Исследование трехфазных электрических цепей при соединении потребителей «звездой»

Цель работы: Исследование трехпроводной и четырехпроводной трехфазной электрической цепи при соединении симметричных и несимметричных потребителей звездой. Экспериментальное изучение основных соотношений между фазными и линейными значениями токов и напряжений в симметричных и несимметричных режимах.

Краткая теория

Электрическая цепь, в ветвях которой действуют три синусоидальные ЭДС, имеющие одинаковые амплитуды и частоту, но сдвинутые по фазе относительно друг друга на , называется трехфазной.

Источником электрической энергии в трехфазных цепях являются синхронные генераторы. Простейший синхронный генератор имеет на статоре три одинаковые обмотки, сдвинутые в пространстве на относительно друг друга. Начала обмоток обозначают буквами А, В, С – концы обмоток – Х,Y,Z. Если концы всех обмоток генератора соединить в один узел, который называют нейтральной точкойN, то получим схему соединения обмоток генератора звездой (рисунок 1).

Рисунок 1

Напряжения между началами и концами фаз генератора называются фазными - _{а напряжения между начали фаз генератора – линейными} . Для симметричного трехфазного генератора_. Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений и их комплексные действующие значения приведены на рисунке 2 (а, в ).

Рисунок 2

Фазные и линейные напряжения связаны между собой уравнениями:

Топографическая векторная диаграмма показана на рисунке 3:

Рисунок 3

Из диаграммы следует, что между действующими значениями линейных и фазных напряжений справедливо соотношение:

или

Таким образом, соединение обмоток генератора звездой дает возможность получать два разных напряжения: фазное и линейное.

Передача электрической энергии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных проводов (Аа, Вв, Сс). В четырехпроводной трехфазной системе имеется четвертый – нейтральный провод (Nn), соединяющий общие точки фаз источникаNи потребителяn(рисунок 4). Токи,,в соответствующих линейных проводах называются линейными, а токи, протекающие по фазам (,,) – фазными. Токв нейтральном проводе называют нейтральным.

Трехфазные приемники могут соединяться по схеме «звезда» или «треугольник».

Соединение фаз источника и приемников звездой.

Рисунок 4

Линейные токи направлены от генератора к потребителю. В нейтральном проводе – от приемника к генератору. Из схемы видно, что линейные токи равны фазным токам. Токи на фазах определяют по закону Ома:

Ток нейтрального провода равен сумме токов трех фазных токов. По первому закону Кирхгофа имеем

В случае симметричной нагрузки комплексы сопротивлений всех фаз равны между собой:

Фазные токи образуют симметричную систему, вследствие чего ток в нейтральном проводе равен нулю:

Следовательно, можно отказаться от нейтрального провода. В этом случае система становится трехпроводной (т. е. генератор соединяется с потребителем с помощью трех линейных проводов).

В случае несимметричной нагрузки, когда сопротивления фаз неодинаковы, появляется ток в нейтральном проводе. Векторные диаграммы напряжений и токов для симметричной (а) и несимметричной (в) нагрузок показаны на рисунке 5.

Рисунок 5