Литература / Фалк_Арменский_ЭлектромеханическиеУстройстваАвтоматики_2002

–11–

которым электрическая энергия подводится, называют первичными, обмотки, от которых электрическая энергия отводится, - вторичными. Если на стержне в пределах катушки первичные и вторичные обмотки располагаются концентрично одна поверх другой, их называют концентрическими (рис. 1.1,a). При этом у стержневого трансформатора в катушках расположено по половине витков каждой из обмоток. Возможно раздельное расположение первичных и вторичных обмоток на каждом из стержней, но магнитная связь обмоток в этом случае ухудшается.

Если обмотки чередуются в осевом направлении стержня в виде отдельных катушек, имеющих форму дисков, их называют чередующимися (рис. 1.1,б). В кольцевых трансформаторах (рис. 1.1,в) обмотки наматывают непосредственно на изолированный магнитопровод одна поверх другой по всей длине магнитопровода, при этом на внутренней стороне кольца слоев получается больше, чем на внешней.

Повышение электрической прочности трансформаторов и их устойчивости к механическим и атмосферным воздействиям достигается путем пропитки обмоток изоляционными лаками или компаундами или заливкой трансформаторов в эпоксидную смолу. Стержневые трансформаторы имеют наилучшие условия охлаждения ввиду большой поверхности охлаждения обмоток. Броневые трансформаторы благодаря меньшему числу катушек имеют меньшие размеры и более просты в изготовлении. Кольцевые трансформаторы отличаются малыми потоками рассеяния и низким сопротивлением сердечника благодаря отсутствию воздушных зазоров на пути потока, но более сложны в изготовлении ввиду невозможности предварительной намотки обмоток вне магнитопровода.

Рис.1.2

–12–

Рис. 1.3

Магнитопроводы трансформаторов, собранные из штампованных листов, представлены на рис. 1.2. Магнитопроводы стержневых трансформаторов собирают из листов П-образной формы (рис. 1.2,а), броневых - из Ш- образной формы (рис. 1.2, б), кольцевых - из колец (рис. 1.2, в).

Принцип действия трансформатора. Принцип действия рассмотрим на примере однофазного двухобмоточного трансформатора (рис. 1.3), первичная обмотка которого с числом витков w1 включена в однофазную сеть переменного тока с напряжением u1, а вторичная обмотка с числом витков w2 замкнута на сопротивление нагрузки Zн. Под действием приложенного напряжения u1 по первичной обмотке протекает ток i1, создающий МДС первичной обмотки F1= i1w1, которая приводит к появлению переменного магнитного потока. Основная часть потока (поток взаимоиндукции Ф0) замыкается по магнитопроводу, сцепляется с обеими обмотками и наводит в них ЭДС e1 и e2. Небольшая часть потока Фσ1, называемая потоком рассеяния первичной обмотки, замыкается по воздуху непосредственно вокруг этой обмотки.

Во вторичной обмотке ЭДС e2 вызывает ток i2, на сопротивлении нагрузки Zн снимается выходное напряжение u2=i2Zн и выходная мощность P2=u2i2 Одновременно ток i2 создает МДС вторичной обмотки F2=i2w2, направление которой в контуре магнитопровода определяется по правилу Ленца. Значение потока взаимоиндукции Ф0 определяется результирующим действием МДС F1 и F2. В обеих обмотках ЭДС взаимоиндукции

где Lσ1 - индуктивность первичной обмотки, соответствующая потоку рассеяния.

–13–

При увеличении тока нагрузки i2 МДС F2 стремится уменьшить поток Ф0 и тем самым – ЭДС e1. Поскольку трансформаторы выполняют с минимальными потоками рассеяния и минимальным активным сопротивлением обмоток, основная часть приложенного напряжения u1 уравновешивается ЭДС e1, которая направлена в контуре обмотки встречно напряжению u1; при неизменной амплитуде напряжения u1 ток i1 увеличивается. Таким образом, приращение выходной мощности покрывается за счет приращения потребляемой мощности P1=u1i1. Увеличение тока i1 приводит к увеличению МДС F1, и поток Ф0 восстанавливается до прежнего значения. Небольшое уменьшение потока может быть вызвано падением части приложенного напряжения на сопротивлении обмотки. Это изменение тем больше, чем меньше мощность трансформатора, однако при изменении тока нагрузки от нуля (холостой ход) до номинального значения оно не превышает нескольких процентов. Магнитодвижущая сила F2 вызывает также появление потока рассеяния вторичной обмотки Фσ2, наводящего ЭДС самоиндукции во вторичной обмотке:

