Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

Расчетно-графическое задание №1

Расчет цепей постоянного тока

Вариант № 22

Преподаватель _________________ Ачитаев А.А.

_{подпись, дата}

Студент гр. ГЭ21-03Б _________________ Маслов Д.А.

_{подпись, дата}

рп. Черёмушки г. 2022

Оглавление

Задача №1 4

Задача №2 7

Задача №3 10

Задача №4 14

Задача №5 19

Задача №6 24

Задача №7 29

Задача №8 31

Список используемой литературы: 34

Электрические схемы варианта №22

Таблица исходных данных:

Вариант	R1 Ом	R2 Ом	R3 Ом	R4 Ом	R5 Ом	R6 Ом	R7 Ом	R8 Ом	E1 B	E2 B	E3 B	U B	J A	J1 A	J2 A	I А
22	9	5	11	12	15	17	13	6	56	60	65	10	7	3	6	3

Табл.1.1

Все исходные параметры цепи берутся из таблицы 1.1

Задача №1

Рис 1.1

Задача 1. Определить входное эквивалентное сопротивление схемы. Вычислить токи методом пропорционального пересчёта цепи.

Преобразуем исходную схему (рис.1.2):

рис.1.2

Решение

Дано: R₁=9 Ом, R₂=5 Ом, R₃=11 Ом, R₄=12 Ом, R₅=15 Ом, R₆=17 Ом,

R₇=13 Ом, U=10 В.

Найдём эквивалентное сопротивление:

Присвоим I₃ мнимый ток:

Найдём мнимое напряжение параллельных резисторов R₂ и R₃:

Вычислим мнимый ток и :

Токи равны так как расположены последовательно относительно R₂₃.

Вычислим мнимое напряжение и :

Вычисли мнимый ток :

Найдём мнимый ток :

Вычислим мнимое напряжение :

Общее напряжение в сети с такими токами равно так как R₂₃₄₅₆₇ параллельно R₁.

Найдём мнимый ток :

Вычислим коэффициент k по формуле:

Учитывая коэффициент k, найдём истинные токи:

Проверим правильность решение нахождением тока путём подстановки в закон Ома U и R₁ для резистора R₁:

Ток найденный двумя методами совпадает, следовательно, можно сделать вывод, токи в схеме найдены верно.

Задача №2

Рис. 2.1

Задача 2. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Найти токи методом контурных токов. Проверить правильность решения, составив баланс мощностей для исходной системы.

Преобразуем исходную схему и зададим направления контурным токам (рис.2.2):

рис. 2.2

Решение

Дано: R₄=15 Ом, R₅=13 Ом, R₆=22 Ом, J₁=3 A, E₂=48 B.

С оставим систему контурных уравнений для контуров I’,I”,I’’’:

Контурный ток I’’ равен J₁, так как источник тока J₁ находится в независимой ветви.

П одставим все известные значения в систему уравнений контурных токов и решим систему, найдём контурные токи:

Подставим в I’, получим:

Найдём токи:

Найдём ток, проходящий через источник ЭДС E₂:

Он равен контурному току I’, E₂ на независимой ветви контура:

Найдём напряжение источника тока J₁ , используя потенциалы узлов 1 и 2 (рис.2.3):

рис.2.3

Проверим правильность решения, используя баланс мощностей:

Расчёт можно считать верным, если погрешность расчёта не превышает 3%.

Погрешность не превышает 3%, задача решена верно.