- •Министерство образования и науки республики казахстан
- •Приборное обеспечение Проведение измерений с помощью электронного мультиметра и виртуальных приборов
- •Порядок работы с виртуальными амперметрами и вольтметрами
- •Измерение сопротивлений, мощностей и углов сдвига фаз с помощью виртуальных приборов
- •Виртуальный осциллограф
- •Переключатель
- •Лабораторная работа № 1 исследование линейных электрических цепей постоянного тока с помощью законов ома и кирхгофа
- •Лабораторная работа № 2 расчет электрических цепей методом наложения
- •Лабораторная работа № 3 исследование простейших линейных цепей синусоидального тока
- •Лабораторная работа № 4 исследование неразветвленной цепи синусоидального тока. Резонанс напряжений
- •Лабораторная работа № 5 исследование разветвленной цепи синусоидального тока. Резонанс токов
- •Исследование трехфазных электрических цепей при соединении потребителей «звездой»
- •Соединение фаз источника и приемников звездой.
- •Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке
- •Лабораторная работа № 7 исследование трехфазной цепи при соединении потребителей «треугольником»
- •Список использованной литературы
- •Содержание
Лабораторная работа № 4 исследование неразветвленной цепи синусоидального тока. Резонанс напряжений
Цель работы: исследование электрической цепи синусоидального тока при последовательном соединении резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Научиться по опытным данным строить векторные диаграммы токов и напряжений, определять параметры электрической цепи. Понимать и уметь устанавливать резонанс напряжений в рассматриваемой цепи.
Краткая теория
Под резонансом в электрической цепи понимают такое состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, а эквивалентная схема представляет собой активное сопротивление.
Резонанс в электрической цепи сопровождается периодическим переходом энергии электрического поля емкости в энергию магнитного поля индуктивности и наоборот.
При резонансе в электрической цепи малые напряжения, приложенные к цепи, могут вызвать значительные токи и напряжения на отдельных ее участках.
В цепи, где элементы соединены последовательно (последовательный колебательный контур) может возникнуть резонанс напряжений, а в цепи, где элементы соединены параллельно, – резонанс токов.
Основными характеристиками колебательного контура являются резонансная частота циклическая или линейная добротность контура и характеристическое сопротивление . В последовательном колебательном контуре добротность показывает, во сколько раз происходит увеличение амплитуды колебаний напряжения в индуктивности и емкости при резонансе по отношению к входному напряжению
Характеристическое сопротивление контура равно реактивному сопротивлению индуктивности и емкости при резонансе
Для цепи с последовательным соединением катушки индуктивности и конденсатора справедливо соотношение
, (1)
где и- комплексное и полное сопротивление контура,– угол сдвига фаз между напряжением и током.
(2)
При резонансе ипоэтому из (1) следует, что это возможно, если
(3)
Это выражение называют условием резонанса напряжений.
В зависимости от соотношения величин ивозможны три различных случая:
1 , следовательно. Этому режиму соответствует векторная диаграмма, изображенная на рисунке 1а.
2 , следовательно - резонанс напряжений (рисунок 1б).
3 , следовательно. Этот случай изображен на рисунке 1с.
а) б) с)
Рисунок 1
В области до резонанса при <0цепь носит ёмкостный характер, в резонансе (=0) - активный, а после резонанса при>0– индуктивный характер.
Выразив и из (3), соответственно, через и получим
, откуда ,
где - резонансная частота.
При резонансе напряжений ток в цепи резко возрастает:
.
Соответственно увеличиваются и напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания (при условии ). Коэффициент усиления напряжения на реактивных элементах (добротность контура -Q):
На рисунке 2 показаны графики характеристик последовательного резонансного контура .
Рисунок 2
В области до резонанса при <0цепь носит ёмкостный характер, в резонансе (=0) - активный, а после резонанса при>0– индуктивный характер.
Интервал частот на границах которого ток называют полосой пропускания -. Относительная полоса пропускания называется затуханием цепи:.
Затухание цепи связано с добротностью контура соотношением
Порядок выполнения работы
• Собрать схему исследования (рисунок 3).
Рисунок 3
• Измерить омметром активное сопротивление катушки индуктивности.
• Рассчитать теоретическую резонансную частоту , характеристическое сопротивление, добротностьи затухание контура- по формулам:
,,,.
• Установить параметры регулируемого источника синусоидального напряжения: =5В,=. Включить виртуальные приборы и, изменяя частоту приложенного напряжения, добиться резонанса по максимальному току. Для более точной настройки резонансного режима проверить показание фазометра.
• Измерить параметры электрической цепи. Результаты расчетов и измерений занести в таблицу 1.
Таблица 1
, кГц |
, mА |
, В |
,В |
В |
,град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Изменяя частоту от 0,2до 2, записать в таблицу 2 показания виртуальных приборов и по этим результатам построить графики
частотных характеристик последовательного резонансного контура
Таблица 2
, кГц |
0,3
|
0,5
|
0,8
|
|
1,2
|
1,5
|
2
|
, mА |
|
|
|
|
|
|
|
, В |
|
|
|
|
|
|
|
, В |
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
, град |
|
|
|
|
|
|
|
• По экспериментальным данным определить добротность контура и затухание цепи. Сравнить их с теоретическими значениями.
• Построить векторные диаграммы напряжений и тока для трех значений частоты: ,и.
• Сделать выводы по работе.
Контрольные вопросы и задачи
1 В чем заключается явление резонанса напряжений и при каком условии оно возникает? Перечислите все особенности цепи при резонансе напряжений.
2 Каков характер цепи до резонанса, в резонансе и после резонанса?
3 Изменяя какие параметры цепи, можно получить резонанс напряжений?
4 С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса напряжений?
5 Что такое добротность контура и на что она оказывает влияние?
6 Почему при резонансе напряжений ток в цепи максимальный?
7 Определить резонансную частоту последовательного колебательного контура с параметрами:1 Гн, С=100 мкФ,R=10 Ом.
8 Определить ток последовательного колебательного контура при резонансе напряжений, если его параметры 20 мГн, С=2 мкФ, добротность=50, напряжение контураU=2B.
9 Определить индуктивность и емкость последовательного колебательного контура, если его характеристическое сопротивление = 300 Ом, резонансная частотаf0 = 2 МГц.
10 Определить частоту сети, при которой в цепи возможен резонанс напряжений. Определить также, во сколько раз напряжение на индуктивности больше напряжения сети при резонансе, если цепь имеет следующие параметры: 0,1 Гн, R= 20 Ом, C= 5 мкФ.