книги / Эксергетические расчеты технических систем

В них входят безразмерные коэффициенты: эксергетический КПД т\е = = EaJEum — отношение потока преобразованной эксергии к потоку пер­

вичной эксергии*; Ке — отношение преобразованной эксергии, полученной за весь срок службы к первичной эксергии (топлива), затраченной на создание объекта; Ке — отношение отведенной преобразованной эксергии к затратам преобразованной эксергии на создание объекта; ге — отношение отводимого потока преобразованной эксергии к потоку преобразованной эксергии, затра­ чиваемой на функционирование объекта (внешние собственные нужды), и по­ тери преобразованной эксергии в самом объекте.

Значения величин £ Стр, £ 0тв, Ёвнеш показаны на диаграмме рис. 9.14.

Первый основной критерий — сумма удельных затрат эксергии з£ (СУЗЭКС) = min определяет минимальные затраты первичной эксергии (на­ пример, эксергии органического топлива) на объект за все время его эксплуа­ тации с учетом затрат первичной эксергии на его создание. Он позволяет выбрать вариант, в максимальной степени сохраняющей запасы первичной эксергии.

Второй критерий з" = min обозначает минимальные затраты преобразо­ ванной эксергии на единицу отводимой переобразованной эксергии. Он дает возможность выбрать вариант оптимального использования существующей энергетики для получения преобразованной энергии в будущем, т. е. наилучшее применение существующего топливно-энергетического комплекса.

5. При учете дисконтирования эксергии и истощения энергоресурса полу­ чаем

Как правило, с ростом эксергетического КПД r\ei т. е. термодинамического совершенства объекта, его оборудование усложняется и увеличивается в раз­ мерах, отчего возрастает £ СТр и уменьшается Ке. Если зависимость Ке (л*) известна, то можно вычислить из дзе/дт\е = 0 оптимальный эксергетический

КПД т]Г и минимальные затраты первичной эксергии:

Без учета дисконтирования истощения первичных энергоресурсов X = ц =

В общем случае, в расчете по изложенной методике фигурируют четыре характерных отрезка времени: т — срок службы объекта (ресурс); ток — срок

* Здесь граница системы на входе проходит по кромке добывающего устройства в недрах (например, примыкает к фрезе угольного комбайна).

Снижение потерь эксергии путем уменьшения разности температур в теп­ лообменнике, плотности тока в проводнике или скорости жидкости в трубо­ проводе сопровождается ростом затрат эксергии на создание теплообменника,

проводника и трубопровода. Оптимальное решение, как правило, всегда су­ ществует.

Примеры расчетов эксергии-нетто

П р и м е р 1. Термоядерный реактор*. Эксергетический баланс термоядерного реактора следующий: л

П о л н ы е з а т р а т ы э к с е р г и и на т е р м о я д е р н у ю э л е к т р о с т а н ц и ю

По проекту мощность реактора в импульсе 20 МДж, электрическая мощ­ ность 600 МВт и годовая выработка 19 ПДж. Время энергетической окупаемос-

тирования энергии, принимая нормативное время дисконтирования т* = 6 лет,

то тх/тэ = 0,2 и I = 0 ,2 , а значит, и Ке = 19 0 ,2 = 3,8. Эта величина входит в эксергетические затраты зе и вызывает существенное ухудшение показателя в

Схема теплоснабжения включает солнечный коллектор, тепловой аккуму­ лятор, пиковый (вспомогательный) источник тепла и тепловой насос. По мере увеличения коллектора коэффициент эксергии-нетто сначала увеличивается, а затем уменьшается из-за роста затрат эксергии на его создание. Соответствен­ но и срок эксергети ческой окупаемости сначала падает, а затем возрастает, проходя через минимум.

* Пример относится к проектируемому термоядерному реактору на основе инерционного удержания плазмы, получаемой путем облучения порции дейтерида лития пучками ускорен­ ных тяжелых ионов.

Рассчитанные варианты схемы таковы:

1) плоский коллектор без теплового насоса;

2) то же с тепловым насосом;

3) концентрирующий коллектор 1 10 без теплового насоса,

4) то же с тепловым насосом.

Затраты материалов и эксергии на компоненты схемы приведены в табл. 9 .3 , а экстремальные значения величин Ке и ток для различных площадей кол­ лекторов и объемов теплового аккумулятора V — в табл. 9.4.