При допущении о линейной зависимости индукции от напряженности магнитного поля и отсутствии гистерезиса в магнитной системе трансформатора можно утверждать, что в трансформаторе, подключенном к сети переменного синусоидального напряжения, все токи, потоки, ЭДС и напряжения изменяются по синусоидальному закону. Напряжение u1, приложенное к первичной обмотке, уравновешивается в основном наведенной ЭДС взаимоиндукции, т.е. u1≈ -e1. При синусоидальном напряжении источника u1=U1msinωt выражение (1.1) можно представить в виде

dФ0≈(u1/w1)dt=(U1m/w1)sinωtdt (ω=2πf - угловая частота напряжения), откуда после интегрирования получим выражение для потока

– амплитудное значение потока Ф0.

Из (1.5) видно, что амплитуда основного магнитного потока определяется амплитудой U1m, угловой частотой первичного напряжения ω и числом витков w1 первичной обмотки.

Подставив (1.4) в (1.1), после дифференцирования получим

где E1m=ωФmw1; E2m=ωФmw2 – амплитудные значения ЭДС взаимоиндукции.

–14–

Из формулы (1.6) видно, что ЭДС e1 и e2 совпадают друг с другом по фазе и отстают от вызывающего их магнитного потока на 90°. При переходе к действующим значениям ЭДС получаем

определяется в основном соотношением ЭДС взаимоиндукции в первичной и вторичной обмотках, которое называется теоретическим коэффициентом трансформации:

Как видно, соотношение напряжений на обмотках трансформатора определяется соотношением чисел витков.

Ток, необходимый для создания магнитного потока и являющийся по характеру реактивным (индуктивным), называют намагничивающим током трансформатора I0p. Он протекает по первичной обмотке независимо от того, нагружен трансформатор или нет, и является основной составляющей тока холостого хода (х.х.) трансформатора. По закону Ома для магнитной цепи

где Rм - магнитное сопротивление магнитопровода трансформатора. Преобразуя (1.9) с учетом (1.5), получим

I0p=ФmRм/( 2 w1)=U1Rм/(6,28fw12).

Как видно, намагничивающий ток прямо пропорционален магнитному сопротивлению магнитопровода. Поэтому при проектировании и изготовлении магнитопроводов трансформаторов следует сводить к минимуму воздушные зазоры на пути основного магнитного потока, так как магнитная проницаемость воздуха значительно меньше магнитной проницаемости ферромагнитных материалов.

Необходимо отметить, что в реальных трансформаторах перемагничивание магнитопроводов происходит по нелинейному закону (петля намагничивания). Поэтому временной закон изменения ЭДС, токов и напряжений в зависимости от степени насыщения сердечника может более или менее отличаться от синусоидального.

Процесс передачи мощности с первичной на вторичную обмотку трансформатора сопровождается потерями части активной мощности. Мощность, называемая электрическими потерями, выделяется на активном сопротивлении обмоток при протекании по ним тока:

где R1 и R2 - активные сопротивления обмоток.

Значение электрических потерь зависит от токов в обмотках, т.е. от режима нагрузки, поэтому электрические потери называют переменными потерями трансформатора.

–15–

Мощность Pм, называемая магнитными потерями, выделяется в магнитопроводе при прохождении по ней переменного магнитного потока. Она обусловлена наличием вихревых токов, наводимых переменным потоком, и явлением гистерезиса.

Значение Pм зависит от свойств материала магнитопровода, индукции в магнитопроводе и частоты его перемагничивания. Как видно из (1.5), поток, а следовательно, и индукция не зависят от нагрузки, поэтому потери Pм называют постоянными потерями трансформатора. Так как потери на вихревые токи и гистерезис пропорциональны примерно квадрату индукции, то Pм~U12. Выделение части потребляемой трансформатором мощности в виде электрических и магнитных потерь приводит к нагреву трансформатора.

Потери Pм выделяются в трансформаторе и в режиме х.х., поэтому при х.х., не отдавая полезной выходной мощности, трансформатор потребляет от источника некоторую активную мощность, идущую на покрытие потерь. Следовательно, в токе х.х. I0 имеется активная составляющая I0а, которая обычно не превышает 10% от намагничивающей составляющей тока х.х. I0р. У трансформаторов большой и средней мощности ток I0= I0а+j I0p не превышает 2-10% от номинального; у трансформаторов микромощности его значение может достигать 40-60% от номинального.

