01. Молекулярное строение вещества. Законы идеальных газов формулы

Количество вещества ν тела (системы) (число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в моль. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг):

,

здесь N – количество частиц (молекул, атомов, ионов и т. п.), составляющих тело (систему), N_A = 6,022∙10²³ моль^–1 – постоянная Авогадро, m – масса вещества, M – молярная масса (масса одного моля вещества);

Относительная молекулярная масса вещества:

,

здесь n_i – число атомов i-го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества; A_R,i – относительная атомная масса этого элемента. Относительные атомные, массы приводятся в таблице Д. И. Менделеева.

Связь молярной массы M с относительной молекулярной массой M_R вещества:

,

здесь k = 10^–3 кг/моль.

Молярная масса смеси газов:

,

здесь ν_i, m_i, M_i – соответственно количество вещества, масса и молярная масса i-го компонента смеси; k – число компонентов смеси.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона–Менделеева):

,

здесь p – давление газа, V – объем, занимаемый газом, m – масса газа, M – его молярная масс, R = N_A∙k = 8,31 Дж∙моль^–1∙К^–1 – универсальная газовая постоянная (молярная газовая постоянная), k = 1,38∙10^–23 Дж∙К^–1 – постоянная Больцмана, T – термодинамическая (абсолютная) температура, ν – количество вещества.

Изопроцессы:

Изотермический процесс: T = const, p₁V₁ = p₂V₂;

Изобарический процесс: p = const, V₁T₂ = V₂T₁;

Изохорический процесс: V = const, p₁T₂ = p₂T₁.

Плотность идеального газа:

;

Массовая доля компонента смеси газов

,

здесь m_i – масса i-го компонента смеси, m – масса смеси.

Закон Дальтона:

:

здесь p – давление смеси газов, p_i – парциальное давление i-го компонента смеси;

Масса одной молекулы или одного атома:

;

ЗАДАЧИ

01.01. Молекулярное строение вещества

Уровень 1.

1. Какое количество вещества содержится в теле, состоящем из 1,204·10²⁴ молекул? Число Авогадро 6,02·10²³ моль^-1. [2]

2. Какую массу (в г) имеют 3·10²³ молекул азота? Молярная масса азота 28 кг/кмоль. Число Авогадро 6·10²³ моль^-1. [14]

3. Какова масса (в г) 50 молей кислорода? Молярная масса кислорода 32 кг/кмоль. [1600]

4. Определить относительную молекулярную массу M_r: 1) воды; 2) углекислого газа CO₂, 3) поваренной соли NaCl. Относительная атомная масса водорода – 1 г/моль, кислорода – 16 г/моль, углерода – 12 г/моль, натрия – 23 г/моль, хлора – 35 г/моль.

1) [18] 2) [44] 3) [58]

5. Найти молярную массу M серной кислоты H₂SO₄. Полученный ответ умножьте на 1000 (запишите ответ в г/моль). Относительная атомная масса водорода – 1 г/моль, кислорода – 16 г/моль, серы – 32 г/моль. [98]

6. Определить массу m₁ молекулы: 1) углекислого газа; 2) поваренной соли. N_А = 6,022·10²³. Относительная атомная масса кислорода – 16 г/моль, углерода – 12 г/моль, натрия – 23 г/моль, хлора – 35 г/моль. Полученный ответ умножьте на 10²⁸ и округлите до целого значения.

1) [731] [730] 2) [963] [964]

7. Определить количество вещества ν азота массой m = 2 кг. Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. Полученный ответ округлите до целого значения. [71] [72]

8. В баллоне вместимостью V = 3 л находится кислород массой m = 4 г. Определить количество вещества ν молекул газа. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 1000. [125]

9. Кислород при нормальных условиях (p = 10⁵, T = 273 К) заполняет сосуд вместимостью V = 1,12 л. R = 8,31 Дж/(моль·К). Определить количество вещества ν газа. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [49] [50]

10. Кислород при нормальных условиях (p = 10⁵, T = 273 К) заполняет сосуд вместимостью V = 112 л. R = 8,31 Дж/(моль·К). Определить массу m газа. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [158] [157]

11. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый: 1) гелии; 2) углероде; 3) фторе; 4) полонии? N_А = 6,022·10²³. Относительная атомная масса гелия – 4 г/моль, углерода – 12 г/моль, фтора – 19 г/моль, полония –209 г/моль. Полученный ответ умножьте на 10^-20 и округлите до целого значения.

1) [1506] [1505] 2) [502] [501] 3) [317] [316] 4) [29] [28]

12. В сосуде вместимостью V = 5 л находится однородный газ количеством вещества ν = 0,2 моль. Определите молярную массу этого газа (в г/моль), если его плотность ρ = 1,12 кг/м³. [28]

Уровень 2.

1. Во сколько раз в 3 г водорода больше молекул, чем в 9 г воды? Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, воды 18 кг/кмоль. [3]

2. Считая, что атмосферный воздух состоит только из кислорода и азота и что молярная масса воздуха 29,12 кг/кмоль, определите процентное содержание молекул кислорода в смеси. Молярная масса кислорода 32 кг/кмоль, азота – 28 кг/кмоль. [28]

3. В сосуде вместимостью V = 1,6 л находится кислород, количество вещества ν которого равно 0,2 моль. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. Определить плотность ρ газа. [4]

4. Определить число N молекул азота массой m = 0,2 кг. Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. N_А = 6,022·10²³. Полученный ответ умножьте на 10^-23 и округлите до целого значения. [43] [44]

5. В баллоне вместимостью V = 3 л находится кислород массой m = 4 г. Определить число N молекул газа. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. N_А = 6,022·10²³. Полученный ответ умножьте на 10^-20 и округлите до целого значения. [753] [752]

6. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд вместимостью V = 3 л, если плотность газа ρ = 6,65∙10^–3 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [10] [9]

7. Колба вместимостью V = 0,5 л содержит газ при нормальных условиях (p = 10⁵, T = 273 К). Определить число N молекул газа, находящихся в колбе. N_А = 6,022·10²³. R = 8,31 Дж/(моль·К). Полученный ответ умножьте на 10^-21 и округлите до целого значения. [13] [14]

Уровень 3.

1. Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе. Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. N_А = 6,022·10²³. Полученный ответ умножьте на 10^-21 и округлите до целого значения. [287] [286]

2. Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприкасающиеся друг с другом, оценить порядок размера диаметра молекулы сероуглерода CS₂. Плотность сероуглерода ρ = 1260 кг/м³. Молярная масса сероуглерода M = 0,076 кг/моль. N_А = 6,022·10²³. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10¹² и округлите до целого значения. [464] [465]/[576] [577]

3. Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприкасающиеся друг с другом, оценить порядок размера диаметра молекулы ртути. Плотность ртути ρ = 13600 кг/м³. Молярная масса ртути M = 0,200 кг/моль. N_А = 6,022·10²³. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10¹² и округлите до целого значения. [290] [291]/[360] [361]