Данные по интенсивности солнечного излучения взяты для Финляндии (60° северной широты). Оптимальная доля тепловой мощности солнечных источников в расчетной тепловой нагрузке для приемлемых вариантов состав­ ляет 38—43 %. Остальное дает пиковый источник. Принятый срок службы системы 20 лет. Однако он может быть меньше из-за различных дефектов сис­ темы. Тогда коэффициент Кеснижается. В лучших климатических условиях он может увеличиться на 30—50 %. При наличии источников тепла для тепловых

ся как

(Зу - з а)/3у = 4-^ 3’6- • 100 = 12 { % ) .

Следует подчеркнуть, что более правильно в качестве величины г\а взять диф­ ференциальный эксергетический КПД

где N — мощность в провальном режиме; В — расход топлива в энергетических единицах. Поскольку > Ла, экономия энергии за счет применения аккуму­ лятора будет заметно больше.

П р и м е р 4. Котел-утилизатор.

В примере 3 в формуле для расчета СУЗЭКС провальной энергии исчезал второй член — 1/Кс, при расчете в данном примере исчезает первый член —

1/т].

Поскольку в котле-утилизаторе используется поток эксергии, сбрасывае­ мой в окружающую среду, текущий подвод эксергии в котел можно считать даровым* Положим, что рассматриваемый котел-утилизатор вырабатывает пар высоких параметров (600 К), используя уходящие газы трубчатой печи нефте­ перерабатывающего завода. Удельный тепловой поток через трубки котла

т. е. 10 кВт/м2. При толщине трубок 5 мм масса 1 м2 равна 40 кг. Принимая удель­ ную энергоемкость стальных трубок котла 70 МДж/кг, получаем затраты эк­

топлива только для пусковых и аварийных режимов эти показатели могут из­ меняться вдвое-втрое и фактически не повлияют на результат сравнения. Час­ тая смена котлов-утилизаторов из-за коррозии, которую можно оценить, нап­ ример, снизив срок службы до 1 года, вызовет увеличение зв на порядок, т. е.

ДО 10-2

Столь высокое значение коэффициента Кв поясняет причину нынешнего значительного интереса к использованию вторичных энергетических ресурсов (ВЭР). Коэффициент эксергии-нетто Кепозволяет ранжировать различные ВЭР и рекомендовать в первую очередь использовать те, у которых Кевыше.

Следует различать две принципиально разные ситуации.

1) если есть несколько сбросов эксергии и один способ утилизации, то сле­ дует решить, какой из них использовать в первую очередь, и для этого достаточ­ но искать максимум Ке\

2) если есть один сброс эксергии и несколько вариантов его использования, требуется выбрать лучший вариант, и для этого нужно искать минимум зе.

Пример первой ситуации — сбросные потоки теплоты на нефтеперераба­ тывающем заводе, разные по величине и температуре. Коэффициент эксергии-

* Это положение можно принять лишь условно, так как при корректном распределении затрат (см. § 2 гл. 9) часть их необходимо отнести на эксергию сбрасываемой теплоты.

нетто Ке выше для утилизации высокотемпературного потока газа после труб­ чатой печи, чем потока воздуха после охлаждения продукта перегонки, посколь­ ку из-за низкой температуры эксергия воздуха очень мала.

Пример второй ситуации — утилизация теплоты, отводимой от газов после трубчатой печи. Этот процесс можно реализовать в рекуператоре теплоты, кот­ ле-утилизаторе для получения технологического пара, паротурбинной установ­ ке на водяном паре и фреонах, воздушной турбине с подогревом воздуха уходя­ щими газами из печи и т. п.

Дополнительно следует учесть, что легче использовать те сбросы, у которых плотность потока эксергии выше. Для ориентировки полезно определять мо­ дуль эксергетического вектора Умова — Пойнтинга 6е [204] и коэффициент концентрации потока эксергии

бо™

Методика предварительной оценки эффективности возобновляемых источников энергии (ВИЭ) по эксергии-нетто

В основе оценки — требование обязательной экономии первичной эксергии (топлива) в энергетическом комплексе страны посредст­ вом применения ВИЭ. В расчете учитываются текущие затраты топлива на каж­ дый из вариантов и затраты на их создание. Поскольку в ряде случаев ВИЭ требует дополнительного традиционного источника энергии для получения га­ рантированной мощности, допускается текущее расходование топлива в ВИЭ в уменьшенном количестве. Это учитывается как повышение некоторого услов­ ного КПД нового варианта.

Полные затраты эксергии на осуществление ВИЭ вычисляются как сумма затрат на добычу и транспортировку руды и другого сырья, металлургический процесс плавки и проката, производство пластмасс и других неметаллических материалов, изготовление деталей, сварку и сборку всего оборудования, а так­ же строительство зданий, сооружений и дорог, включая жилые поселки. До­ пускается приближенное вычисление затрат эксергии как произведения массы каждого из основных материалов М на удельную энергоемкость материала Э(МДж/кг или кг у. т/кг).

