книги / Применения ультразвука

Фокусное расстояние для отраженного луча ультразвуковой волны можно записать в следующем виде:

где F — фокусное расстояние; R — радиус поверхности; а — ради­ ус фронта волны; b — радиус фронта изображения; Ut и U2— ско­ рости звука в средах 1 и 2.

Как мы знаем, когда ультразвуковая волна падает на плос­ кую поверхность, могут иметь место отражение и преломление. Однако в случае сферической или цилиндрической границы про­ исходит фокусировка ультразвуковых волн в точке фокуса или на фокусной линии. Следовательно, для того чтобы осуществить фо­ кусировку, необходимо сконструировать соответствующуюлинзу. Например, для поверхности вода/сталь показатели преломления составляют около 4 (Uj/U2>1), поэтому фокусировка происходит в точке F, как показано на рис. 2.21а. Для поверхности сталь/вода этот показатель приблизительно равен 0,25 (Ut/U2<l), благода­ ря чему происходит явление дивергенции (расхождения луча) рис. 2.21Ь.

Чтобы добиться хорошей фокусировки ультразвуковых волн, величины волнового сопротивления обеих среддолжны быть при­ близительно равными (Zj - Z). Это позволяет минимизировать акустические потери на поверхностях двух материалов. Таким образом, при практической реализации метода погружения с це­ лью тестирования образца с искривленной поверхностью может произойти нежелательная фокусировка ультразвукового луча.

Потери энергии при распространении ультразвуковой волны в среде происходят из-за потерь на границах, поглощения и непра­ вильного соединения преобразователей и исследуемого образца. Амплитуда колебаний резонирующего тела зависит от коэффициен­ тов отражения и степени затухания в материале. Амплитуда оченьве­ лика, когда коэффициент отражения принимает большое значение, а потери энергии незначительны. И наоборот, при низком коэффи­ циенте отражения и высоких потерях энергии колебания чрезвы­ чайно малы. Амплитуда колебаний в теле при резонансе также зави­ сит от частоты. Она имеет максимальную величину на резонансной частоте^ и уменьшается, когда эта частота принимает большее или меньшее значение (скажем,/;иf) . Характер изменения амплитуды в зависимости от частоты представлен в простом виде на рис. 2.26.

Рис. 2.26. Изменение амплитуды в зависимости от частоты

Величины/; и /2используются для определения добротности:

где А/— разность частот^ и/, (когда амплитуда колебаний умень­ шается до 1/V2 от максимального значения), называемая шириной полосы частот.

При высокой добротности Qhlghширина полосы частот очень мала, а при низкой Ql0K— очень велика. Зависимость ширины по­ лосы частот от добротности показана на рис. 2.26.

2.10. Затухание

Мы знаем, что интенсивность ультразвука уменьшается с увели­ чением расстояния от источника волны. Эти потери объясняют­ ся механизмами дифракции, рассеяния и поглощения, действу­ ющими в среде. Поглощение связано с изменением физических свойств и микроскопической структуры среды, в то время как дифракция и рассеяние типичны при изменении формы и макро­ скопической структуры среды.

Согласно определению затухание — это показатель умень­ шения энергии ультразвуковой волны при ее распространения в среде. Для определения уровня затухания замеряют измене­ ния интенсивности или усиления в неперах (Нп) или децибелах

(ДБ).

Пусть А — амплитуда ультразвуковой волны, распространяю­ щейся в среде. Она уменьшается на некоторую величину по мере движения в направлении х от источника:

(2.49)

где А0— амплитуда волны в момент, когда расстояние х равно нулю, а — коэффициент затухания.

Из уравнения (2.49) получим коэффициент затухания:

(2.50)

где d — толщина среды (в которой 2d принимается за общее расстояние, проходимое волной в импульсном эхо-методе). Коэффициент затухания определяется как затухание, приходя­ щееся на единицу длины или времени. Он выражается в дБ/м или дБ/c. Как правило, коэффициент затухания а принимается как сумма коэффициента истинного поглощения а, (или истинного поглощения) и коэффициента рассеяния о^.

Децибел равен одной десятой бела и основан на логарифме с десятичным основанием. Следовательно, а можно записать так:

(2.51)

Ниже приведено соотношение между децибелом и непером:

Коэффициент затухания (с учетом времени) запишем в следу­ ющем виде:

(2.53)

где U— скорость волны в среде. Коэффициент затухания выража­ ется в децибелах на микросекунду (дБ/мкс).

