Уроки Физики / Кучеренко М. А. Стратегии смыслового чтения учебного текста по физике

Какая

Словесная

Математи-

При каких усло-

Примеры проявления закона со-

Следстви-

В чем прояв-

физиче-

формулиров-

ческая

за-

вия

сохраняет-

хранения

ем

какого

ляется свой-

ская ве-

ка

закона со-

пись

сяфизическая

(в природе или технике)

свойства

ство

про-

личина

хранения

фи-

закона

со-

величина?

простран-

странства

сохраня-

зической

ве-

хранения

ства

и

или времени,

ется?

личины

физической

времени

которое

оп-

величины

является

ределяет

со-

закон

со-

хранение фи-

хранения

зической

ве-

физической

личины?

величины?

1 Импульс

Импульс

Если сумма внеш-

Движущаяся частица распалась на две

Закон

со-

Пространство

системы

замкнутой

P const.

них сил равна ну-

частицы с импульсами p1 и p , угол

хранения

однородно.

системы

мате-

лю Fi

внешн

0

между которыми

равен . Для опре-

импульса

Это

означает,

матери-

риальных

то-

вытекает

из

что

в поведе-

i

деления импульса распавшейся части-

альных

чек

остается

(система

замкну-

однородно-

нии

любой

точек

постоянным во

тая).

цы p,

предполагая, что система замк-

сти

про-

физической

времени.

нутая,

воспользуемся законом сохра-

странства.

системы

ни-

Сохраняется

Если

сумма про-

нения

импульса:

p = p1 + p2 . По-

чего

не изме-

проекция

им-

Px const.

екций

внешних

строим треугольник импульсов (см.

нится,

если

пульса

на

то

сил

на направле-

рис) и по теореме косинусов опреде-

эту

систему

направление

ние Ox равна ну-

лим импульс распавшейся частицы:

как целое по-

(например,

лю:

ступательно

p

p2

p2 2p p cos

Ox),

на

кото-

сместить

в

1

2

1 2

рое

сумма

внешн

0

пространстве.

проекций

F(i)x

ш

p1

внешних

сил

p2

равна нулю.

p

2

Закон

Момент

им- L const

Если

сумма мо-

Момент импульса системы материаль-

Закон

со-

Пространство

сохране-

пульса

систе-

ментов

внешних

ных точек, находящихся в централь-

хранения

изотропно.

ния

мо-

мы материаль-

сил (относительно

ном поле сил, сохраняется, так как все

момента

Это

означает,

мента им-

ных точек ос-

той

же

точки)

внешние силы направлены радиально к

импульса

что

в поведе-

пульса.

тается

посто-

равна нулю:

одной точке О (центру)

или от нее.

вытекает

из

нии

любой

янным,

если

Mi 0.

При этом момент каждой

внешней си-

изотропии

физической

сумма

момен-

лы Fi относительно центра равен ну-

пространст-

системы

ни-

i

тов

внешних

лю (поскольку угол i между радиу-

ва.

чего

не изме-

сил

(относи-

нится,

если

тельно той же

сом-вектором ri и силой Fi равен ну-

эту

систему

точки)

равна

лю или 1800 ) и , следовательно, мо-

как целое по-

нулю.

вернуть

в

мент импульса системы относительно

пространстве.

центра сохраняется.

m1 r

r m2

1

2

F

F1

2

M

F3

r3

m3

Таблица 3 - Систематизирующая таблица «Кинематика гармонических колебаний»

Основания для систематиза-

Содержание учебной информации

ции учебной информации

1 Что такое гармонические

Гармоническими называют колебания, в которых интересующая нас величина х (например, линейное

колебания?

или угловое смещение из положения равновесия) изменяется со временем t по закону

.

х Asin( t ) Acos( t ),

2

2 Какова особая роль гармо-

а) В природе и технике часто встречаются колебания, близкие к гармоническим.

нических колебаний в приро-

б) Согласно теореме Фурье всякую периодическую функцию времени с периодом T можно предста-

де и технике?

вить как сумму гармонических колебаний с частотами, кратными частоте

2

, и с соответствую-

щими значениями амплитуд и начальных фаз:

T

х(t) а0 An sin(n t n )

1

(a0 - постоянная, которая в большинстве задач не играет существенной роли).

3 Общее условие гармонично-

Если полная сохраняющаяся энергия системы выражается в виде квадратичной функции от не-

сти колебаний.

которой переменной и ее производной по времени, то собственными колебаниями этой системы явля-

ются гармонические колебания:

2

m

2

х

2

mх

сonst.

