Инженерная геодезия. Методичка по геодезии для ЗФО

41

По формулам прямой геодезической задачи вычисляют приращения координат:

X d cos d cosr ,

Y d sin d sin r ,

где r – румб соответствующего дирекционного угла.

Приращения координат могут быть вычислены с помощью микрокалькулятора и таблиц натуральных значений тригонометрических функций.

Знаки приращения координат зависят от того, в какой четверти находится данное направление (табл. 6). Четверть определяется по значению соответствующего дирекционного угла.

Таблица 6

Знаки приращения координат в четвертях

Обратите внимание: тригонометрические функции sin и cos должны определяться с точностью не менее чем 5–6 знаков после запятой, значения приращения координат находят с точностью до 0,01 м.

Вычисляют невязки в приращениях координат. Для замкнутого многоугольника:

Для установления допустимости невязок f X и fY определяют абсолютную линейную невязку полигона:

а затем относительную невязку:

42

на соответствующие приращения пропорционально длинам сторон с обратным знаками.

Поправки в приращения координат:

Вычисляют исправленные приращения координат:

X испр.i Xi Xi ;

Зная координаты исходной точки X1 и Y1, последовательно вычисляют координаты всех вершин полигона

Xi Xi Xиспрi ,

Yi Yi Yиспрi ,

т. е.

44

X max , м,

Ymax , м,

отсюда

X min , X max ,

Ymin , Ymax .

Число квадратов по оси X и Y определяется по следующим формулам:

N X X ; NY Y ,

где число в знаменателе – длина стороны квадрата в масштабе 1:2000. В нашем примере

Таким образом, требуется построить координатную сетку с числом квадратов 2х2.

На листе бумаги проводим диагонали АВ и СД (рис. 22). Из точки пересечения диагоналей (точка O) делаем циркулем засечки одинакового размера.

Рис. 22. Построение координатной сетки

45

Полученные точки а, b, с и d соединяют прямыми линиями. Стороны полученного прямоугольника делят пополам и через точки деления проводят прямые 1-2 и 3-4, которые должны пройти через пересечение диагоналей. Если число квадратов четное (как в нашем случае), то от точек 1, 2, 3, 4 откладывают отрезки по 10 см. Соединив концы отмеченных отрезков, получают сетку квадратов. Если число квадратов нечетное, то от точек 1, 2, 3, 4 вначале в обе стороны откладывают по 5 см, а затем от полученных точек – отрезки по 10 см.

Циркулем-измерителем проверяют правильность построения координатной сетки путем измерения диагоналей ее квадратов. Расхождение допускается не более 0,3 мм.

Координатную сетку подписывают в соответствии с координатами точек теодолитного хода (рис. 23).

Для этого берут максимальные и минимальные значения X и Y, которые использовались для нахождения числа квадратов сетки по осям X и Y. У нижней горизонтальной линии сетки (абсциссы) сбоку самой крайней вертикальной линии (ординаты) пишут минимальное значение X = 4800 (рис. 23), а у самой верхней горизонтальной линии – максимальное X = 5200. Промежуточные абсциссы имеют величину, кратную длине квадрата сетки (200 м).

Рис. 23. Оцифровка координатной сетки

Аналогично подписывают вертикальные линии (ординаты). При оцифровке сетки необходимо помнить, что значения X возрастают снизу вверх, а Y

– слева направо.

46

Нанесение по координатам точек теодолитного хода

Находят квадрат, в котором лежит данная точка. Например, точка 1 имеет координаты:

X , м; Y , м.

Она лежит в квадрате, координаты юго-западного угла которого 4800 и 9200 (рис. 4).

Находим приращения координат этой точки над координатами югозападного угла:

X , , м;Y , , м.

Выражая отрезки X и Y в масштабе плана и откладывая их по соответствующим осям квадрата, строят точку 1.

Аналогично на план наносят и другие вершины теодолитного хода. Правильность нанесения вершин теодолитного хода проверяют:

–по длинам сторон теодолитного хода (допустимое расхождение не более 0,4 мм);

–по дирекционным углам сторон;

–по внутренним углам при вершинах теодолитного хода.

После нанесения и нумерации точек теодолитного хода соединяют их прямыми линиями и приступают к нанесению на план ситуации.

Нанесение ситуации. Рамка, зарамочное оформление

Нанесение на план ситуации производится от сторон и вершин теодолитного хода согласно абрисам съемки, приведенным на рисунках 24–28 и полярным координатам, приведенным в таблицах 7–9.

При накладке точек ситуации на план расстояния откладываются при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки, а углы – транспортиром, перпендикуляры к сторонам восстанавливают прямоугольным треугольником. Все вспомогательные построения выполняют тонкими линиями. Значения углов и расстояний, приведенные в абрисе, на плане не показываются.

После накладки точек на план по ним в соответствии с абрисами вычерчивают предметы местности и контуры и заполняют их установленными условными знаками. Затем выполняют зарамочное оформление. Студентам предлагается план вычертить в карандаше.

Ситуационный план участка местности представлен на рисунке 29.

47

13

11

10

Рис. 24. Абрис стороны 1-2

Таблица 7

50

на точку 5

Рис. 27. Абрис стороны 4-5