Вычисление параметров кривой обеспеченности , коэффициента вариации , коэффициента асимметрии
Для
вычисления параметров
,
расходы
необходимо расположить в убывающем
порядке.
Средний многолетний расход вычисляется по формуле:
где
– сумма среднемесячных расходов за 50
лет;
– период
наблюдений.
Затем вычисляем модульные коэффициенты К как отношение:
Где Q- соответствующее значение расхода, за период наблюдений.
Для проверки вычислений суммируем значения коэффициентов К. Данная сумма должна равняться общему числу членов ряда n:
Вычисляем отклонения от середины (К – 1) .
Для проверки: сумма (К – 1) должна быть равна нулю:
Затем
подсчитываем
и
Сумма К не отличается от n, а сумма (К – 1) от нуля.
По данным таблица 2 рассчитываем:
Вычисление средней квадратической ошибки определения Cv , Cs
Средняя квадратическая ошибка вычисления коэффициентов вариации равна:
По данным таблицы 3 видим, что данная ошибка в пределах допустимой нормы для этого ряда.
Таблица 3 – Относительные средние квадратические ошибка определения коэффициента вариации Cv %
n |
Коэффициент вариации Cv |
|||||||||||
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
|
10 |
24,0 |
24,3 |
25,0 |
25,7 |
26,7 |
28,7 |
31,2 |
34,0 |
37,0 |
40,4 |
43,7 |
47,1 |
15 |
19,2 |
19,5 |
20,1 |
20,8 |
21,6 |
23,1 |
25,0 |
27,3 |
29,8 |
32,4 |
35,1 |
37,9 |
20 |
16,5 |
16,8 |
17,2 |
17,7 |
18,3 |
19,7 |
21,6 |
23,4 |
25,5 |
27,8 |
30,1 |
32,4 |
25 |
14,7 |
14,9 |
15,3 |
15,7 |
16,3 |
17,6 |
19,1 |
20,8 |
22,6 |
24,6 |
26,7 |
28,8 |
30 |
13,3 |
13,5 |
13,9 |
14,3 |
14,8 |
16,0 |
17,4 |
18,9 |
20,6 |
24,6 |
26,7 |
28,8 |
35 |
12,3 |
12,5 |
12,9 |
13,2 |
13,7 |
14,7 |
16,0 |
17,5 |
19,2 |
20,7 |
22,4 |
24,2 |
40 |
11,5 |
11,6 |
12,0 |
12,3 |
12,8 |
13,8 |
15,0 |
16,3 |
17,8 |
19,4 |
21,0 |
22,6 |
45 |
10,8 |
11,0 |
11,3 |
11,6 |
12,0 |
12,9 |
14,1 |
15,3 |
16,7 |
18,2 |
19,8 |
21,2 |
50 |
10,2 |
10,4 |
10,7 |
11,0 |
11,4 |
12,3 |
13,4 |
14,5 |
15,8 |
17,2 |
18,7 |
20,2 |
60 |
9,3 |
9,5 |
9,8 |
10,1 |
10,4 |
11,2 |
12,2 |
13,3 |
14,5 |
15,8 |
17,1 |
18,4 |
70 |
8,7 |
8,8 |
9,0 |
9,3 |
9,6 |
10,3 |
11,3 |
12,3 |
13,3 |
14,5 |
15,7 |
17,0 |
80 |
8,1 |
8,2 |
8,4 |
8,7 |
9,0 |
9,7 |
10,5 |
11,4 |
12,5 |
13,6 |
14,7 |
15,9 |
90 |
7,6 |
7,7 |
7,9 |
8,2 |
8,5 |
9,1 |
9,9 |
10,8 |
11,7 |
12,8 |
13,9 |
15,0 |
100 |
7,2 |
7,3 |
7,5 |
7,8 |
8,0 |
8,6 |
9,4 |
10,2 |
11,2 |
12,1 |
13,2 |
14,2 |
Средняя квадратическая ошибка коэффициента асимметрии равна:
Сs=2𝐶𝑣=0,5
В данном случае средняя квадратическая ошибка определения Cs превышает допустимое значения для данной продолжительности ряда и вычисленного Cv, следовательно назначаем Cs= 2 Cv;
По таблице 4 видим, что данная ошибка в пределах допустимой нормы для этого ряда.
Таблица
4 – Относительные средние квадратические
ошибки определения коэффициента
асимметрии
%
при
-
n
Коэффициент вариации Cv
0,10
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
10
399
216
140
126
126
134
20
281
153
99
85
89
95
30
234
125
80
72
74
78
50
178
96
63
56
57
60
100
125
69
44
39
41
42