5.3 Проверочный расчет валов на прочность

Определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

Исходные данные, известные из предыдущих расчетов:

F_t2 = 1345,179 H,

F_r2 = 492,684 H,

F_a2 = 151,105 Н,

F_оп = 702,27 Н,

F_y = F_оп sin30 = 351,135 Н,

F_x = F_оп cos30 = 608,184 Н,

d₂ = 263,84 мм = 0,26384 м,

_l1=63,2 мм = 0,0632 м,

l₂= 45,5 мм = 0,0455 м,

l₃= 45,5 мм = 0,0455 м,

Вертикальная плоскость:

Определяем опорные реакции, Н:

(5.7)

(5.8)

Проверка: (5.9)

Определяем изгибающие моменты:

(5.10)

(5.11)

(5.12)

Горизонтальная плоскость:

(5.13)

(5.14)

Проверка: (5.15)

Определяем изгибающие моменты:

Н м (5.16)

Н м (5.17)

.

Определяем крутящий момент:

Н м (5.18)

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов М_X и М_Y и эпюру крутящих моментов M_Z.

Определяем суммарные радиальные реакции:

Н. (5.19)

Н. (5.20)

Суммарные изгибающие моменты:

H мм (5.21)

H мм (5.22)

На основании полученных выше значений строят эпюры (рис.5.1)

Рисунок 5.1 – эпюры изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу

Уточнённый расчёт для опасного сечения

Принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу.

Уточнённый расчёт производится для опасного сечения – под зубчатым колесом.

Определение напряжения в опасных сечениях вала

Нормальные напряжения изменяются по циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчётным напряжениям изгиба :

(5.23)

где M – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении

– осевой момент сопротивления сечения вала для ступени со шпоночным пазом

, (5.24)

где

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла равна половине расчётных напряжений кручения :

, (5.25)  

где M – крутящий момент;

– полярный момент сопротивления сечения вала для ступени со шпоночным пазом.

Определение коэффициентов концентрации нормальных и касательных напряжений для расчётного сечения вала(для валов без поверхностного упрочнения) :

(5.26)  

(5.27)

-где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

– коэффициент влияния шероховатости,

– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

, ,

Определение пределов выносливости в расчётном сечении вала:

(5.28)

(5.29)

-где .

Определение коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

(5.30)

(5.31)

Определение общего коэффициента прочности в опасном сечении:

(5.32)

При высокой достоверности расчёта при менее точной расчётной схеме .

Полученные расчёты удовлетворяют условию: .

Таблица 5.3 – Результаты проверочного расчёта вала.

Параметры	Вал тихоходный
Нормальные напряжения σа, Мпа	4,67
Касательные напряжения τа, Мпа	3,78
Пределы выносливости (σ-1)D,и (τ-1)D, Мпа	108,47
	68,86
Коэффициенты запаса прочности Sσ и Sτ	23,23
	18,22
Запас прочности S	1,3…1,5