4.2.3. Розрахунок показників функційної безпечності у разі роздільного навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"
При роздільному резервуванні ймовірність безпечної роботи з розв’язувальним елементом "і" визначать за формулою
де n – число груп елементів у послідовному з'єднанні;
mi – число елементів у кожному i - паралельному з'єднанні.
При неоптимальному роздільному навантажувальному резервуванні кількість резервних елементів або груп елементів однакова для кожного основного елемента або групи, тому структура пристрою не мінімізована і функційна безпечність заданого пристрою може бути значно завищена.
При оптимальному роздільному навантажувальному резервуванні кількість резервних елементів або груп елементів не є однаковою для кожного основного елемента або групи, а визначається відповідно до їх функційної безпечності. При більших значеннях інтенсивностей або ймовірностей небезпечних відмов основних елементів для них використовують більшу кількість резервних елементів і навпаки. Тому кількість резервних елементів структури можна значно скорочувати при забезпеченні мінімально необхідних вимог із функційної безпечності заданого пристрою (без суттєвого перевищення заданих або допустимих норм), а такий спосіб резервування вважати оптимальним.
Необхідну кількість каналів резервування визначають в залежності від допустимих нормативів функційної безпечності, наприклад, допустимої ймовірності небезпечної роботи пристрою, яка пропорційно розподіляється між основними елементами структури, яка резервується.
Мінімальна кількість каналів резервування для i–резервованого елемента або i–резервованої групи елементів визначається за формулою
де Qн.доп.i(t) – допустима ймовірність небезпечної відмови кожного резервованого елемента або резервованої групи елементів, яка дорівнює Qн.доп.i (t)=1– Рб.доп.i (t);
Qнi(t) – імовірність небезпечної відмови i–резервованого елемента або i–резервованої групи елементів.
Д
опустиму
ймовірність безпечної роботи для
i–резервованого
елемента або i–резервованої
групи елементів визначають таким чином:
д
е
Рб.доп
(t)
– допустима (задана) імовірність
безпечної роботи технічного засобу,
Рб.доп
(t)=1
– Qн.доп
(t).
У нормативних документах України [2] регламентується ймовірність небезпечної роботи за кожен час експлуатації Qн.доп(t)/(t)= А, тому для визначення Qн.доп (t) необхідно норматив функційної безпечності А помножити на час роботи заданого пристрою, тобто Qн.доп (t) )= А t.
4.2.4. Розрахунок показників безвідмовності у разі роздільного навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"
При роздільному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом "і" розрахунково–логічна схема безвідмовності РЛСБ має вигляд послідовного з'єднання зображень елементів або груп елементів структури, тому РЛСБ і результати розрахунку показників безвідмовності будуть такими, як і при загальному навантажувальному резервуванні з такою ж кількістю каналів резервування та розв’язувальним елементом "і" (див. п.п. 4.2.2).
4.2.5. Розрахунок показників безвідмовності у разі загального і роздільного навантажувального резервування з розв’язувальним елементом “АБО”
При використанні m-кратного загального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом “АБО” функційна безпечність резервованого пристрою зменшується, але підвищується його безвідмовність. Такий варіант резервування майже не використовується, тому що у більшості випадків необхідно підвищувати функційну безпечність.
Імовірність небезпечної відмови і середній наробіток до небезпечної відмови при загальному і роздільному навантажувальному резервуванні при однаковій кількості каналів резервування з розв’язувальним елементом “АБО” визначають за такими формулами:
Qн (t) = 1 – e –mнj t ; (4.19)
Тср.н = 1 / mнj , (4.20)
де нj – інтенсивність небезпечної відмови кожного з m – каналів резервування.
Середній наробіток до відмови при загальному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом “АБО” підвищується при збільшенні кількості каналів резервування і його визначають за формулою:
де Tсрj – середній наробіток до відмови одного каналу резервування або технічного засобу без резервування.
Середній наробіток до відмови при роздільному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом “АБО” визначають за формулою:
де Р(t) – функція безвідмовності (імовірності безвідмовної роботи) резервованого пристрою, яка визначається методом послідовного згортання найпростіших паралельних і послідовних з’єднань зображень елементів структури.