Следует отметить, что наряду с трансформаторами, имеющими фиксированный коэффициент трансформации, выпускается ряд типов трансформаторов с регулируемым вторичным напряжением. В основном регулирование осуществляется изменением соотношения между числами витков первичной и вторичной обмоток. При ступенчатом регулировании обмотка, обычно вторичная, имеет ряд ответвлений с различным числом витков. Выводы ответвлений подведены к переключателю. Для плавного регулирования трансформатор может быть выполнен со скользящим контактом – щетками, перемещающимися по неизолированной контактной дорожке на поверхности проводников вторичной обмотки и подключающими к выходу различное число витков.

Рис.1.4

–16–

Трехфазные трансформаторы. Трехфазные трансформаторы мощностью в единицы и десятки кВ А обычно выполняют с единой магнитной системой фаз; в этом случае конструкция магнитной системы напоминает конструкцию магнитной системы однофазного броневого трансформатора (см. рис. 1.1,б) с той лишь разницей, что здесь поперечное сечение всех трех стержней одинаковое (рис. 1.4,а). Большими буквами A, B, C обозначаются выводы обмотки высокого напряжения, малыми a, b, c - выводы низкого напряжения. Основные схемы соединения обмоток фаз - звезда и треугольник. При схеме звезд (Y) (рис. 1.4,б) концы обмоток x, y, z соединяются в общую нулевую точку, начала a, b и c подсоединяют к внешней цепи; при схеме треугольник ( ) (рис. 1.4,в) поочередно соединяют начала и концы обмоток фаз. ГОСТом рекомендуются следующие схемы соединения обмоток: Y/Y0, Y/ и Y0/ ; для трансформаторов малой мощности допускаются также схемы / , /Y и /Y0.Схема Y0 означает соединение звездой с выведенной нулевой точкой. У трехфазных трансформаторов наряду с рекомендуемой схемой соединения обмоток указывается номер группы (от 0 до 12) трансформатора, соответствующий данной схеме. Группа характеризует сдвиг по фазе между первичным и вторичным линейными напряжениями трансформатора. Для параллельной работы должны подключаться трансформаторы, имеющие одинаковое выходное напряжение и принадлежащие к одной группе, чтобы не возникали уравнительные токи из-за разницы фаз выходных напряжений.

Трехфазные трансформаторы широко используются в качестве трансформаторов статических преобразователей, применяемых для питания электроприводов.

Импульсные трансформаторы. Импульсные трансформаторы применяют в радиоэлектронике и вычислительной технике для преобразования кратковременных сигналов с крутыми фронтами, в основном прямоугольных импульсов длительностью до долей микросекунды. Основное требование, предъявляемое к импульсным трансформаторам, заключается в минимальном искажении формы импульсов и снижении длительности фронтов импульсов. Искажение объясняется нелинейностью кривой намагничивания материала магнитопровода, наличием потоков рассеяния обмотки и увеличивающимся, по мере возрастания частоты импульсов, влиянием вихревых токов в магнитопроводе и паразитных межвитковых и межобмоточных емкостей. В частности, электромагнитная постоянная времени трансформатора, определяющая длительность фронтов импульса, тем больше, чем больше индуктивность рассеяния, паразитная емкость обмоток и вихревые токи. Уменьшение рассеяния в импульсных трансформаторах достигается использованием кольцевых магнитопроводов,

–17–

уменьшение вихревых токов - использованием магнитопроводов из феррита или тонкой пермаллоевой ленты, уменьшение емкости - специальной схемой укладки проводов и металлическими экранами. Линейность намагничивания обеспечивается выбором соответствующего материала магнитопровода и малыми значениями индукции.

Следует иметь в виду, что трансформация прямоугольных импульсов возможна только в том случае, если длительность импульсов tи значительно меньше полной электромагнитной постоянной времени первичной обмотки. Это означает, что намагничивающий ток и магнитный поток за время tи не будут достигать установившегося значения. В противном случае в трансформаторе установится постоянный поток и выходная ЭДС будет равна нулю.

Рис.1.5

Принцип передачи прямоугольного импульса напряжения через трансформатор (рис. 1.5) рассмотрим, считая трансформатор идеальной индуктивностью с потоком Ф0, замыкающимся только по магнитопроводу. В этом случае u1≈ -e1 и, аналогично (1.4), проинтегрировав, при u1=U1=const получим закон изменения потока в пределах импульса:

т.е. поток нарастает в пределах импульса по линейному закону. Подставив

(1.11) в (1.1) для e2,получим

(1.12)

т.е. функция e2(t) представляет собой прямоугольный импульс. В действительности по указанным выше причинам закон изменения выходной ЭДС и напряжения отличается от прямоугольного (кривая e2д).

