 с.
Трофимова, Т.И. курс физики: учеб. пособие/ Т.И. Трофимова.- 15-е изд., стер.- М.: ИЦ «Академия», 2007.-560 с.
Дополнительная
Фейнман, Р. Фейнмановскиелекции по физике /Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. – М.: Мир.
Т.1. Современная наука о природе. Законы механики. – 1965. –232 с.
Т. 2. Пространство, время, движение. – 1965. – 168 с.
Т. 3. Излучение. Волны. Кванты. – 1965. – 240 с.
Берклеевский курс физики. Т.1,2,3. – М.: Наука, 1984
Т. 1. Китель, Ч. Механика / Ч. Китель, У. Найт, М. Рудерман. – 480 с.
Т. 2. Парселл, Э. Электричество и магнетизм / Э. Парселл. – 448 с.
Т. 3. Крауфорд, Ф. Волны / Ф. Крауфорд – 512 с.
Фриш, С.Э. Курс общей физики: в 3 т.: учеб. / С.Э. Фриш, А.В. Тиморева.- СПб.: М.; Краснодар: Лань.-2009.
Т. 1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны: учебник - 480 с.
Т.2: Электрические и электромагнитные явления: учебник. – 518 с.
Т. 3. Оптика. Атомная физика : учебник– 656 с.