Вопрос 29. Кинетическая энергия твердого тела
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек в выбранной системе отсчёта. Простым языком, кинетическая энергия - это энергия, которую тело имеет только при движении. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю
1.
Поступательное движение.
В
этом случае все точки тела движутся с
одинаковыми скоростями, которые равны
скорости движения центра масс.
Следовательно, для любой точки 
и
Следовательно,
кинетическая энергия твердого тела
при поступательном движении равна
половине произведения массы тела на
квадрат скорости центра масс.
2.
Вращательное движение.
При
вращении тела вокруг оси 
(рис.
27) скорость любой точки равна 
,
где 
-
расстояние точки mi до
оси вращения (
лучше использовать
r), 
-
угловая скорость тела. Подставим это
значения в формулу для высления
кинетической энергии и получим
где 
-
момент инерции тела относительно оси
вращения 
.
Следовательно, кинетическая энергия
тела при вращательном движении равна
половине произведения момента инерции
тела относительно оси вращения на
квадрат его угловой скорости.
3.
Плоское движение тела. Предположим,
что при плоскопараллельном движении
твердого тела его центр масс 
движется
в плоскости рисунка. Как известно из
кинематики, это движение можно разложить
на переносное поступательное движение
вместе с центром масс и относительное
движение по отношению к центру масс. В
этом случае относительное движение -
это вращение тела вокруг центральной
оси 
,
которая проходит через центр
масс 
перпендикулярно
плоскости рисунка.
;
Здесь первое
слагаемое - кинетическая энергия тела
в поступательном движении вместе с
центром масс, а второй - кинетическая
энергия во вращении тела вокруг оси 
.