Глава 2. Динамика

2.10. Сила, с которой тянут за веревку, равна силе натяжения по всей ее длине (см. замечание к реш. 12). 2.17. При установившемся падении сила тяжести равна силе сопро­тивления. Силу сопротивления запишите в виде F_c = ksv². 2.18. Найдите сначала связь между скоростью и радиусом, а затем между скоростью и объемом. 2.19. См. реш. 5. 2.22. Запишите 2-ой закон Ньютона в проекции на ось, перпендикулярную стене. 2.23. Из 2-го закона Ньютона найдите проекции силы натяжения на горизонтальную и вертикальную оси. См. также замечание к реш. 7.2.25. Обратите внимание на то, что угол между нитями прямой. Стандартный подход: использовать горизонтальную и вертикальную оси. Короче: использовать одну ось, но наклонную (см. реш. 7). См. также замечание к реш. 7. 2.26. Выразите sina из 2-го закона Ньютона. 2.28. Ускорение направлено против скорости. 2.30. Определите, движется тело или покоится (см. реш. 8). 2.31. Определите, какое тело движется, а какое — покоится (см. реш. 8). 2.37. Максимальная сила тяги при разгоне бегуна равна uiV. 2.38,2.39. Сила реакции опоры не равна тд (см. реш. 10). 2.42. Выясните, в каком случае тело движется, а в каком — покоится. 2.51. Ускорение направлено против скорости. 2.52. Найдите ускорения тела при движении вверх и движении вниз. Затем используйте равенство перемещений в этих двух движениях. 2.56,2.57. Обратите внимание, что проекция силы тяги на ось, перпендикулярную плоскости, не равна нулю. Поэтому сила реакции N не равна mgcosa. 2.61. Выразите силу натяжения нити Т через силу тяги F так, чтобы входило только отношение масс. 2.62—2.64. Из уравнений движения выразите ускорения и приравняйте друг к другу. См. также реш. 13. 2.66. Из уравнения движения для каждой лодки выразите коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью. 2.67. Найдите ускорение, при котором брусок начнет скользить по доске (см. реш. 14). 2.68. Начните рассмотрение с доски, которая движется только под действием силы трения (см. также реш. 14). 2.69. Из условия равновесия доски найдите силы трения, которые действуют между доской и человеком. 2.73. Каждая из гирь пройдет к этому моменту половину указанного расстояния. 2.75, 2.76. Сила натяжения троса равна двум силам натяжения нити. 2.77. Сила натяжения нити с одной стороны от щели (нити, действующей на больший груз) на F = 3 Н больше, чем сила натяжения с другой стороны. 2.78,2.79. Найдите силу натяжения нити, вычислите ускорение груза, затем ускорение блока (см. реш. 16). 2.80. См. реш. 17.2.89. Сначала найдите, во сколько раз отличаются радиусы планет. 2.90. Сила притяжения к шару с полостью равна разности силы притяжения к шару без полости и силы притяжения к шару, находящемуся на месте полости. 2.92, 2.93. См. I реш. 19. 2.94. Иногда забывают, что период обращения Земли равен одному году. См. реш. 20. 2.92, 2.96. См. реш. 20. 2.97. Радиус вращения равен длине растянутого шнура. 2.99. Эта сила равна разности сил натяжения стержня с разных сторон от оси вращения. 2.100. В состоянии невесомости на человека действует только сила тяжести. 2.105. См. реш. 21. 2.112. В состоянии невесомости на летчика действует только сила тяжести. 2.НЗ. Тело на экваторе движется по окружности, на полюсе — покоится (см. реш. 22). 2.П4. При движении с запада на восток скорость движения по окружности равна v+uiR. 2.115. См. реш. 23. 2.116. Сила трения покоя направлена к центру окружности. 2.117. На колеса при повороте действует сила трения покоя, направленная к центру окружности. 2.118. Подъемная сила перпендикулярна плоскости крыльев самолета. 2.119. При оптимальной скорости боковая сила трения равна нулю. 2.120. При максимальной скорости сила трения покоя направлена внутрь трека и равна [iN. 2.121. При максимальной скорости сила трения направлена вниз вдоль склона, при минимальной — вверх. 2.124. Сила трения направлена вверх вдоль поверхности. 2.125. На шарик действуют сила тяжести и сила нормальной реакции, направленная к центру сферы. 2.127, 2.128. См. реш. 23.