Варианты контрольной работы №5 по теме «Интегральное исчисление функции одной переменной»

Задача 1.

Найти неопределенные интегралы:

№ варианта	Интегралы
n	; ; ;

В примерах правильность полученных результатов проверить дифференцированием.

Задача 2. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

№ варианта	Интегралы
n	а) ; б)

Задача 3.

а) Вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры, ограниченной в ДСК линиями l₁ и l₂. Сделать чертеж.

б) Вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры, ограниченной в ПСК линией l. Сделать чертеж.

№ варианта	Уравнения линий
	а)	б)
n

Задача 4. Вычислить с помощью определенного интеграла объем тела, полученного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями

l₁ и l₂. Сделать чертеж.

№ варианта	Уравнения линий
n

Задача 5. Вычислить с помощью определенного интеграла длину дуги кривой, заданной в ДСК уравнением y = f(x), где . Сделать чертеж.

№ варианта	Уравнение кривой	Промежуток
n

Рекомендуемая литература

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.

2. Щипачев, В.С. Высшая математика: учебник для вузов / В.С. Щипачев.– М.: Высш. шк., 1998.– 479 с.

3. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1 / П. Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова.– М.: Высш. шк., 1999.– 304 с.

4. Щипачев, В.С. Задачник по высшей математике / В.С. Щипачев.– М.: Высш. шк., 2001.– 304 с.