–18–

§ 1.2. Уравнения равновесия и схема замещения однофазного трансформатора

Уравнение равновесия МДС. Уравнение равновесия МДС составим по 2-му закону Кирхгофа для магнитной цепи трансформатора, изображенной на рис. 1.3. Примем, что положительные направления МДС первичной и вторичной обмоток совпадают с направлением потока Ф0, тогда

Выражения для МДС F1 и F2, через токи в обмотках приведены в §1.1. Падение магнитного потенциала Uм в магнитопроводе трансформатора, работающего с нагрузкой, практически такое же, как при холостом ходе. Объясняется это тем, что магнитный поток Ф0 при х.х. и нагрузке практически одинаков, практически одинаково и магнитное сопротивление Rм. Однако при х.х. в трансформаторе действует только одна МДС х.х.

Как видно из (1.17), первичная МДС имеет две составляющие: I0w1 - намагничивающую, необходимую для проведения основного магнитного потока Ф0 по магнитопроводу; и (-I2w2) - необходимую для компенсации размагничивающего действия вторичной обмотки, т.е. передачи энергии с первичной на вторичную сторону трансформатора.

Уравнения равновесия ЭДС и напряжений. Уравнения равновесия ЭДС и напряжений в первичной и вторичной цепях трансформатора составим по 2-му закону Кирхгофа для электрических цепей (рис. 1.3)

где 2=I2zн - выходное напряжение трансформатора. Входящие в (1.19) ЭДС самоиндукции Eσ1и Eσ2 на основании (1.2) и (1.3) можно записать в следующем виде

где z1=R1+jx1 и z2=R2+jx2 - комплексные сопротивления обмоток. Величины I1z1 и I2z2 – падения напряжения в обмотках.

Трансформаторы проектируют так, чтобы энергия передавалась при минимальных потерях в самом трансформаторе. Поэтому в пределах до номинальной нагрузки напряжение питания U1 уравновешивается в основном ЭДС взаимоиндукции, которая соответствует передаваемой энергии; падение напряжения в обмотке порядка 3-10% от U1, причем большие значения относятся к трансформаторам меньшей мощности.

Приведенный трансформатор. В общем случае в трансформаторе число витков в первичной и вторичной обмотках неодинаково (w2≠w1), что затрудняет количественный анализ трансформаторов посредством схем замещения и векторных диаграмм. Поэтому при анализе часто переходят от реального трансформатора к приведенному. Приведенным называют трансформатор, у которого w2=w1 и параметры вторичной обмотки пересчитаны таким образом, что мощность на каждом элементе вторичной цепи такая же, как и в реальном трансформаторе. Параметры вторичной обмотки, приведенные к числу витков первичной обмотки, имеют то же буквенное обозначение с верхним индексом “штрих”.

Поскольку при приведении напряжение и число витков первичной обмотки не изменяются, то основной магнитный поток в приведенном и реальном трансформаторе одинаков. Следовательно, одинакова и ЭДС, приходящаяся на 1 виток вторичной обмотки. Значит

E2′=E2w1/w2=KтE2=E1. (1.22)

Полная мощность вторичной цепи I2′E2′=I2E2, откуда

I2′=(E2/E2′)I2=I2/Kт. (1.23)

Электрические потери во вторичной обмотке (I2′)2R2′=I22R2, откуда

По аналогии можно показать, что

x2′=Kт2x2,

z2′=Kт2z2, (1.25)

zн′=Kт2zн.

Уравнение равновесия МДС для приведенного трансформатора

• • •

I1 w1+ I2'w1= I0 w1

после сокращения на w1 преобразуется в уравнение равновесия токов

–20–

Схема замещения. Представим ЭДС взаимоиндукции E1 и E2′ в виде падения напряжения на некотором комплексном сопротивлении zm при протекании тока х.х. (намагничивающего) I0

Тогда уравнения (1.26) и (1.27) принимают вид

Нетрудно показать, что уравнения (1.29) – это уравнения, записанные по 1-му и 2-му законам Кирхгофа для электрической схемы, представленной на рис. 1.6.

Рис. 1.6

Эта электрическая схема и называется Т-образной схемой замещения трансформатора. Определив расчетным или экспериментальным путем (из опытов холостого хода и короткого замыкания) параметры трансформатора