2

2

4 Примеры колебательных

а) Вертикальный пружинный маятник: грузик массы m, подвешенный на невесомой пружине жестко-

систем, в которых возника-

стью k , совершающий вертикальные колебания под действием силы, направленной к положению рав-

ют гармонические колеба-

новесия и зависящей от смещения из этого положения линейно.

ния.

б) Математический маятник: материальная точка массы m, подвешенная на нерастяжимой нити дли-

ной l, совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием момента квазиупругой силы,

направленной к положению равновесия и зависящей от смещения из этого положения линейно.

.

6 Постоянные величины, ха-

Амплитуда A - максимальное значение колеблющейся величины.

рактеризующие гармониче-

Круговая (или циклическая) частота - число колебаний, совершенное за 2 секунд.

ских колебания.

Частота - число колебаний, совершаемых в единицу времени.

Период T - время одного полного колебания.

Фаза колебаний Ф(t) t является аргументом синуса или косинуса в формуле гармониче-

ского колебания и характеризует стадию колебания.

Начальная фаза определяет значение фазы в момент времени t 0:Ф(0) .

7 Скорость при гармониче-

Для материальной точки, совершающей колебание вдоль оси Ох скорость направлена вдоль

ском колебательном движе-

оси Ох и равна:

нии.

dх

vх =

= d( Asin t )/ dt = A cos t = vх0 sin( t +

2).

dt

Скорость опережает координату по фазе на

(по времени – на четверть периода).

2

8 Ускорение при гармониче-

Для материальной точки, совершающей колебание вдоль оси Ох ускорение направлена вдоль

ском колебательном движе-

оси Ох и равно:

нии.

aх

d х

d(A cos t)/ dt A 2 sin t aх sin( t ).

dt

0

Основания для сравнения

Колебательный процесс

Волновой процесс

Колебаниями называют процессы, в которых одна

При волновом процессе изменение некоторой физической

или несколько основных физических величин являются

величины в какой-либо области пространства (возмущение

1 Определение процесса.

периодическими или почти периодическими функция-

(x, y,z,t))

не остается

локализованным, а

начинает

ми времени

распространяться с характерной для данных условий скоро-

стью.

Суточные и годовые колебания температуры на зем-

Звуковые волны в жидких, твердых и газообразных средах

ле, электромагнитные колебания в колебательном кон-

(роль возмущения играет скалярная физическая величина -

туре, колебания маятников (пружинного, математиче-

небольшое

переменное

избыточное

давление

2 Примеры процессов в природе

ского, физического).

p(t) p(x, y,z,t)),

электромагнитные волны,

распро-

и технике.

страняющиеся в среде, и в вакууме (роль возмущения играют

переменные напряженности электрического и магнитного

полей E(r,t)) и H(r,t)).

Гармонические колебания происходят по закону си-

Монохроматические волны представляют собой распростра-

нуса или косинуса:

нение гармонических колебаний.

Формула монохроматической волны, распространяющейся в

3 Что такое

гармоническое

х(t) Asin( t ) Acos( t ),

направлении оси Ox

(возмущение распространяется в на-

2

колебание? Что

такое моно-

правлении Ox ) имеет вид:

хроматическая волна?

(x,t) Asin( t kx ).

4 Постоянные

величины, ха-

1

x(t)-физическая величина, совершающая колебание;

1

A- амплитуда волны,

равная максимальному значению

рактеризующие процесс.

2

A-амплитуда колебания, равная максимальному

колеблющейся величины;

значению колеблющейся величины;

2

- круговая, или циклическая частота; число колебаний

3

- круговая, или циклическая частота; число коле-

за 2 секунд;

баний за 2 секунд;

3 -частота, равная числу колебаний в единицу времени;

4 -частота, равная числу колебаний в единицу вре-

4 T - период колебания; время одного полного колебания;

мени;

5

- начальная фаза, определяющая значение аргумента

5 T - период колебания; время одного полного колеба-

гармонической функции в момент времени t 0;

ния;

6

- длина волны; путь, который проходит возмущение (со-

6

-

начальная фаза, определяющая значение аргу-

стояние с определенной фазой) за время. Равное периоду ко-

мента

гармонической функции

в момент времени

лебаний T : T .

t 0.

7

k - волновое число: k

2

.

5 Графическое

представление

процесса.

х

A

(x,t )

0

T 2

T t

o

x

График гармонического колебания

2

«Мгновенный профиль волны»