738
.pdfСгорание протекает в момент, когда поршень меняет направление движения |
||||||
от сжатия к расширению, поэтому процесс |
p |
|
3 |
|||
подвода тепла |
можно считать изохорным. |
|
||||
|
|
|
||||
|
С целью |
анализа действительный |
|
|
|
|
цикл |
заменим |
идеальным, |
рис.5.3, |
|
q1 |
|
включающим следующие процессы: |
|
|
||||
|
|
|
||||
1-2 – адиабата сжатия рабочего тела; |
|
|
|
|||
2-3 – изохора подвода теплоты q1; |
|
2 |
4 |
|||
3-4 – адиабата расширения рабочего |
|
|
q2 |
|||
тела; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4-1 – изохора отвода теплоты q2. |
|
|
1 |
|||
При анализе цикла исходными данными |
|
|
|
|||
являются: параметры состояния |
в точке 1: |
|
|
v |
||
p1, T1, v1; с т е п е н ь с ж а т и я и с т е- |
|
|
|
|||
п е н ь |
п о в ы ш е н и я д а в л е н и я . |
|
|
Рис. 5.3 |
||
|
Под степенью сжатия понимают отношение полного объема цилин- |
|||||
|
дра к объему камеры сгорания. |
|
|
|
||
Для цикла, изображенного на рис. 5.3 |
|
|
|
v1 . v2
Величина зависит от количества подведенной теплоты q1 в изохорном процессе и определяется по выражению:
p3 . p2
Определим параметры рабочего тела в состояниях |
2, 3 и 4. |
||||
Точка 2: |
v2 = v1 / ; |
p2 = p1 к; |
T2 = к-1 T1 . |
|
|
Точка 3: |
v3 = v2 = v1 / ; |
p3 = p2 = кp1; |
T3 = T2 = к-1T1. |
||
Точка 4: |
v4 = v1; p4 = p1; |
T4 = T1. |
|
Значения температур в точках цикла позволяют определить количество подведенной и отведенной теплоты по формулам:
q1 = cv(T3 – T2) = cv( к-1T1 - к-1 T1) = cv( -1) к-1 T1; q2 = cv(T4 – T1) = cv( T1 – T1) = cv( -1)T1.
Найдем термический КПД изохорного цикла: |
|
|
||||||||
t = 1 - |
q2 |
|
|
1 |
|
|
cv 1 T1 |
, |
|
|
q |
|
|
c |
1 к 1T |
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
v |
|
1 |
|
|
после сокращения |
|
|
|
1 - |
|
|
1 |
. |
|
(5.2) |
|
|
|
|
|
|
|||||
t |
|
|
к 1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, термический КПД ДВС с изохорным подводом тепла |
||||||||||
зависит только от степени сжатия |
|
|
и показателя адиабаты |
к. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
На |
рис. 5.4 |
приведены расчетные кривые, показывающие зависи- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
мость |
t от и к. |
Из графика видно, |
|||||
t |
|
|
|
|
|
|
что с увеличением |
|
величина |
t |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
непрерывно растет. |
Однако в двигате- |
||||||
0,6 |
|
К |
|
,4 |
|
|
лях, работающих по изохорному циклу, |
|||||||
|
|
1 |
|
|
||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,3 |
|
|
величина степени сжатия ограничивает- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
ся по двум причинам: во-первых, |
при |
||||||
0,4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1, |
|
|
больших |
может наступить детонаци- |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
= |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
К |
|
|
|
|
онное |
горение топлива; во-вторых, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0,2 |
|
|
|
|
|
|
возникает опасность преждевременного |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
самовоспламенения |
топлива |
в |
конце |
||||
|
|
|
|
|
|
|
сжатия из-за высокой температуры. По- |
|||||||
1 |
3 |
5 |
|
|
7 |
|
этому |
для |
современных |
изохорных |
||||
|
|
|
|
|
|
|
двигателей |
= 7…10. |
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 5.4 |
|
Вычислим полезную работу цикла: |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
lц = q1 – q2 = cv( -1) ( к-1 -1) T1. |
|
||||||
Выражая cv через к и R и используя уравнение состояния, получим: |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
lц = |
p1 v1 |
( -1) ( к-1 -1). |
|
|
|
|
(5.3.) |
||
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ выражения (5.3) показывает, что работа цикла растет с увеличением и .
