4.2.1. Розрахунок показників функційної безпечності у разі загального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"

При загальному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом "і" розрахунково–логічна схема функційної безпечності РЛС ФБ має вигляд паралельного з'єднання. Імовірність небезпечної відмови всієї системи дорівнює

де m – число каналів резервування технічного засобу;

Q_нj(t) – імовірність небезпечної відмови одного каналу резервування.

При однаковій функціональній безпеці каналів резервування технічного засобу загальна ймовірність їх небезпечної відмови визначається в такий спосіб:

Імовірність небезпечної відмови Q_н(t) за час t при однаковій і постійній інтенсивності небезпечних відмов каналів резервування, тобто при λ_нj(t)=const, дорівнює

Q_н(t) = (1– е ^{– λ нj t})^m. (4.3)

При малих значеннях _нj t  0,1

Q_н(t) = (_нj t) ^m. (4.4)

Імовірність безпечної роботи технічного засобу визначається завжди як різниця між одиницею та ймовірністю небезпечної відмови (3.25).

Середній наробіток до небезпечної відмови при загальному резервуванні та однаковій функціональній безпеці каналів резервування визначається так:

де T_ср.нj – середній наробіток до небезпечної відмови одного каналу резервування або технічного засобу без резервування.

Загальна інтенсивність небезпечних відмов технічного засобу при загальному навантажувальному резервуванні визначається за формулою, яка також використовується для визначення інтенсивності небезпечних відмов при будь–якому способі резервування:

де Р_б(t), Р_б(t) – ймовірність безпечної роботи технічного засобу та її похідна за часом.

Мінімальна кількість каналів резервування технічного засобу визначається після дорівнювання виразу (4.2) допустимій ймовірності небезпечної відмови та його логарифмування:

де Q_н.доп(t) – допустима ймовірність небезпечної відмови;

Q_нj(t) – імовірність небезпечної відмови технічного засобу одного каналу резервування.

Для виконання заданих норм функційної безпечності результат округляється до більшого значення, якщо він не є цілим числом.

Імовірність небезпечної відмови при визначеній мінімальній кількості каналів резервування технічного засобу розраховується за формулою (4.2).

4.2.2. Розрахунок показників безвідмовності у разі загального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"

П ри загальному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом "і" розрахунково–логічна схема безвідмовності РЛСБ суттєво відрізняється від РЛС ФБ і має вигляд послідовного з'єднання РЛСБ усіх каналів резервування, при якому імовірність безвідмовної роботи й інтенсивність відмов резервованого пристрою відповідно дорівнює

де Р_j(t) – імовірність безвідмовної роботи кожного каналу резервування;

m – кількість каналів резервування;

_j(t) – інтенсивність відмов кожного каналу резервування.

С ередній наробіток до відмови технічного засобу обчислюють при послідовному з'єднанні за формулою

Щільність розподілу наробітку до відмови резервованого пристрою дорівнює

При експоненційному законі розподілу відмов елементів технічного засобу і послідовному з'єднанні їх у РЛСБ, тобто при λ(t)=const, імовірність безвідмовної роботи, щільність розподілу наробітку до відмови, інтенсивність відмов та середній наробіток до відмови резервованого пристрою визначають відповідно за формулами

Р(t) = e^–t; (4.12)

f(t) = – (e^–t)' =  e^–t; (4.13)

Середній наробіток до відмови технічних засобів, в яких інтенсивності відмов елементів не залежать від часу, при використанні загального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і" в m-разів менше, ніж в одноканальній структурі.

Таким чином, при використанні такого способу резервування усі показники безвідмовності технічних засобів суттєво погіршуються (при безумовному покращенні показників їх функційної безпечності).