Вычисление и построение кривых обеспеченности средних максимальных годовых расходов реки
Изобразим таблицу, в которую по ходу решения будут заноситься рассчитанные параметры:
Таблица 6 – Расчет кривых обеспеченности средних максимальных расходов реки
Годы |
|
№ п/п |
Годы |
(в убывающем порядке) |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1940 |
5878,0 |
1 |
1948 |
11756,0 |
1,735 |
0,735 |
0,5406 |
0,3975 |
1,39 |
1941 |
5827,0 |
2 |
1962 |
9695,0 |
1,431 |
0,431 |
0,1858 |
0,0801 |
3,37 |
1942 |
8052,0 |
3 |
1982 |
9582,0 |
1,414 |
0,414 |
0,1717 |
0,0711 |
5,36 |
1943 |
6925,0 |
4 |
1960 |
9537,0 |
1,408 |
0,408 |
0,1662 |
0,0678 |
7,34 |
1944 |
3160,0 |
5 |
1979 |
9160,0 |
1,352 |
0,352 |
0,1240 |
0,0436 |
9,33 |
1945 |
5740,0 |
6 |
1950 |
9019,0 |
1,331 |
0,331 |
0,1097 |
0,0364 |
11,31 |
1946 |
2754,0 |
7 |
1964 |
8986,0 |
1,326 |
0,326 |
0,1065 |
0,0348 |
13,29 |
1947 |
6059,0 |
8 |
1976 |
8616,0 |
1,272 |
0,272 |
0,0739 |
0,0201 |
15,28 |
1948 |
11756,0 |
9 |
1984 |
8552,0 |
1,262 |
0,262 |
0,0688 |
0,0181 |
17,26 |
1949 |
6291,0 |
10 |
1980 |
8378,0 |
1,237 |
0,237 |
0,0560 |
0,0133 |
19,25 |
1950 |
9019,0 |
11 |
1969 |
8175,0 |
1,207 |
0,207 |
0,0427 |
0,0088 |
21,23 |
1951 |
6313,0 |
12 |
1963 |
8117,0 |
1,198 |
0,198 |
0,0393 |
0,0078 |
23,21 |
1952 |
4580,0 |
13 |
1942 |
8052,0 |
1,189 |
0,189 |
0,0355 |
0,0067 |
25,20 |
1953 |
5827,0 |
14 |
1989 |
7972,0 |
1,177 |
0,177 |
0,0312 |
0,0055 |
27,18 |
1954 |
5025,0 |
15 |
1961 |
7769,0 |
1,147 |
0,147 |
0,0215 |
0,0032 |
29,17 |
1955 |
5769,0 |
16 |
1973 |
7740,0 |
1,142 |
0,142 |
0,0203 |
0,0029 |
31,15 |
1956 |
6361,0 |
17 |
1975 |
7537,0 |
1,113 |
0,113 |
0,0127 |
0,0014 |
33,13 |
1957 |
6146,0 |
18 |
1983 |
7305,0 |
1,078 |
0,078 |
0,0061 |
0,0005 |
35,12 |
1958 |
6609,0 |
19 |
1943 |
6925,0 |
1,022 |
0,022 |
0,0005 |
0,0000 |
37,10 |
1959 |
6117,0 |
20 |
1965 |
6909,0 |
1,020 |
0,020 |
0,0004 |
0,0000 |
39,09 |
1960 |
9537,0 |
21 |
1981 |
6870,0 |
1,014 |
0,014 |
0,0002 |
0,0000 |
41,07 |
1961 |
7769,0 |
22 |
1971 |
6812,0 |
1,005 |
0,005 |
0,0000 |
0,0000 |
43,06 |
1962 |
9695,0 |
23 |
1958 |
6609,0 |
0,976 |
-0,024 |
0,0006 |
0,0000 |
45,04 |
1963 |
8117,0 |
24 |
1972 |
6563,0 |
0,969 |
-0,031 |
0,0010 |
0,0000 |
47,02 |
1964 |
8986,0 |
25 |
1968 |
6530,0 |
0,964 |
-0,036 |
0,0013 |
0,0000 |
49,01 |
1965 |
6909,0 |
26 |
1987 |
6514,0 |
0,962 |
-0,038 |
0,0015 |
-0,0001 |
50,99 |
1966 |
5421,0 |
27 |
1978 |
6377,0 |
0,941 |
-0,059 |
0,0034 |
-0,0002 |
52,98 |
1967 |
5637,0 |
28 |
1956 |
6361,0 |
0,939 |
-0,061 |
0,0037 |
-0,0002 |
54,96 |
1968 |
6530,0 |
29 |
1951 |
6313,0 |
0,932 |
-0,068 |
0,0046 |
-0,0003 |
56,94 |
1969 |
8175,0 |
30 |
1949 |
6291,0 |
0,929 |
-0,071 |
0,0051 |
-0,0004 |
58,93 |
1970 |
5653,0 |
31 |
1957 |
6146,0 |
0,907 |
-0,093 |
0,0086 |
-0,0008 |
60,91 |