По циклу с изохорным подводом тепла работают ДВС на легких фракциях горючего.
5.2.2. Цикл ДВС с изобарным подводом теплоты
Сгораемое в ДВС топливо представляет собой смесь какого-либо горючего с воздухом. Если в цилиндре сжимать вначале воздух, а затем подавать туда распыленное горючее под высоким давлением, то можно избежать и детонации преждевременного воспламенения. Эта раздельная подача позволяет существенно повысить степень сжатия, а, следовательно, и КПД и использовать в качестве горючего более тяжелые фракции переработки нефти. Создание двигателя, использующего этот принцип, связано с именем немецкого инженера Р. Дизеля (1858-1913), поэтому двигатели с раздельным сжатием называют д и з е л ь н ы м и.
В дизелях горючее подается в цилиндр в конце такта сжатия. Так как температура находящегося в цилиндре сжатого воздуха высокая, топливная смесь воспламеняется. В процессе горения, несмотря на то, что поршень перемещается, давление остается постоянным.
Идеальный цикл с изобарным подводом тепла, рис.5.5, состоит из следующих процессов:
1-2 – адиабата сжатия рабочего тела;
82
|
2-3 – изобара |
подвода |
теплоты; |
p |
q1 |
|
|
|
|||
|
3-4– адиабата расширения рабочего |
2 |
3 |
||
|
|
|
|||
тела; |
|
|
|
|
|
|
4-1 – изохоры |
отвода |
теплоты. |
|
|
|
Здесь заданными являются: |
|
4 |
||
|
|
|
|
|
|
параметры p1, v1, T1, а также степень сжа- |
|
|
|||
тия |
и степень предварительного расши- |
|
q2 |
||
|
|
||||
рения. |
|
|
|
1 |
|
|
. Последнюю обозначают через |
|
|
||
и вычисляют как |
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
||
|
v3 |
T3 |
|
|
|
|
v2 |
T2 . |
|
|
Рис. 5.5 |
Получим выражение термического КПД этого цикла, для чего определим параметры в точках 2,3,4.
Точка 2: v2 = v1 / |
; p2 = p1 к; |
T2 = к-1 T1 . |
|
Точка 3: v3 = v2 |
= 1 v1; p3 |
= p2 = p1 к ; |
T3 = к 1 T1. |
Точка 4: v4 = v1; |
p4 = p3(v3/v4)к = p1 к ; T4=T1 p4/p1 = к T1. |
Вычислим значения теплоты в процессах 2-3 и 4-1: q1 = cp (T3 –T2) = cp ( -1) к 1 T1
q2 = c v(T4 -T1) = cv ( к -1)T1.
После подстановки q1 и q2 в формулу термического КПД и сокращения, получим:
t 1 |
к 1 |
|
. |
(5.4) |
|
к 1к 1 |
|||||
|
|
|
Отсюда следует, что термический КПД цикла с изобарным подводом тепла зависит от степени сжатия , величины показателя адиабаты к и степени предварительного расширения
Он возрастает с увеличением и к и уменьшением .
Полезная работа цикла будет равна |
|
|
|
|
|
|
Lц = q1-q2 = cpT1( -1) к 1 – cvT1( к |
-1) = |
p1v1 |
|
к( 1) к 1 |
( к 1) . |
|
к 1 |
||||||
|
|
|
|
|||
Работа цикла возрастает с увеличением |
и уменьшением . |
|
При одинаковых степенях сжатия термический КПД цикла с изобарным подводом тепла ниже, чем у цикла с изохорным подводом тепла, так как
сомножитель |
к 1 |
в уравнении (5.4) всегда больше единицы. Но в |
|
к( 1) |
|||
|
|
изобарных ДВС используются более высокие значения , чем в изохорных двигателях, что повышает их экономичность.
