866

ми, но уровень производства, при котором прибыль будет действительно максимальной, существует только один. Это доказано посредством экономико-математических методов и представлено в научной литературе.

Поскольку производительность переменного фактора может измеряться не только в физических, но и в денежных единицах, стоимостным показателем производительности фактора является предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP) – это произведение предельного физического продукта переменного фактора и предельного дохода, полученного от продажи одной дополнительной единицы продукции. Учитывая, что сельское хозяйство является конкурентной отраслью, предельный продукт фактора, выраженный в денежных единицах, представлен, как произведение предельного продукта фактора в физическом выражении и цены единицы выпускаемой продукции. Предельные издержки ресурсов - затраты предприятия на приобретение каждой дополнительной единицы ресурсов и производство дополнительного объема продукции на конкурентных рынках равны их ценам [6]. Таким образом, максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежной форме равен его цене:

Таким образом, предприятие функционирует эффективно, когда обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки производства, при единственно возможном объеме выпуска, максимизирующем прибыль.

Задачу оптимизации объема выпуска и затрат факторов производства решали многие экономисты. Это одно из главных предназначений экономики. Н.Г. Чернышевский так писал про экономическую науку: «Разложив продукт на доли, соответствующие разным элементам производства, она должна искать, какое сочетание этих элементов и долей дает наиболее выгодный практический результат. В чем тут состоит задача – понятно каждому: надобно отыскать, при каком сочетании элементов производства

31

данное количество производительных сил дает наибольший про-

дукт» [121, с. 178].

Карл Менгер подчеркивал, что для более полного удовлетворения потребностей людей необходимо «применить наиболее целесообразным образом количества средств производства, доступные их распоряжению». Средства производства он также называл «хозяйственными благами» [58, с. 105].

Алгоритм расчета оптимального соотношения факторов и объемов производства разрабатывали многие ученые. При этом они задействовали большой математический аппарат, много внимания уделяли расчетам с использованием статистических методов, особенно с использованием, корреляционно-регрессионного анализа. Однако в большинстве случаев расчеты производились не на основе данных реально существующего производства, а с использованием гипотетических данных.

Интересным является алгоритм расчетов, который разработан С.Э. Батищевым, Э.Д. Каданэр, П.М. Симоновым. При расчетах оптимального соотношения затрат и объемов производства они использовали метод множителей Лагранжа [9; с. 113-115]. На наш взгляд, это наилучший способ установить взаимосвязь между функцией производственных затрат с производственной функцией при определении оптимального соотношения факторов производства.

Поиск оптимального сочетания ресурсов и выпуска продукции означает поиск масштаба производства, при котором прибыль предприятия будет максимальной. Поэтому производственной функцией также задается масштаб производства.

Взаимосвязь между изменением масштаба производства и соответствующим изменением в объеме выпуска продукции называется отдачей от масштаба. Отдача от масштаба измеряется путем сравнения процентного изменения в выпуске продукции с процентным изменением в количестве всех применяемых факторов. Принято различать постоянную отдачу от масштаба – когда при пропорциональном увеличении количества факторов в n раз, объем производства тоже возрастет в n раз; возрастающую отда-

32

чу от масштаба – пропорциональное увеличение факторов в n раз вызывает рост объема производства больше, чем в n раз; уменьшающаяся отдача от масштаба - пропорциональное увеличение факторов в n раз вызывает рост объема производства меньше, чем в n раз.

Важнейшим из источников возрастающей отдачи являются специализация в рамках предприятия и используемая технология. Источником уменьшающейся отдачи чаще всего бывают растущие издержки внутреннего управления разросшегося предприятия. Так, Альфред Маршалл утверждал, что «главные преимущества крупномасштабного производства заключаются в экономии квалифицированного труда, экономии машин и экономии сырья»; «существуют, однако, отрасли, в которых преимущества, получаемые крупной фабрикой от экономии за счет применения машин, почти исчезают, как только предприятия достигают умеренного размера» [55].

