Барометрическая формула.
h
h+dh 
h T=const
/////////////////////////////////////////////
Исследуем зависимость давления от высоты над поверхностью Земли.
|:
V
при h = 0 p = p0 => A = p0
p0 – атмосферное давление на поверхности Земли.
- барометрическая
формула
P
P0 
H h
H – та высота, а которой атмосферное давление убывает в е - раз
Величину Н – называют толщиной атмосферы.
Распределение Больцмана.
-
барометрическая формула.
- масса молекулы
- плотность молекул на высоте h
- плотность молекул на высоте h0
(1)
n
T2 T2>T1
T1
h
C понижением температуры, число частиц на высотах отличных от нуля, убывает, обращаясь в 0. При Т=0 все молекулы расположились бы на земной поверхности. При высоких температурах, n слабо убывает с высотой так, что молекулы оказываются распределенными по высоте почти равномерно.
Больцман доказал, что формула справедлива в случае потенциального силового поля любой природы для совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического движения.
Формула (1) – функция распределения Больцмана.
-
потенциальная энергия молекулы.
- плотность молекул в том месте, где
молекулы =0.
6.2. Число степеней свободы. Распределение энергии по степеням свободы. Явление переноса. Принцип распределения энергии по степеням свободы.
Пусть молекула представляется материальной точкой, тогда для того чтобы характеризовать ее положение в пространстве необходимо задать 3 координаты.
Число независимых координат, определяющих положение объекта, называется числом степеней свободы.
Таким образом, материальная точка обладает тремя поступательными степенями свободы.(x,y,z)
На
каждую поступательную степень свободы
молекул приходится одинаковая энергия
равная
.
Можно
показать, что на каждую вращательную
степень свободытакже приходится энергия
равная
.
На
каждую колебательную степень свободы
приходится энергия равная
(
- на кинетическую, и
- на потенциальную).
Рассмотрим 2-х атомную молекулу, у ней коме поступательного движения, может быть еще и вращательное движение, тогда для того, чтобы охарактеризовать ее положение в пространстве необходимо задать еще 2 угловые координаты.
Таким образом, у ее имеется 5 степеней свободы(x, y, z, α, β).(если связь жесткая)
Если связь упругая, то добавляется еще одна колебательная степень свободы.
О2, Н2, воздух
Если температура газа очень низкая, то проявляются только поступательные степени свободы, если температура газа сравнима с комнатной, то кроме поступательных степеней свободы присутствуют еще и вращательные степени свободы, а при очень высоких температурах присутствуют еще колебательные степени свободы.
Явления переноса.
Закон теплопроводности Фурье:
где
Q
- теплота, прошедшая через площадь S
за время t;
градиент
температуры;
коэффициент теплопроводности:
где
удельная
теплоёмкость газа при постоянном объёме;
плотность
газа; ‹
›-
средняя арифметическая скорость
теплового движения его молекул; ‹
›-
средняя длина свободного пробега
молекул.
Закон диффузии Фика:
где
масса
вещества, переносимая посредством
диффузии через площадь
за время
,
градиент
плотности;
коэффициент диффузии:
Закон Ньютона для внутреннего трения:
где
сила
внутреннего трения между движущимися
слоями площадью
;
градиент
скорости;
коэффициент динамическая вязкости:
Сравнивая коэффициенты в явлениях переноса, можно установить связь между ними:
6.3. Тепловая машина и ее КПД. Цикл Карно. Обратимый и необратимый процессы. Энтропия. II начало термодинамики и его статистическое истолкование.
Циклические термодинамические процессы. Тепловые двигатели.
P
V
На плоскости термодинамических параметров (P,V) циклический термодинамический процесс изображается замкнутой линией.
Циклический термодинамический процесс лежит в основе работы всех тепловых двигателей, общее устройство которых изображается в виде схемы:
Q1
A = Q1- Q2
Q2
Рабочее тело – какой-то газ, который совершает циклический термодинамический процесс.