- •Напряженность электростатического поля
- •Принцип суперпозиции полей
- •Г рафическое изображение электрических полей. Силовые линии
- •Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •Поле, образованное двумя разноименными заряженными плоскостями (бесконечно большими)
- •Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •Переходные процессы в конденсаторах (разрядка конденсатора).
- •1. Проводники и диэлектрики
- •2. Заряженный проводник
- •3.Проводники во внешнем электр. Поле
- •3.Движение заряженных частиц в магнитном поле.
- •2. Заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции
- •3. Скорость заряженной частицы направлена под углом к вектору.
Билет 1
1.Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется. Зако́н Куло́на — это закон, описывающий силы взаимодействия между неподвижными точечными электрическими зарядами.
2.Уравнение непрерывности. Закон Ома для однородного участка проводника.
–ур-ние непрерывности j- Поток вектора через фигуру S. q- суммарный электрический заряд изменяется за время dt.
– закон ома для однородного участка цепи.
Билет 2
1. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Графическое изображение электрических полей
Взаимодействия зарядов передаются с помощью особого материального посредника, называемогоэлектрическим полем. Взаимодействие двух зарядов q1 и q2 можно объяснить так: в пространстве вокруг заряда q1 существует особая форма материи – электрическое поле, которое и действует непосредственно на заряд q2.
Напряженность электростатического поля
Напряженность поля - векторная характеристика электрического поля. Напряженность поля в некоторой точке определяется отношением силы , действующей со стороны поля на положительный зарядq0, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:
, .
Принцип суперпозиции полей
Напряженность поля, создаваемая в какой-либо точке пространства системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов:
,
Напряженность поля непрерывно распределенного заряда: . (4)
Характеристики распределенных зарядов
- линейная плотность зарядов;
- поверхностная плотность зарядов;
- объемная плотность зарядов;
Г рафическое изображение электрических полей. Силовые линии
С иловые линии – это непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с вектором напряженности электрического поля.
Свойства силовых линий
силовые линии всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных;
силовые линии начинаются и заканчиваются либо на зарядах, либо уходят в бесконечность;
густота силовых линий (число силовых линий, проходящих через единицу площади) пропорциональна напряженности электрического поля;
силовые линии не пересекаются.
2.Сторонние силы. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
Д ля того, чтобы поддерживать ток в цепи, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом непрерывно отводить приносимые током заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить. В замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положительного заряда происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электростатического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами.
Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:
R-общее сопротивление неоднородного участка.
Билет 3
1. Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Гаусса
Поток вектора напряженности электрического поля.
Допустим что в каждой точке пространства определено значение напряжения эл.поля. Выберем в пространстве dS площадка должна быть на столько малой чтобы в пред ее вектор Е можно было считать постоянной, ориентация площадки определяется вектором ед.нормали
-
При
При
Рассмотрим теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность S. Если разбить эту поверхность на малые площадки ΔSi, определить элементарные потоки поля через эти малые площадки, а затем их просуммировать, то в результате мы получим поток Φ вектора через замкнутую поверхность S
.
Теорема гаусса в интегральной форме
Если заряд находиться вне замкнутой поверхности то, поток Е создаваемый этим зарядом равен нулю,т.к каждая силовая линия дважды пересекает поверхность. С «-» когда входит в объём и с «+» когда выходит из него.
Теорема Гауса-поток в-ра. Е эл.поля через любую замкнутую поверхность равен алгибраической сумме зарядов находящихся внутри поверхности, делённой на эл. Постоянную.
2. Работа, мощность, КПД источника тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца
Рассмотрим однородный участок 1-2 проводника, к которому приложена разность потенциалов 2 - 1. Если по проводнику течет ток I, то за время dt через поперечное сечение его будет перенесен заряд dq = Idt.
Следовательно, силы поля совершат элементарную работу
A = dq(2- 1) = I(2 - 1)dt = IUdt.
Полезная работа на всем участке 1- 2
А= Iut = I2Rt.
Если электрическая цепь замкнута и содержит источника с ЭДС , то вся затраченная источником тока работа АЗ = АП + АВНУТ,
где АЗ = I t, АП = IURt, АВНУТ = IUrt.
Тогда = UR + Ur = IR+ Ir
где UR - напряжение на внешнем сопротивлении, Ur - напряжение на внутреннем сопротивлении источника тока.
Мощность тока можно найти по формуле N = .
Развиваемая источником тока затраченная мощность
NЗ = NП + NВНУТ
где NЗ= I , NП = IUR, NВНУТ = IUr.
КПД источника тока можно найти по формуле
= .
Затраченная источником тока мощность
NЗ = I = /(R+r),
где I = /(R + r).
Полезная мощность, выделяемая во внешнем участке цепи
NП = IUR = I2R = .
Следовательно, затраченная и полезная мощности являются функциями от внешнего сопротивления. Если R 0, то NП 0; R , то NП 0. В этом случае функция NП = f2 (R) имеет один максимум. Найдем условие, при котором полезная мощность максимальна, т. е. NП = NП, МАХ. Для этого производную приравняем нулю, т. е. = 0, т. е. (r2-R2) = 0. ( 0, то R = r и = 0,5). Вывод: Если R = r , то полезная мощность максимальна, а КПД источника тока равно 50%.
Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
При прохождении тока по проводнику происходит его нагревание, т. е. выделяется некоторое количество теплоты Q.
Для определения выделяющегося количества теплоты за единицу времени рассмотрим однородный участок проводника, к которому приложена разность потенциалов 1 2.
На основании закона сохранения энергии эта работа переходит во внутреннюю (тепловую) энергию, в результате чего проводник нагревается.
Так как при прохождении тока в металлических проводниках не происходит изменение внутренней структуры металла, то вся работа сторонних сил идет на выделение тепла, т. е. А = Q.
Q = IUdt = I2Rdt.
Если на участке цепи выделить некоторый объем dV, то формула примет вид
Q = j2dVdt.
Если в последнем выражении левую и правую части разделить на dVdt,
то получим удельную тепловую мощность:
Qуд = j2,
т. е. удельная тепловая мощность определяет количество теплоты, которое выделяется в единице объема проводника за единицу времени, и численно равна произведению удельного сопротивления проводника на квадрат плотности тока.
Если на заряды проводника действуют только электрические силы, то на основании закона Ома имеем
Qуд = Е2
Если участок цепи неоднородный, то выделяемое количество теплоты по закону сохранения энергии будет равно алгебраической сумме работ кулоновских и сторонних сил.
Умножив правую и левую части формулы на силу тока I получим
I2R = (1 2)I + 12I
Следовательно, из уравнения следует, что тепловая мощность
Q = I2R ,
выделяемая на участке цепи 1-2, равна алгебраической сумме мощностей кулоновских и сторонних сил. Если цепь замкнута, то затраченная мощность
N =I .
Билет 4
1. Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей. Типы распределения заряда. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости
Использование теоремы Гаусса для расчета полей эффективно в тех случаях, когда поле обладает специальной симметрией (чаще всего плоской, цилиндрической или сферической). Симметрия и конфигурация поля должны быть такими, чтобы, во-первых, заряженное тело можно было бы окружить достаточно простой замкнутой поверхностью и, во-вторых, вычисление потока вектора напряженности свести к простому умножению Е (или En) на площадь поверхностиSили часть ее. Если этого сделать нельзя, то задачу необходимо решать другими методами.