Рисунок 8. Схема оптимизации факторов производства и объема выпуска продукции в сельскохозяйственных организациях

Изображенная на рисунке 8 схема оптимизации факторов производства определяет логику процесса уравновешивания производства в сельском хозяйстве. Причем приращение факторов

33

производства и приращение продукции может означать как увеличение, так и уменьшение абсолютных значений соответствующих показателей.

Изученность проблемы максимизации эффективности функционирования предприятия позволяет, опираясь на приведенный маржинальный анализ, обосновать авторскую последовательность в методологическом подходе изучения оптимизации соотношения факторов производства и роста объемов выпуска продукции на предприятиях аграрного производства.

1.3. Методологическая последовательность оптимизации соотношения факторов производства и роста объемов выпуска продукции

Методологическая установка на оптимизацию факторов и объемов производства разработана на основе вышеизложенного маржинального анализа с целью выявления оптимальных пропорций, а также затрат факторов производства, их элементов и объемов выпуска продукции, достижение которых будет способствовать повышению эффективности функционирования сельскохозяйственных организаций. При этом, она позволяет территориально обобщенно, а также индивидуально для каждой организации оценить внутренние возможности и условия повышения эффективности функционирования, учесть опыт производственной деятельности более успешных хозяйств, рационально распределить факторы производства между организациями аграрных отраслей производства в пределах региона на основе регулирования их наличия и используя взаимодополняемость. Такая методологическая установка основана на использовании методов многомерной группировки, экономико-математического моделирования, Лагранжа, статистического изучения структуры сложных систем, графического, сравнительного и других видов анализа. Она может быть применена для совокупности организаций, имеющих близкие по значению показатели внутрихозяйственной специализации. Методология предполагает наличие семи последовательных этапов достижения исследовательской задачи.

34

Коэффициент вариации определяется по формуле:

где V – коэффициент вариации; – среднее квадратическое отклонение; p – средняя величина признака (многомерной средней).

Группировка организаций по четырем признакам выполнена с использованием классификации факторов, выделяя трудовые, земельные ресурсы, основные и оборотные средства. Классификация является в определенной мере традиционной, но приведенной нами к применимому для изучения сельскохозяйственных отраслей виду. Преимущества группировки следующие. Вопервых, группировка по данным признакам, практически, равнозначна группировке организаций по размерам. Во-вторых, в каждой образованной группе сосредоточены организации с одинаковым набором и объемом ресурсов. Поэтому в них на объективной основе равенства условий применимо изменение структуры ресурсов с целью наиболее эффективного использования. В– третьих, ориентируясь на результаты деятельности успешных организаций, возможно выявление производственного потенциала остальных организаций с подобным набором факторов производства.

2.Выявление особенностей сочетания факторов производства в каждой группе организаций.

2.1 Определение количества используемых ресурсов (основных производственных фондов, потребленных оборотных средств, работников, сельскохозяйственных угодий), приходящихся в среднем на одну организацию в каждой группе.

Для этого необходимо использовать формулу:

где X àð.прост . – средняя арифметическая простая; x – значения признака, для которого необходимо рассчитать среднее значение; j – общее количество значений признака (число единиц в изучаемой совокупности).

36

2.2 Определение абсолютных и относительных значений элементов структуры капитала и труда для каждой группы сельскохозяйственных организаций, приходящихся в среднем на одну организацию.

Относительным показателем, характеризующим структуру каждого фактора, является доля (удельный вес) – отношение части (элемента структуры) к целому.