1971 |
6812,0 |
32 |
1959 |
6117,0 |
0,903 |
-0,097 |
0,0094 |
-0,0009 |
62,90 |
1972 |
6563,0 |
33 |
1947 |
6059,0 |
0,894 |
-0,106 |
0,0112 |
-0,0012 |
64,88 |
1973 |
7740,0 |
34 |
1940 |
5878,0 |
0,868 |
-0,132 |
0,0175 |
-0,0023 |
66,87 |
1974 |
5334,0 |
35 |
1941 |
5827,0 |
0,860 |
-0,140 |
0,0196 |
-0,0027 |
68,85 |
1975 |
7537,0 |
36 |
1953 |
5827,0 |
0,860 |
-0,140 |
0,0196 |
-0,0027 |
70,83 |
1976 |
8616,0 |
37 |
1955 |
5769,0 |
0,852 |
-0,148 |
0,0220 |
-0,0033 |
72,82 |
1977 |
2971,0 |
38 |
1945 |
5740,0 |
0,847 |
-0,153 |
0,0233 |
-0,0036 |
74,80 |
1978 |
6377,0 |
39 |
1970 |
5653,0 |
0,834 |
-0,166 |
0,0274 |
-0,0045 |
76,79 |
1979 |
9160,0 |
40 |
1967 |
5637,0 |
0,832 |
-0,168 |
0,0282 |
-0,0047 |
78,77 |
1980 |
8378,0 |
41 |
1986 |
5621,0 |
0,830 |
-0,170 |
0,0290 |
-0,0049 |
80,75 |
1981 |
6870,0 |
42 |
1966 |
5421,0 |
0,800 |
-0,200 |
0,0399 |
-0,0080 |
82,74 |
1982 |
9582,0 |
43 |
1985 |
5415,0 |
0,799 |
-0,201 |
0,0403 |
-0,0081 |
84,72 |
1983 |
7305,0 |
44 |
1974 |
5334,0 |
0,787 |
-0,213 |
0,0452 |
-0,0096 |
86,71 |
1984 |
8552,0 |
45 |
1954 |
5025,0 |
0,742 |
-0,258 |
0,0667 |
-0,0172 |
88,69 |
1985 |
5415,0 |
46 |
1988 |
4783,0 |
0,706 |
-0,294 |
0,0864 |
-0,0254 |
90,67 |
1986 |
5621,0 |
47 |
1952 |
4580,0 |
0,676 |
-0,324 |
0,1050 |
-0,0340 |
92,66 |
1987 |
6514,0 |
48 |
1944 |
3160,0 |
0,466 |
-0,534 |
0,2847 |
-0,1519 |
94,64 |
1988 |
4783,0 |
49 |
1977 |
2971,0 |
0,439 |
-0,561 |
0,3152 |
-0,1770 |
96,63 |
1989 |
7972,0 |
50 |
1946 |
2754,0 |
0,407 |
-0,593 |
0,3522 |
-0,2090 |
98,61 |
|
|
|
Суммы |
338739,0 |
50,000 |
0,000 |
3,3866 |
0,1462 |
|
Вычисление параметров кривой и её построение.
Для
вычисления параметров
,
,
расходы необходимо расположить в
убывающем порядке (Таблица 6, графа 5).
Средний максимальный расход вычисляется по формуле:
Затем вычисляем модульные коэффициенты как отношение
Для проверки вычислений следует помнить, что сумма значений должна равняться общему числу членов ряда n (в нашем случае 50).
Вычисляем отклонения от середины – графа 7 табл. 6.
Для проверки: сумма должна быть равна нулю.
Затем подсчитываем .
Далее, рассчитаем коэффициенты вариации и асимметрии :
Средняя квадратическая ошибка вычисления коэффициента вариации равна:
По
таблице 3 определяем, что допустимая
ошибка для ряда
и
составляет
Следовательно, вычисленная ошибка не
превысила допустимую.
Средняя квадратическая ошибка коэффициента асимметрии равна:
Данная ошибка недопустима в соответствии с таблицей 4, следовательно, примем:
3) Зная величины
параметров
и
,
вычисление теоретической кривой
обеспеченности средних годовых расходов
производят по таблице Рыбкина-Алексеева
(представлена в приложении источника
[1]), в которой даны относительные
отклонения от середины ординат
интегральной кривой при
и разных процентах обеспеченности
.
