Задача №8

рис.8.1

Задача 8. Вычислить токи наиболее рациональным методом. Любым путём проверить правильность решения.

Решение

Дано: R₁=30 Ом, R₂=52 Ом, R₃=17 Ом, E₁=26 B, J=2 A.

Заменим источник тока J на источник ЭДС E₂ (рис.8.2):

рис.8.2

Где:

Найдём токи методом наложения:

Для этого уберём, закоротим, источник ЭДС E₁ (рис.8.3):

рис.8.3

Вычислим токи по закону Ома:

В данной схеме R₁ и R₃ параллельны, поэтому:

Тогда эквивалентное сопротивление равно:

Ток, проходящий через источник ЭДС E₂ и резистор R₂ равен:

Найдём напряжение на параллельных сопротивлениях R₁ и R₃:

Вычислим токи :

Теперь закоротим источник ЭДС E₂ (рис.8.4):

рис.8.4

Вычислим токи по закону Ома:

В данной схеме R₂ и R₃ параллельны, поэтому:

Тогда эквивалентное сопротивление равно:

Ток, проходящий через источник ЭДС E₁ и резистор R₁ равен:

Найдём напряжение на параллельных сопротивлениях R₂ и R₃:

Вычислим токи :

Тогда истинные токи равны:

Возвращая источник тока J ток I₂ равен:

Проверим правильность решения, используя баланс мощностей:

Ток, проходящий через источник ЭДС E₁ равен току, проходящему через резистор R₁ как собственное сопротивление:

Напряжение на источнике тока J равно падению напряжение на резисторе R₂ как собственное сопротивление:

Расчёт можно считать верным, если погрешность расчёта не превышает 3%.

Погрешность не превышает 3%, задача решена верно.

Список используемой литературы:

1. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л.А.Бессонов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 2007. – С. 104-110. 

2. Теоретические основы электротехники. Расчёт линейных электрических цепей: пособие. – 2-е изд., перераб. И доп. / С. Г. Иванова, Ю. С. Перфильев. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 312с.