ФАКТОР ПРОИЗВОДСТВА ТРУД

СРЕДНЕГОДОВАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ РАБОТНИКОВ

ОПЕРАТОРЫ МАШИННОГО ДОЕНИЯ, ДОЯРЫ

СКОТНИКИ КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА

СПЕЦИАЛИСТЫ

РАБОТНИКИ СВИНОВОДСТВА

РАБОТНИКИ КОНЕВОДСТВА

РАБОТНИКИ ОВЦЕВОДСТВА И КОЗОВОДСТВА

РАБОТНИКИ ПТИЦЕВОДСТВА

Рисунок 9. Элементы структуры фактора производства «труд» в сельскохозяйственной организации

Структурные составляющие фактора производства «труд» в сельскохозяйственной организации изображены на схеме (рис. 9), фактора производства «капитал» - на схеме (рис. 10).

37

ФАКТОР ПРОИЗВОДСТВА КАПИТАЛ

Рисунок 10. Элементы структуры фактора производства капитал в сельскохозяйственной организации

После определения средних значений, абсолютных и относительных элементов факторов производства необходимо охарактеризовать каждую группу организаций в зависимости от количества используемых факторов, их соотношения и структуры.

3. Выравнивание ряда динамики валовой продукции в каждой группе сельскохозяйственных организаций.

38

3.1. Построение по уравнению прямой в каждой группе сельскохозяйственных организаций рядов динамики продукции, предназначенной для реализации:

предназначенной для реализации, ц; t0 – начальный объем продукции определенного вида, предназначенной для реализации, ц; t – средний абсолютный прирост объема продукции определенного вида, предназначенной для реализации, ц; n – номер организации в группе.

3.2. Построение уравнений множественной линейной регрессии, отражающих связи между продукцией для реализации, выраженной в натуральных единицах, и валовой продукцией в де-

где ~ – валовая продукция (часть валовой продукции, которая

yV

потребляется в хозяйствах, рассчитывается исходя из затрат на ее производство, другая часть, которая предназначена для реализации, рассчитывается исходя из цен на ее реализацию), тыс. руб.; t1i , t2i , t3i – товарная продукция трех видов (зерно, мясо, молоко) ц; po – свободный член уравнения; p1 , p2 , p3 – коэффициенты регрессии.

3.3 Статистическая оценка значимости линейных уравнений и коэффициентов регрессии.

3.4.Построение на основе уравнений регрессии (формула15

и16) рядов динамики валовой продукции для каждой группы сельскохозяйственных организаций.

Третий этап исследования основывается на возможности сопоставления различных видов сельскохозяйственной продукции. Связь между рядами динамики является функциональной, а каждому виду продукции соответствует строго определенное значение другого вида продукции. В итоге разные виды продуктов можно перевести к сопоставимому вид. Например, в тот про-

39

дукт, на производстве которого специализируются организации. Поскольку исследуемые организации расположены в порядке возрастания их размера, объема используемых ими ресурсов, то и ряд динамики валовой продукции будет иметь до определенного предела восходящий тренд. Более крупные организации будут иметь и большие объемы выпуска продукции.

4. Выявление связей в каждой группе организаций между факторами производства, затратами и выпуском продукции.

4.1 Построение уравнений множественной линейной регрессии, отражающих связи между затратами организаций, стоимостью основных и потребленных оборотных средств и среднегодовой численностью работников в расчете на 100 га сельхозугодий для организаций каждой группы:

где ~Z100 – затраты организаций на 100 га сельхозугодий, тыс.

y

руб.; ki100 – стоимость основных и потребленных оборотных средств организаций на 100 га сельхозугодий, тыс. руб.; li100 – среднегодовая численность работников организаций на 100 га сельхозугодий, чел.; s0 – свободный член уравнения; s1 , s2 – коэффициенты регрессии.

4.2Статистическая оценка значимости линейных уравнений регрессии в целом и коэффициентов регрессии.

4.3Построение множественных нелинейных уравнений регрессии, отражающих связи между выпуском продукции, стоимостью основных и потребленных оборотных средств и среднегодовой численностью работников в расчете на 100 га сельхозугодий для организаций каждой группы:

где ~ – объем выпуска продукции на 100 га сельхозугодий,

yV 100

тыс. руб.; m0 – коэффициент масштабности; m1 , m2 – коэффициенты эластичности.

40