По
данным таблицы определяем значения
ординат
при
и записываем их во вторую строку таблицы
7.
Таблица 7
|
0,01 |
0,1 |
0,5 |
1 |
3 |
5 |
10 |
20 |
50 |
75 |
95 |
97 |
99 |
99,9 |
|
4,88 |
3,84 |
3,06 |
2,70 |
2,32 |
2,09 |
1,77 |
1,32 |
0,81 |
0,62 |
0,46 |
0,17 |
-0,08 |
-0,33 |
|
1,27 |
1,00 |
0,80 |
0,70 |
0,60 |
0,54 |
0,46 |
0,34 |
0,21 |
0,16 |
0,12 |
0,04 |
-0,02 |
-0,09 |
|
2,27 |
2,00 |
1,80 |
1,70 |
1,60 |
1,54 |
1,46 |
1,34 |
1,21 |
1,16 |
1,12 |
1,04 |
0,98 |
0,91 |
|
15370,3 |
13543,0 |
12163,7 |
11528,9 |
10862,1 |
10456,6 |
9902,8 |
9102,1 |
8195,7 |
7867,9 |
7578,6 |
7067,3 |
6626,5 |
6185,7 |
Вычисление теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов воды при и .
В виду того, что отклонения кривой от середины пропорциональны , все значения умножаются на с точностью до сотых (строка 3 табл. 7).
В табл. 7 значения указывают отклонения ординат кривой от среднего значения ряда, которое принято равным единице, поэтому при определении модульных коэффициентов для построения кривой обеспеченности прибавляется единица (строка 4: ).
Затем,
чтобы найти расход
,
соответствующий каждой величине заданной
(вычисляемой) обеспеченности
,
необходимо значения
для построения кривой обеспеченности
умножить на
4) Для оценки класса гидротехнического сооружения используются следующие критерии:
1. в зависимости от высоты сооружения и типа грунта основания;
2. в зависимости от назначения и условий эксплуатации сооружения;
3. в зависимости от максимального напора на водоподпорное сооружение;
4. в зависимости от последствий возможных гидродинамических аварий.
Так как из задания неизвестны высота и, соответственно, максимальный напор на проектируемое сооружение, воспользуемся критериями 2 и 4.
В соответствии с заданием створ расположен в районе п. Бурный на реке Подкаменная Тунгуска в Эвенкийском районе Красноярского края. В зоне предполагаемого затопления окажутся поселения Кузьмовка и Суломай с общей численностью населения 379 человек, следовательно, возможная авария затронет 379 постоянно проживающих человек, что соответствует III классу гидротехнического сооружения.
Проектируемая мощность станции составляет 976,487 МВт, что соответствует II классу. Однако, расстояние до ближайшей подстанции составляет более 150 км, что может оказать влияние на подключение к системе. Поэтому класс сооружения повышается на единицу.
Согласно критериям, проектируемая ГЭС принимает I класс классификации гидротехнических сооружений
Максимальный расход в этом случае рассчитывается с вероятностью 0,01% с учетом гарантийной поправки.
5) Откладывая по оси ординат значения приведенных средних годовых расходов из строки 5 табл. 7, а по оси абсцисс соответствующие проценты обеспеченности, получим точки, по которым и проводим кривую, называемую теоретической кривой обеспеченности расходов (рис. 2, 3, 4), построенную в простых координатах. Ее недостаток: она имеет верхнюю и нижнюю ветви кривой с крутыми подъемами, где малым приращениям абсцисс соответствуют больше приращения ординат, что не позволяет достаточно точно снимать значения и .
Рисунок 2 – Теоретическая кривая обеспеченности максимальных годовых расходов воды с обеспеченностью 0,1%
Рисунок 3 – Теоретическая кривая обеспеченности максимальных годовых расходов воды с обеспеченностью 0,01%
6) Контроль построения теоретической кривой обеспеченности расходов выполняется следующим образом:
Обеспеченности, соответствующие значениям наблюденных расходов (графа 5 табл. 6) и разносятся в графу 10 табл. 6 по формуле:
где – порядковый номер члена ряда;
– общее число членов ряда.
После этого соответствующие значения и наносятся на график (рисунок 2, 3, 4) в виде кружков.
Из рисунков видно, что теоретическая кривая обеспеченностей рассчитана правильно.
Также, в приложении 1 представлена кривая обеспеченности 0,01% средних максимальных расходов воды на клетчатке Хазена.
Рассчитаем гарантированную поправку для Р0,01.
Причём
