Глава 5. Статика

5.5. Деформация системы равна деформации каждой пружины, сила упругости равна сумме сил, растягивающих пружины. 5.8. Сложите сначала первую и третью силы. 5.9, 5.10. Воспользуйтесь теоремой косинусов. 5.23. См. реш. 4.5.24. Полная сила трения долж­на равняться цМ 5.43. См. реш. 9. 5.45. Из уравнения моментов относительно центра шара следует, что продолжение нити проходит через центр. 5.46. Напишите уравнение моментов относительно нижнего конца палочки. 5.50. Запишите правило моментов относительно точки контакта шара с плоскостью. 5.51. См. реш. 11. 5.53. Сила натяжения войдет в уравнение моментов для одной половины стремянки (см. реш. 13). Силу реакции для этого уравнения найдите из другого уравнения моментов — для всей системы. 5.54. В момент начала опрокидывания куб опирается о землю одним ребром. 5.55. В момент начала опро­кидывания цилиндр опирается о плоскость в одной точке. Сила тяжести не должна выхо­дить за пределы опоры (см. реш. 14). 5.60,5.61. См. реш. 17.5.62. Расположите треугольник так, чтобы сторонаЛВ была вертикальна. См. реш. 18. 5.63. Сначала замените первые две массы одной, лежащей в их центре тяжести. Затем найдите центр тяжести получившейся системы двух масс. См. реш. 19. 5.64. См. реш. 20.

Глава 6. Гидростатика

6.10. Запишите условие равновесия для системы (жидкость + тело). 6.18-6.20. Исполь­зуйте условие сохранения объема жидкости (см. реш. 7). 6.21. Вычислите силу давления на границе воды и ртути. Используйте также условие сохранения объема ртути (см. реш. 7). 6.31, 6.32. Объем, вытесненный составным телом, равен сумме объемов тел (см. реш. 9). Когда часть цилиндра выступает из воды, сила становится переменной. Вычислите работу на этом этапе через среднюю силу. Учтите, что уровень воды изменяется. Простой способ: записать 2-ой закон Ньютона для всего содержимого сосуда два раза — в начале и в конце. Изменение давления на дно связано с изменением уровня воды. Сила Архимеда приложена к центру тяжести погруженной части тела (см. реш. 12). 6.55—6.57. Изменение уровня в присутствии плавающего тела можно найти или вычислив вытесненный объем или из условия равновесия всего содержимого сосуда (см. реш. 14). 6.58-6.60. Вычислите работу через среднюю силу (см. реш. 13). Учтите, что уровень воды изменяется. 6.61. См. реш. 14. 6.62. Отношение объемов подобных конусов равно кубу отношения высот. 6.65. См. реш. 15. 6.67, 6.68. Используйте выражение для силы Архимеда на границе двух жидкостей (см. реш. 16). 6.68. Из первого условия выразите плотность тела. 6.70. Запишите 2-ой закон Ньютона для каждого шара и исключите массы шаров. 6.71. Найдите зависимость давления от глубины для ускоренно движущегося сосуда (см. реш. 17). 6.72. Найдите распределение давления по объему (см. реш. 18). Среднее давление для круглой стенки равно давлению в центре круга (см. реш. 3). 6.73. Найдите высоту жидкости у передней и задней стенок (см. реш. 19). 6.74. Сила Архимеда зависит от ускорения сосуда (см. реш. 20). 6.75. Учтите, что в уравнение движения по оси х войдет горизонтальная компонента силы Архимеда (направленная по ускорению, см. реш. 21). 6.76. Сила Архимеда имеет как вертикальную, так и горизонтальную компоненты (см. реш. 21). Нить наклонена вперед, в сторону ускорения.