83
|
В |
табл.5.1 приведены |
величины |
t дизельного |
двигателя |
для ряда |
|||||
|
и |
при |
к = 1,35. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 5.1 |
||
|
|
|
t |
|
|
p2, МПа |
T2, K |
|
|||
|
|
|
|
1,5 |
|
2,5 |
|
|
1,5 |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
60,1 |
|
37,3 |
|
3,82 |
1150 |
|
1960 |
|
|
16 |
|
62,1 |
|
40,4 |
|
4,59 |
1240 |
|
2060 |
|
|
18 |
|
63,8 |
|
43,0 |
|
5,40 |
1300 |
|
2160 |
|
|
20 |
|
65,2 |
|
45,2 |
|
6,24 |
1350 |
|
2250 |
|
|
22 |
|
66,4 |
|
41,2 |
|
7,12 |
1400 |
|
2330 |
|
|
24 |
|
67,5 |
|
48,9 |
|
8,03 |
1450 |
|
2410 |
Для увеличения экономичности дизеля необходимо увеличивать степень сжатия и уменьшать степень предварительного расширения. Это значит, что действительный процесс сгорания топлива желательно проводить при наименьшем изменении объема цилиндра. Осуществление такого процесса сгорания возможно в двигателях со смешанным подводом теплоты, в которых топливо начинает гореть при постоянном объеме, а сгорание заканчивается при постоянном давлении. Анализ цикла со смешанным подводом теплоты включает элементы изохорного и изобарного циклов.
Выражение термического КПД смешанного цикла имеет вид:
T
84
|
t |
1 |
|
к 1 |
|
(5.5) |
||
|
к 1 1 |
к 1 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
Сравнение циклов поршневых ДВС |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Сравнение циклов поршневых двига- |
||
|
|
|
x |
|
телей |
проводят |
при одинаковых макси- |
|
|
|
|
a |
|
||||
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
Tmax |
|
p |
|
|
мальных давлениях и равных перепадах |
|||
3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
I |
|
|
|
|
температур, так как именно эти условия в |
|||
3 |
|
|
|
|
действительности |
определяют конструк- |
||
|
|
|
|
|
||||
II |
|
|
|
|
тивные особенности двигателей, их проч- |
|||
2 I |
|
|
4 |
|
||||
2 |
|
|
|
|
ность, надежность в эксплуатации. |
|||
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
Для сравнения циклов их изображают сов- |
|||
|
|
|
|
|
мещено в Ts координатах, рис.5.6, |
|||
1 |
|
|
|
|
где |
цикл 12341 – изохорный; |
||
|
|
|
|
|
цикл 12′′341 – изобарный; |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
S |
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
цикл 12 3′ 341 – смешанный. |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 5.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для анализа запишем t |
в виде: t |
q1 q2 . |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
Здесь числитель – полезно используемая теплота цикла, она эквивалентна площади изображенных циклов. Знаменатель – отведенная теплота, она одинакова для всех циклов. Из рис.5.6 наглядно видно, что термический КПД изобарного цикла самый максимальный из рассматриваемых.
5.3. Идеальный цикл газотурбинного двигателя
Газотурбинные двигатели относятся к ДВС. Они обладают многими преимуществами по сравнению с поршневыми двигателями. Это, в первую очередь, большие мощности при сравнительно малых габаритах и достаточно высокая экономичность.
В качестве компонентов топлива в газотурбинных двигателях используются жидкое или газообразное горючее и воздух как окислитель. Принципиальная схема авиационного газотурбинного двигателя приведена на рис.5.7, где 1 – компрессор, 2 – камера сгорания, 3 – турбина, 4 – реактивное сопло
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
4 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.5.7
Сжатый в компрессоре воздух с высоким давлением и значительной температурой подается в камеру сгорания, туда же через форсунки поступает горючее. Перемешанная топливная смесь воспламеняется и сгорает. Высокотемпературные продукты сгорания устремляются к расширительной машине
– турбине. В сопловом аппарате рабочее тепло разгоняется до высокой скорости, а на рабочих лопатках турбины кинетическая энергия потока преобразуется в механическую работу, приводя во вращение ротор турбины. От ротора турбины крутящий момент передается компрессору и другим потребителям мощности.
Внекоторых типах авиационных газотурбинных двигателей часть энергии рабочего тела используется для создания реактивной силы (тяги двигателя).
Вгазотурбинных стационарных и авиационных двигателях сгорание топлива осуществляется при постоянном давлении.
Идеальный цикл изобарного газотурбинного двигателя, рис. 5.8, включает следующие процессы:
85
p |
|
|
|
q1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
q2 |
|
|
|
|
|
V |
|
Рис. 5.8 |
|
1-2 – адиабатный процесс сжатия рабочего тела в компрессоре;
2-3 – изобарный подвод тепла;
3-4 – адиабатное расширение рабочего тела в турбине;
4-1 – изобарный процесс отвода тепла в окружающую среду.
Заданными в цикле являются параметры на входе в компрессор p1, v1, T1, степень повышения давления= р2/р1 и степень предварительного расширения = v3/v2 = T3/T2.
Параметры состояния в характерных точках определяются аналогично рассмотренным выше циклам.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Точка 2: |
p2= |
p ; |
|
|
v2 = 1 к |
v1 |
; |
T2= |
T1 . |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|||||
Точка 3: |
p |
|
= p |
|
|
; v |
|
= |
|
v |
; |
|
|
T = T |
|
к T . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 к |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
1 |
||||
Точка 4: |
p4= p1 ; |
|
|
|
|
v4 = v1; |
|
|
|
T4 = T1 . |
|
|
|||||||||||||||||
Значения теплоты q1 |
и q2 |
в изобарных процессах будут равны: |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
q1 = cp (T3 –T2) = cp ( 1) к T1 |
|
и |
|
|
q2 = cp (T4-T1 )= cp( -1)T1. |
||||||||||||||||||||||||
После подстановки q1 |
и q2 |
|
в выражение |
(1.21) получим значение термиче- |
|||||||||||||||||||||||||
ского КПД цикла газотурбинного двигателя в виде: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
(5.6) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
к
Из выражения (5.6) следует, что термический КПД газотурбинного двигателя зависит только от степени повышения давления и показателя адиабаты продуктов сгорания. С увеличением и к значение t растет.
15.4.Цикл паросиловой установки
Вотличие от двигателей внутреннего сгорания в паросиловых установках продукты сгорания топлива непосредственно не участвуют в рабочем цикле, они являются лишь источником теплоты, а рабочим телом служит пар какой–либо жидкости. Принципиальная схема паросиловой установки, работающей на водяном паре, представлена на рис. 5.9,
где 1– паровой котел; 2 – пароперегреватель;
86
3 – паровая турбина, выполняющая функции расширительной машины; 4 – электрогенератор;
5 – конденсатор; |
2 |
|
3 |
6 – питательный насос. |
|
|
4 |
|
|
|
|
В котле вода нагревается и пре- |
1 |
|
|
|
|
|
|
вращается в насыщенный пар, а в па- |
|
|
|
роперегревателе – в перегретый пар. |
|
|
|
Перегретый пар поступает в турбину, |
|
|
|
где, расширяясь, совершает полезную |
|
|
|
работу. После турбины отработанный |
|
6 |
5 |
|
|
|
|
пар конденсируется, а конденсат пи- |
|
|
|
тательным насосом снова подается |
|
|
|
в котел. |
|
Рис. 5.9 |
|
На основании длительного исследования свойств водяного пара и работы паровых машин шотландский ученый У.Д. Ренкин создал теоретический цикл паросиловой установки, который носит его имя. На рис. 5.10 и 5.11 Представлен циклРенкина в pv и Tsкоординатах.
p |
|
К |
|
T |
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
1 |
|
|
0 |
|
х |
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
= |
Котел |
|
q1 |
|
|
х |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
5 |
6 |
1 |
|
5 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Турбин |
|
|
|
|
|
Насос |
|
|
|
|
|
st |
|
|
|
|
|
4 |
|
con |
|
|
|
|
а |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
p |
2 |
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
Конденсатор |
2 |
q2 |
|
x=1 |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
V |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.10 |
|
Рис. 5.11 |
|
|
Основными процессами здесь являются:
1–2 – адиабата расширения перегретого пара в турбине; 2–3 – изотерма конденсации пара; 3–4 – подача воды насосом в котел; 4–5 – подогрев воды в котле;
5–6 – образование влажного пара в котле; 6–1 – перегрев насыщенного пара в пароперегревателе. Процесс 4 –5 – 6 –1 – изобарный.
Подвод и отвод тепла в цикле происходит при постоянном давлении. Тогда количество теплоты в процессе 4–5–6–1, используемой для нагрева воды, парообразования и перегрева, выразим через энтальпии:
87
q1 = i1 – i4,
где i1 и i4 – энтальпия перегретого пара и энтальпия конденсата, соответственно.
Количество теплоты, отводимой в процессе конденсации пара, будет равно:
Воспользовавшись значениями q1 паросиловой установки:
t
q2 = i2 – i3 .
и q2 , находим термический КПД цикла
1 |
i2 i3 |
. |
(5.7) |
|
|||
|
i1 i2 |
|
С увеличением температуры перегретого пара термический КПД цикла возрастет, т.к. полезно используемая теплота увеличится. Повышение начальных параметров пара от p1 = 10 МПа и T1= 510 оС до сверхкритических
( p1 = 30 МПа и T1 = 650 оС) приводит к увеличению КПД установки на 15...18 %. Увеличение КПД происходит и при снижении давления отработавшего пара.
5.5. Цикл универсальной тепловой машины Стирлинга
Английский изобретатель Р. Стирлинг в 1816 г. предложил конструкцию универсальной тепловой машины, которая может работать как двигатель, как тепловой насос и как холодильная машина. По имени изобретателя эти машины названы “с т и р л и н г а м и”.
Двигатель Стирлинга относится к двигателям внешнего сгорания, т.е. процесс преобразования химической энергии в тепловую протекает вне цилиндра двигателя.
Рассмотрим принцип работы и теоретический цикл двигателя Стирлинга , представленные на рис. 5.12.
Стирлинг состоит из двух цилиндров с поршнями, один из которых рабочий (5), другой – вытеснительный (3). Полость, включающая объемы над рабочим поршнем, над и под вытеснительным поршнем и объемы газоходов с регенератором 1, нагревателем 2 и охладителем 4, герметична. Эта полость заполняется каким–либо газом, который является рабочим телом двигателя (как правило, газом с большим значением газовой постоянной). Подвод тепла к газу осуществляется через стенки теплообменника 2, выполняющего функцию нагревателя. Отвод тепла после расширения газа в рабочем цилиндре происходит в охладителе 4.
Первый такт – сжатие газа в рабочем цилиндре, (рис. 5.12, а). Объем газа уменьшается, давление повышается. Вследствие интенсивного отвода тепла в охладитель процесс сжатия протекает при неизменной температуре, 1–2 – изотерма сжатия.
88
q 1
V
4 |
1 |
г
1 |
|
4 |
|
|
1-4 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
в |
V |
4 |
1 |
3
4-3
4
3 |
2 |
p |
|
V
б
1
2-3
2 3
Рис. 5.12
2 |
|
q |
|
4 |
5 |
3 |
|
|
2 |
|
2-1 |
2 |
|
|
1 |
1 |
|
3 |
2 |
p |
|
V
1
а
2
p
89
Второй так – подвод теплоты к рабочему телу. Объем газа остается постоянным, так как рабочий поршень практически не изменяет своего положения (рис. 5.12,б) а вытеснительный поршень хотя и перемещается, но увеличение объема над поршнем равно его уменьшению под поршнем. Давление же повышается по причине подвода теплоты к газу в регенераторе 1. Процесс 2–3 – изохора подвода теплоты.
Третий такт – процесс расширения газа в рабочем цилиндре. Температура в процессе поддерживается неизменной за счет подвода теплоты к рабочему телу в нагревателе (рис.5.12, в). Процесс 3– 4 – изотерма расширения (рабочий такт).
Четвертый такт – охлаждение рабочего тела. Объем газа в рабочем цилиндре практически не меняется (рис.5.12, г), а давление уменьшается вследствие отвода теплоты в охладителе. Процесс 4–1 – изохора отвода теплоты.
Таким образом, идеальный цикл двигателя Стирлинга состоит из двух изотерм 1–2 и 3–4 и двух изохор 2–3 и 4–1.
Идеальный цикл двигателя Стирлинга в pv и Ts – координатах изображен на рис.5.13.
p
T
3 |
|
|
|
3 |
4 |
2 |
|
|
4 |
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V |
S |
|
|
Рис.5.13
Для определения термического КПД цикла используем известное выражение:
t 1 q2 . q1
Теплота q1 подводится к рабочему телу только в третьем такте и с учетом первого закона термодинамики она будет равна:
q1 = RT3 ln v4/v3,
где T3 – наивысшая температура рабочего тела в цикле. Отведенная от рабочего тела теплота в первом такте
q2 = RT2 ln v1/v2,
где T2 – наинизшая температура рабочего тела в цикле.
Теплота, которая отводится от рабочего тела в четвертом такте при перетекании газа из верхней полости вытеснительного цилиндра в нижнюю,
90