2. Вычисление параметров кривой обеспеченности Qср, коэффициента вариации Cv, коэффициента асимметрии Cs

Для вычисления параметров Q_ср, C_v, C_s расходы необходимо расположить в убывающем порядке.

Вычисляем средний максимальный расход:

где – сумма минимальных среднемесячных расходов за 50 лет;

– период наблюдений

Затем вычисляем модульные коэффициенты К как отношение

где – соответствующее значение расхода, за период наблюдений.

Для проверки вычислений суммируем значения коэффициентов К. Данная сумма должна равняться общему числу членов ряда n:

Вычисляем отклонения от середины (К – 1).

Для проверки: сумма (К – 1) должна быть равна нулю:

Затем подсчитываем

Сумма К не отличается от n, а сумма (К – 1) от нуля

По данным таблицы 9 рассчитываем:

3. Определение средней квадратической ошибки определения Cv , Cs

Средняя квадратическая ошибка вычисления коэффициентов вариации равна:

По данным таблицы 3 видим, что данная ошибка в пределах допустимой нормы для этого ряда.

Средняя квадратическая ошибка коэффициента асимметрии равна:

Согласно таблицы 4, ошибка является допустимой.

4. Вычисление и построение фактической и теоретической кривых обеспеченности средних минимальных расходов

Зная величины Q_ср = 1,308 м³/с, C_v = 0,27 и C_s = 1,12, производим вычисление теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов по таблице С.И. Рыбкина – П.А. Алексеева, в которой даны относительные отклонения от середины ординат интегральной кривой при C_v = 1,00 и разных процента обеспеченности Р.

По данным таблицы 10( приложение 1) определяем значение ординат и записываем их во вторую строку таблицы 9.

Таблица 9– данные для кривой обеспеченность P_1%

p%	1	3	5	10	20	50	75	95	97	99	99,9
Ф или j	3,10	2,28	1,9	1,34	0,74	-0,18	-0,74	-1,27	-1,37	-1,50	-1,66
МS= Cv	0,84	0,62	0,51	0,36	0,20	-0,05	-0,20	-0,34	-0,37	-0,41	-0,45
КS=MS+1	1,84	1,62	1,51	1,36	1,20	0,95	0,80	0,66	0,63	0,60	0,55
Q=KS*Qcpм3/сек	2,4	2,1	2,0	1,8	1,6	1,2	1,0	0,9	0,8	0,8	0,7

В виду того, что отклонения кривой от середины пропорциональны C_v, все значения Ф умножаются на C_v = 0,27 (строка 3 таблицы 9).

В таблице 9 значения указывают отклонения ординат кривой от среднего значения ряда, которое принято равным единице, поэтому при определении модульных коэффициентов К_s для построения кривой обеспеченности прибавляется единица (строка 4: ).

Затем чтобы найти расход Q, соответствующий каждой величине заданной (вычисляемой) обеспеченности Р, необходимо значение для построения кривой обеспеченности умножить на Q_ср = 1,308 м³/с.

Откладывая по оси ординат значения приведённых средних годовых расходов Q из строки 5 таблицы 9, а по оси абсцисс соответствующие проценты обеспеченности, получим точки, по которым и проводим кривую, называемую теоретической кривой обеспеченности расходов (рисунок 4), построенную в простых координатах. Её недостаток в следующем: она имеет верхнюю и нижнюю ветви кривой с крутыми подъёмами, где малым приращением абсцисс соответствуют больше приращения ординат, что не позволяет достаточно точно снимать значения Q_max и Q_min.

Рисунок 4– Теоретическая кривая обеспеченности средних минимальных расходов р. Таскан за 1946 – 1995 гг,

Контроль построения теоретической кривой обеспеченности расходов выполняется следующим образом:

- по формуле:

где m – порядковый номер члена ряда; n – общее число членов ряда.

Рассчитываются обеспеченности, соответствующие значениям наблюдаемых расходов ( таблица 8) .

- после этого соответствующие значения и Р наносятся на график (рисунок 4) в виде кружков.

Если теоретическая кривая проходит по средним положениям ряда кружков, то теоретическая кривая обеспеченностей рассчитана правильно. В противном случае необходимо вычисления для теоретической кривой проверить заново.

В данном случае теоретическая кривая подтверждена природной, следовательно вычисления параметров кривой Q_ср, C_v и C_s произведены правильно.