Решение

Дано: R₁=30 Ом, R₂=52 Ом, R₃=17 Ом, R₄=15 Ом, R₅=13 Ом,R₆=22 Ом, E₁=26 B, E₂=48B, E₃=51B, J=2 A.

Рассмотрим схему генератора (рис.5.3):

рис.5.3

Узел 2 был зазёмлён:

Cоставим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1:

- как параллельные

Найдём сопротивления последовательно подключенных резисторов:

Выразим токи через узловые потенциалы:

Подставим уравнения токов в уравнение закона Кирхгофа:

Подставим известные значения и вычислим потенциал :

Подставим полученное значение потенциала в уравнения токов:

Составим уравнение для напряжения холостого хода:

Знаки берутся в зависимости от направления тока в цепи генератора (рис.5.6):

Рассчитаем эквивалентное сопротивление генератора. Для этого преобразуем схему генератора (рис.5.4):

рис.5.4

С такой конфигурацией цепи эквивалентное сопротивление вычислить не получится, поэтому преобразуем её в звезду (рис.5.5,рис5.6):

рис.5.5

рис.5.6

Рассчитаем сопротивления, получившиеся после преобразования схемы (рис.5.5):

Рассчитаем эквивалентное сопротивление схемы (рис.5.6):

Рассчитаем ток, протекающий через резистор R₁(рис.5.7):

рис.5.7

Задача №6

рис.6.1

Направим токи в исходной схеме (рис.6.2):

рис.6.2

Задача 6. Определите мощность P_H, выделяемую в нагрузке, при изменении её сопротивления R_H. Построить график зависимости

включающий режимы холостого хода и короткого замыкания.

Решение

Дано: R₂=52 Ом, R₃=17 Ом, R₄=15 Ом, R₅=13 Ом,R₆=22 Ом, E₁=26 B, J=2 A.

Решим задачу, используя метод эквивалентного генератора.

Для этого преобразуем исходную схему (рис.6.3):

рис.6.3

Найдём сопротивление R₂₃₄₅:

Ток I₆ равен:

- как последовательное сопротивление.

Вычислим напряжение в параллельных резисторах U₂₃₄₅:

Вычислим токи:

Как последовательные и .

Найдём U_xx :

Преобразуем исходную схему для расчёта сопротивления генератора (рис.6.4):

рис.6.4

Преобразуем схему в звезду (рис.6.5):

рис.6.5

Рассчитаем сопротивление генератора:

Тогда сопротивление генератора равно:

Запишем формулу для расчёта тока через нагрузку:

Рассчитаем ток, проходящий через нагрузку при коротком замыкании и холостом ходе:

Найдём ток для ещё для 8 значений сопротивления нагрузки (от 1 до 8 Ом):

Вычислим мощность для всех значений сопротивления нагрузки:

Построим график зависимости (рис.6.5): рис.6.5

Задача №7

рис.7.1

Задача 7. Найти показания вольтметра.

Решение

Дано: R₁=30 Ом, R₂=52 Ом, R₃=17 Ом, R₄=15 Ом, E₁=26 B, E₂=48B, E₃=51B, J=2 A, I=1 A.

Преобразуем исходную схему (рис.7.2):

рис.7.2

Так как вольтметр считается идеальным, он не пропускает электрический ток, значит, ток через резисторы R₄ и R₃ течь не будет. Учитывая этот факт, преобразуем схему, заменяя источник тока J на эквивалентный источник ЭДС E₄(рис.7.3):

рис.7.3

Тогда E₄ будет равно:

Упростим схему (рис7.4):

рис.7.4

Где:

Так как активный контур один и источник тока один все токи в контуре равны I:

Тогда падение напряжения на R₁₂:

U_v или показания вольт метра равны: