Общая_климатологияКн1

правой части рис. 4.14 приведены случаи нестационарных рядов в теплый период года. Вертикальными линиями на каждом временном графике показаны годы, когда произошел ступенчатый переход от одних стационарных условий первой половины ряда к другим стационарным условиям второй половины ряда. Также горизонтальными линиями на каждом графике показаны средние значения осадков первой и второй частей ряда наблюдений.

Рис. 4.14. Графики нестационарных временных рядов сумм месячных осадков на метеостанциях севера Западной Сибири

Из рассмотрения и анализа графиков можно сделать следующие выводы:

- в холодные месяцы года осадки второй половины рядов всегда больше, чем первой половины, причем часто увеличиваются не только средние, но и дисперсии;

230

-ступенчатый рост твердых осадков, которые характерны для месяцев холодной половины года, всегда относится к 1950-м годам;

-во временных рядах теплой половины года (если исключить октябрь как холодный месяц) имеет место как рост, так и уменьшение осадков, и в виде как ступенчатых, так и циклических изменений.

История наблюдений за осадками свидетельствует, что как раз в начале и середине 1950х годов на сети метеорологических наблюдений происходила замена приборов: дождемера на осадкомер системы Третьякова с лепестковой защитой от ветрового выдувания твердых осадков. Предыдущий прибор – дождемер давал систематическое занижение осадков холодного периода года. Как раз эту нестационарность за счет смены регистрирующих приборов и удалось установить с помощью проверки по статистическим критериям. Укладывается в этот вывод и то, что больше нестационарных случаев было на самых северных метеостанциях вблизи Карского моря, где скорости ветра больше.

Таким образом, проведенный анализ причин выявленной нестационарности показал, что она обусловлена не современным изменением климата, а результатом смены измерительных приборов. Вместе с тем полученный вывод важен и для исследований изменения климата и свидетельствует о том, что инструментально однородные данные об осадках можно анализировать только с 1960го года после окончания периода замены приборов. Также важный вывод состоит в том, что дождемеры не только занижали средние значения осадков, иногда и очень существенно, но и дисперсии. В то же время полученные немногочисленные случаи нестационарных жидких осадков связаны, вероятно, с локальными причинами, т. е. с изменением условий на метеоплощадке, например, с ростом деревьев, изменений однородности ветрового режима и т. п.

Аналогичным образом был проведен анализ стационарности для среднемесячных температур воздуха и результаты приведены в таблицах рис. 4.15. Из результатов таблиц следует, что рядов с нестационарными средними значениями и дисперсиями для среднемесячных температур воздуха существенно меньше, чем для рядов осадков. Какой-либо смены приборов измерения температуры за рассматриваемый период не происходило, и поэтому можно

231

считать, что вся нестационарность обусловлена изменением климата. Интересно то, что нестационарность проявляется для очень малого числа метеостанций (19 случаев из 192х или 9,9%) и больше всего нестационарных рядов (6 случаев нестационарности + 2 случая условного принятия гипотезы из 16 рядов) приходится на март месяц.

Рис. 4.15. Результаты оценки стационарности дисперсий и средних значений для рядов среднемесячных температур воздуха на севере Западной Сибири

Графики всех случаев нестационарных рядов (19 случаев) приведены на рис. 4.16, где слева отдельно представлена колонка нестационарных рядов температур марта. Нестационарные ряды температур марта имеют место, в отличие от осадков, не на самых

232

северных метеостанциях, а в центре и на юге рассматриваемой территории. Как следует из графиков этих рядов, в них имеет место ступенчатый рост среднего значения, который относится к концу 1980-х годов. Как показали последующие исследования, такое ступенчатое повышение температур имело место и в других районах, особенно на Европейской территории России, и было обусловлено сменой типов атмосферной циркуляции в весенние месяцы. В другие месяцы из 13 оставшихся случаев 2 случая связаны с влиянием неоднородных экстремумов, в 6 случаях выросла дисперсия и в одном уменьшилась без изменений средних значений и из оставшихся четырех случаев в двух средние значения уменьшились и в двух увеличились.

Рис. 4.16. Графики нестационарных временных рядов среднемесячных температур воздуха на метеостанциях севера Западной Сибири

Для сравнения на рис 4.17 приведены типичные случаи стационарных рядов, которые и характерны для среднемесячной температуры воздуха в этом регионе.

233

Рис. 4.17. Графики стационарных временных рядов среднемесячных температур воздуха на метеостанциях севера Западной Сибири

Выполненное исследование, таким образом, позволило установить, что современное изменение климата на территории севера Западной Сибири проявилось в основном в ступенчатом росте средних температур марта максимум на 1–2°С и связано с изменений атмосферной циркуляции и усилением западного переноса весной. Полученный существенный рост твердых осадков в 1950-х годах связан со сменой регистрирующих приборов и для последующего мониторинга пока еще стационарных осадков следует выбирать однородный период с 1960 года, когда смена приборов полностью завершилась. Поэтому говорить о существенном росте температур воздуха на многие градусы еще преждевременно и следует вести мониторинг динамики основных климатических характеристик.

Применение статистических критериев Фишера и Стьюдента для оценки стационарности средних значений и дисперсий временных рядов температур воздуха и осадков в других районах

234

России показало общую закономерность уменьшения неоднородных рядов осадков с востока на запад. Так, на территории ХантыМансийского и Ямало-Ненецкого национальных округов число нестационарных рядов осадков от общего их числа составляет 16%, на территории Северо-Запада ЕТР (европейской территории России) число нестационарных рядов осадков уже 11%, а на территории Калининградской области – всего 4,2%. Полученные выводы связаны с тем, что нестационарность проявляется в большинстве случаев в рядах твердых осадков, а число месяцев с твердыми осадками закономерно уменьшается с востока на запад.

В рядах среднемесячных температур воздуха нестационарность не столь распространена и в среднем составляет 4,7% на территории Ханты-Мансийского и Ямало-Ненецкого национальных округов, 6,8% на Северо-Западе ЕТР и 3,1% в Калининградской области. Если считать, что при заданном уровне значимости в 5% гарантируется такой же процент случайной нестационарности, то полученные цифры не столь далеки от этого.

Оценка стационарности уровней воды

В данном примере рассматривается ситуация, связанная с практическим применением выводов оценки стационарности для определения расчетных характеристик при строительном проектировании. Задача состояла в берегоукреплении р. Вологды около Советского проспекта в г. Вологда, для чего требовалось определить расчетные максимальные уровни воды обеспеченностью 1% (повторяемостью 1 раз в 100 лет). Наблюдения за уровнями воды на р. Вологда – г. Вологда проводятся с 1885 г., и ряд является достаточно продолжительным, чтобы надежно определить расчетные уровни обеспеченностью 1%. Вместе с тем, в Вологодском Центре по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды был сделан вывод, что можно использовать данные только с 1950 г., а уровни воды за предыдущий период подлежат уточнению. Такое ограничение продолжительности ряда существенно снижало точность расчетов, и с ним не согласились эксперты, считая, что нарушение однородности связано с естественными причинами русловых деформаций, имеющих циклический характер.

235

Для оценки стационарности средних значений и дисперсий по статистическим критериям Стьюдента и Фишера многолетний ряд максимальных в году уровней воды был разбит на две подвыборки с датой разбиения 1950 г. В результате получены следующие значения параметров: для первой половины ряда (1885–1949 гг.) среднее значение равно 516 см и дисперсия равна 5136 см2, а для второй части ряда (1950–2011 гг.) среднее равно 439 см и дисперсия равна 4054 см2. Результаты оценки стационарности дисперсий и средних значений приведены в табл. 4.8, из которой следует, что по дисперсиям ряд наблюдений является стационарным при уровне значимости более 10%, который соответствует расчетному значению статистики Фишера, а по средним значениям ряд является нестационарным с вероятностью более 99% или при уровне значимости менее 1%, который соответствует расчетному значению статистики критерия Стьюдента.

Таблица 4.8

Оценка стационарности средних значений и дисперсий ряда наблюдений максимальных в году уровней воды на р. Вологда – г. Вологда

Отсюда следует вывод, что ряд максимальных уровней воды на р. Вологда – г. Вологда не является стационарным по средним значениям (рис. 4.18), и его нельзя рассматривать как единую однородную совокупность. Однако, если изменения ступенчаты и каждая часть ряда является стационарной относительно своего среднего, то каждое значение первой части ряда наблюдений можно уменьшить на разность средних, т. е. на 77 см и таким образом сформировать однородный и стационарный многолетний ряд.

236

Рис. 4.18. Нестационарный ряд наблюдений за максимальными уровнями воды на р. Вологда – г. Вологда в виде двух частей, каждая из которых является стационарной по отношению к своему среднему (жирные горизонтальные линии)

Подтверждением того, что нестационарность, обусловленная долгопериодными колебаниями уровней воды во второй половине ряда, отсутствует, является рис. 4.19, на котором представлен график отклонений от среднего второй половины ряда.

Рис. 4.19. График ежегодных отклонений максимальных уровней воды от среднего значения второй половины ряда (1950–2006 гг) с небольшими естественными циклическими колебаниями за счет естественных деформаций русла

237

Если бы тренд имел место, то отклонения носили бы не случайный, а систематический характер и при цикле уменьшения уровней первая часть данных была бы в основном в положительной области, а вторая – в отрицательной. На рис. 4.19 точки располагаются симметрично относительно нулевого среднего для отклонений.

Литература

1.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – Изд. 4-е, стереотипное. – М.: Наука,

1969. – С. 17. – 577 с.

2.Закс Л. Статистическое оценивание. – М.: Статистика, 1976. – 598 с.

3.Дроздов О.А., Васильев В.А., Кобышева Н.В., Раевский А.Н., Смекалова Л.К.,

Школьный Е.П. Климатология. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 568 с.

4.Кобышева Н.В. Наровлянский Г.Я. Климатологическая обработка метеорологической информации. – Л.: Гидрометеоиздат, 1978. – 296с.

5.Лобанов В.А., Смирнов И.А., Шадурский А.Е. Практикум по климатологии. Часть 1. (учебное пособие). – СПб., 2011. – 144 с.

6.Шадурский А.Е., Лобанов В.А. Оценка региональных климатических изменений на севере Западной Сибири // Ученые записки РГГМУ. – № 15. – 2010. –

с. 44–49.

Лекция 5. Восстановление пропусков и удлинение рядов наблюдений

5.1. Методы

Обоснование и подходы

Ряды климатических характеристик могут содержать пропуски наблюдений и быть непродолжительными. Также пункты наблюдений могут быть закрыты, а информация по ним востребована в настоящий период. Продолжительные непрерывные временные ряды требуются для многих целей. Так, при определении параметров распределений и расчетных климатических характеристик, чем продолжительнее ряд, тем меньше случайные погрешности параметров и квантилей, а при определении расчетных значений редкой повторяемости при продолжительном ряде можно да-

238

же перейти от процедуры экстраполяции эмпирического распределения к его интерполяции, что дает возможность получить расчетную величину намного точнее. При моделировании временных рядов также необходимы продолжительные наблюдения без пропусков, чтобы надежнее оценить имеющие место изменения климата и не путать их с более кратковременной климатической изменчивостью, чтобы правильно сопоставлять результаты, полученные в разных пунктах наблюдений при одинаковом объеме продолжительных данных и т. д. Поэтому в гидрометеорологии были разработаны разные методы восстановления пропусков и получения более продолжительных рядов в зависимости от особенностей данных наблюдений.

Физические основы методов обусловлены пространственновременными закономерностями гидрометеорологических характеристик. Основная закономерность состоит в том, что воздух перемещается над землей в виде воздушных масс и различных элементов циркуляции атмосферы: циклонов и антициклонов, пассатов, муссонов, штормов и т. п. Обычно воздушная масса квазиоднородна и имеет достаточно большой размер с радиусом в сотни километров. Поэтому значения метеоэлементов в разных ее частях будут достаточно схожими, а во временных графиках наблюдений на ближайших станциях будет иметь место синхронность, которую количественно можно оценить с помощью коэффициента парной корреляции. Как правило, чем ближе метеостанции, тем выше синхронность многолетних колебаний и тем выше коэффициенты парной корреляции между этими рядами. В среднем о многолетней связанности между рядами на разных метеостанциях можно судить по виду и однородности пространственной корреляционной функции, которая представляет собой зависимость парных коэффициентов корреляции между многолетними рядами на станциях от расстояния между этими станциями. Полный перебор сочетаний пунктов наблюдений дает убывающую зависимость коэффициентов корреляции от расстояния, и чем теснее будет эта зависимость, тем однороднее пространственное поле.

Еще одна природная закономерность, которая применяется в алгоритмах восстановления пропусков наблюдений – это функция внутригодовых колебаний или годовой ход, которая характерна

239