05.05. Гидродинамика
(p0 = 101300 Па, T = 273 К)? k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса водорода M = 0,002 кг/моль. π = 3,14. g = 9,8 м/с2, e = 2,71828. NА = 6,022·1023. k = 1,38·10-23 Дж/К.
Эффективный диаметр молекулы водорода d = 0,28 нм.
Уровень 1.
1. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость ʋ1 воды в широкой части трубы равна 20 см/с. Определить скорость ʋ2 в узкой части трубы, диаметр d2 которой в 1,5 раза меньше диаметра d1 широкой части. Полученный ответ умножьте на 102. [45]
2. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр dl = 20 см. В нем движется со скоростью ʋ1 = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2 = 2 см. С какой скоростью ʋ2 будет вытекать вода из отверстия? [100]
3. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d = 5 см со средней по сечению скоростью ‹ʋ› = 10 см/с. Определить 1) число Рейнольдса Re для потока жидкости в трубе и 2) указать характер течения жидкости (1 – турбулентное течение, 2 – ламинарное течение). Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, динамическая вязкость воды η = 1 мПа∙с.
1) [5000] 2) [1]
Уровень 2.
1. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью ʋ1 = 2 м/с. Определить скорость ʋ2 нефти в узкой части трубы, если разность Δp давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа. Плотность нефти ρ = 800 кг/м3. Полученный ответ умножьте на 102 и округлите до целого значения. [454] [455]
2. В широкой части горизонтально расположенной трубы вода течет со скоростью ʋ1 = 0,5 м/с. Определить скорость ʋ2 воды в узкой части трубы, если разность Δp давлений в широкой и узкой частях ее равна 0,72 кПа. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. Полученный ответ умножьте на 10. [13]
3. По трубе течет машинное масло. Максимальная скорость ʋmax, при которой движение масла в этой трубе остается еще ламинарным, равна 3,2 см/с. При какой скорости ʋ движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное? Полученный ответ умножьте на 103 и округлите до целого значения. Плотность машинного масла ρ = 900 кг/м3, динамическая вязкость машинного масла η = 100 мПа∙с. Плотность глицерина ρ = 1260 кг/м3, динамическая вязкость глицерина η = 1480 мПа∙с. [338] [339]
Уровень 3.
1. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр dl = 20 см. В нем движется со скоростью ʋ1 = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2 = 2 см. Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре? Полученный ответ умножьте на 10-3 и округлите до целого значения. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. [5000] [4999]
2. К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена сила F = 15 Н. Определить скорость ʋ истечения воды из наконечника спринцовки, если площадь S поршня равна 12 см2. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. [5]
3. Бак высотой h = 1,5 м наполнен до краев водой. На расстоянии d = 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии ℓ от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия? Полученный ответ умножьте на 102 и округлите до целого значения. [141] [142]
4. В трубе с внутренним диаметром d = 3 см течет вода. Определить максимальный массовый расход (Qm)max воды при ламинарном течении. Критическое значение Рейнольдса для потока жидкости в длинных трубах Re = 2300. Полученный ответ умножьте на 104 и округлите до целого значения. π = 3,14. Динамическая вязкость воды η = 1 мПа∙с. [542] [541]
5. При движении шарика радиусом r1 = 2,4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости ʋ1 шарика, не превышающей 10 см/с. При какой минимальной скорости ʋ2 шарика радиусом r2 = 1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным? Плотность касторового масла ρ = 960 кг/м3, динамическая вязкость касторового масла η = 987 мПа∙с. Плотность глицерина ρ = 1260 кг/м3, динамическая вязкость глицерина η = 1480 мПа∙с. Полученный ответ умножьте на 103 и округлите до целого значения. [274] [275]
Уровень 4.
1. В горизонтально расположенной трубе с площадью S1 поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь S2 сечения равна 12 см2. Разность Δh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход QV жидкости. Полученный ответ умножьте на 105 и округлите до целого значения. g = 9,8 м/с2. [188] [187]
2. Давление p ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость ʋ ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3. Полученный ответ умножьте на 102 и округлите до целого значения. [880] [881]
3. Струя воды диаметром d = 2 см, движущаяся со скоростью ʋ = 10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу F давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10. [314]
4
.
Струя воды с площадью S1
поперечного сечения, равной 4 см2,
вытекает в горизонтальном направлении
из брандспойта, расположенного на высоте
H
= 2 м над поверхностью Земли, и падает на
эту поверхность на расстоянии ℓ
= 8 м (рис. 12.3). Пренебрегая сопротивлением
воздуха движению воды, найти избыточное
давление p
воды в рукаве, если площадь S2
поперечного сечения рукава равна 50 см2?
g
= 9,8, плотность воды ρ = 1000 кг/м3.
Полученный ответ умножьте на 10-2
и округлите до целого значения. [779] [778]
5. Бак высотой H = 2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте h должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии? [1]
6. Бак высотой H = 4 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте h должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии? [2]
7. Медный шарик диаметром d = 1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Вычислите число Рейнольдса для данного случая. Плотность меди ρ = 8930 кг/м3, плотность касторового масла ρ = 960 кг/м3, динамическая вязкость касторового масла η = 987 мПа∙с. g = 9,8 м/с2. Полученный ответ умножьте на 102 и округлите до целого значения. [428] [427]
8. Латунный шарик диаметром d = 0,5 мм падает в глицерине. Определить: 1) скорость ʋ установившегося движения шарика; 2) число Рейнольдса для данного движения. Плотность латуни ρ = 8550 кг/м3, плотность глицерина ρ = 1260 кг/м3, динамическая вязкость глицерина η = 1480 мПа∙с. g = 9,8 м/с2. Полученный ответ умножьте на 1) 105, 2) 106 и округлите до целого значения.
1) [67] [68] 2) [285] [286]