Затраты эксергии на обработку и сборку учитываются коэффициентом, который для основного энергетического оборудования (котел, турбина, генера­

тор) не превышает 1 ,2 .

Ориентировочные величины энергоемкости материалов Э берутся из гра­

фика (рис. 9.17) или табл. 9.2.

Решение о пригодности или непригодности проекта ВИЭ к дальнейшей

Введенный здесь КПД г|6 для нового варианта с использованием ВИЭ — величина условная, поскольку оценивает совершенство преобразования не всего потока подводимой эксергии, т. е. суммы потоков с топливом для допол­ нительного источника и первичной возобновляемой энергии (например, сол­ нечной), а только преобразования эксергии топлива. Поэтому может получить­ ся % > 1 и даже г]ь = оо:

Здесь В — расход топлива, кг/с; Ввиэ = 0; Нр — расчетная теплота сгорания.

станции (ТЭС) на океанскую тепловую электростанцию (ОТЭС). (Дополни­ тельный традиционный источник для ОТЭС не требуется).

Если нормативный срок тНорм = 7 лет, то такое замещение целесооб­ разно.

При замене отдаленного энергоисточника на органическом топливе, кото­ рое доставляется к нему с большими энергозатратами, на ОТЭС КПД т]а сни­ жается с учетом затрат на доставку топлива в отношении 1/(1 + V), где у — мас­ са топлива (в тоннах), затрачиваемая на доставку 1 т его. Поэтому срок энер­ гетической окупаемости ВИЭ также снижается. Например, при замене дизель­ ной установки на острове (куда топливо доставляется вертолетами и у = 3) на

ОТЭС ца = 3- = 0,1 и ток = 1,5 года.

Примеры оптимизационных расчетов на минимум СУЗЭКС *

П р и м е р 1. Проводник с постоянным током. Эксергия проводника— это передаваемая»электроэнергия, а потери эксергии определяются джоулевой теплотой, выделяемой проводником. В точном балансе эксергии следует учитывать температуру охлаждающего проводник теплоносителя и эксергию отводимой теплоты, но в приближенном варианте ею можно пренебречь как потерей.

В этом случае

IU

Т'эл - Ш+ FR

(где R = L/oF);

Здесь /, U — сила тока и напряжение; L — длина проводника; F — се­ чение; о — электропроводность материала; Э — его массовая энергоемкость, т. е. затраты эксергии на получение единицы массы проводника; р — плот­ ность материала проводника. Критерий СУЗЭКС

Его минимальное значение определяется уравнением

откуда оптимальная плотность тока

Она зависит только от срока службы и свойств материала проводника и при увеличении срока эксплуатации снижается. Так, если принять тэ = 3 года, то для меди /опт = 0,77 А/мм2 (на практике она обычно выше — в пределах 1,8 — 2,5 А/мм2).

* Все примеры основаны на упрощенных постановках оптимизационных задач с варьиро­ ванием только одного парамегра и имеют иллюстративный характер.

Для принятой массовой энергоемкости Э = 120 МДж/кг снижение плот­ ности тока против обычно применяемой дает экономию энергии.

Значение оптимальной плотности тока /опт можно получить по минимуму суммы D3Jl джоулевых потерь за весь срок службы и затрат энергии на изго­ товление проводника

Здесь, как и в зе, рост площади сечения F уменьшает первый член и увеличива­

равенстве обоих слагаемых в правой части уравнения (9.112). П р и м е р 2 . Униполярный электродвигатель.

Положим, что все затраты энергии на изготовление линейного униполяр­ ного электродвигателя определяются размерами медного бруса прямоуголь­ ного сечения, служащего ротором. Поскольку размеры статора с обмоткой возбуждения пропорциональны размерам ротора, влияние статора можно учесть введением соответствующего множителя (что в настоящем примере не сделано).

Исходное уравнение — закон Ома для ротора

/ = o(e — VB),

/ и h — размеры ротора; е — напряженность электрического поля. Подведенная электрическая мощность

Ш = jFle,

(где F = bh — сечение ротора); отведенная механическая мощность

Р = VjFBl;

затраты эксергии на изготовление ротора

ный параметр.

Второй член в правой части этого уравнения, представляющий собой 1/Ке* позволяет наглядно показать фактическое уменьшение коэффициента эксергиинетто Кес ростом электрического КПД "Пэл (при т^д > 0,5), что требуется для существования оптимума.

Безразмерный параметр Y обычно очень мал, и этот КПД близок к 1.