При распространении ультразвуковой волны в среде интенсив­ ность, получаемая на другом конце среды, меньше интенсивности вблизи от источника. Акустическая мощность (или интенсивность/ энергия) пропорциональна квадрату амплитуды или давления. Дифракция, рассеяние и поглощение распространяющейся вол­ ны — все это приводит к потере интенсивности. Кроме того, есть еще ряд других составляющих, которые обусловливают подобные потери: прослойка, шероховатость поверхности, дивергенция луча, объектная геометрия, взаимозависимость инструментария и т.д.

Из всех вышеперечисленных факторов рассмотрим самые ос­ новные.

2.10.1. Рассеяние ультразвуковых волн

Когда среда идеально однородная, рассеяние ультразвуковых волн отсутствует. Внеоднородной среде оно всегда есть. Рассеяние уль­ тразвуковых волн в неоднородной среде происходит из-за изме­ нения ее волнового сопротивления, обусловленного включением посторонних тел (зерен или пор) с их границами, размерами зе­ рен и т.д. Коэффициент затухания а связан со средним размером зерна D и частотой/

где К — постоянная величина для конкретного материала, зави­ сящая от скорости ультразвука, плотности и анизотропии упругих свойств веществ, через которые проходит волна.

Формула (2.54) появилась в предположении, что волны в сре­ де подвергаются рэлеевскому рассеянию. Подробному рассмот­ рению различных механизмов рассеяния уделена глава 8.

К примеру, чугун представляет собой неоднородный (анизо­ тропный) материал, состоящий из матрицы зерен и частиц гра­ фита, которые значительно различаются между собой по плот­ ности и эластичности. Поэтому в чугуне имеет место рассеяние. Это нежелательный эффект для распространения ультразвука. Измерение затухания (затухание из-за рассеяния) и, соответс­ твенно, изменений скорости распространения бывает полезным при оценке состояния материалов: их плотности, микрострукту­ ры, субструктуры и других факторов. Итак, при распространении ультразвуковой волны в неоднородной (анизотропной) среде происходит уменьшение интенсивности. К тому же, благодаря изменчивости структуры частиц возникает эхо, что также снижа­ ет интенсивность проходящей ультразвуковой волны. Когда час­ тота ультразвуковых волн находится в мегагерцовом диапазоне, затухание происходит преимущественно из-за потерь энергии при рассеянии волн на отдельных зернах. Если средний размер зерна D в 20 раз меньше длины волны, коэффициент затухания представляет собой функцию частоты/. Для постоянных значе­ ний а//_когда частота превышает определенное значение, то есть X < 20D , затухание можно записать в следующем виде:

где а, и а2— соответственно потери вследствие поглощения и рассеяния в среде. Эти значения различаются для продольных и поперечных волн. В большинстве случаев затухание продольной волны меньше, чем поперечной.

Для конкретного типа рассеяния можно сравнить длину вол­ ны со средним размером зерна, например X = D • В этом случае имеет место стохастическоерассеяние, при котором потери прямо пропорциональны размеру зерна. Изменение коэффициента рас­ сеяния в зависимости от частоты для трех средних размеров зерен показано на рис. 2.27.

Коэффициенты затухания в некоторых металлах, стеклянных, пластиковых материалах, жидкостях и т.д. приведены в таблице 2.2. Из таблицы ясно, что величина коэффициента затухания в пластике в два-три раза больше, чем в металлах.

Рис. 2.27. Затухание как функция частотыдля различных размеров зерен

2.10.2. Поглощение ультразвуковых волн

Когда продольная ультразвуковая волна движется в среде, проис­ ходит поочередное сжатие и разрежение. Сжатие имеет следстви­ ем эффект нагревания, а разрежение приводит к охлаждению. В любом материале при конечном значении температуры частицы беспорядочно движутся благодаря внутренней энергии. В данных условиях при распространении ультразвуковой волны имеет мес­ то нагревание вещества. Это приводит к повышению активности частиц, и, как следствие, активизированные частицы возбуждают соседние, более спокойные, заставляя их совершать колебания большой амплитуды. Поэтому во время движения ультразвуковой волны какая-то часть энергии идет на нагревание вещества, что приводит к уменьшению интенсивности волны. Более того, зату­ хание, вызванное дислокациями, и потери от магнитного гистере­ зиса тоже вносят свою лепту в поглощение ультразвуковых волн.

Табл. 2.2. Коэффициент затухания продольных ультразвуко­ вых волн в некоторых наиболее распространенных средах при температуре 293 К

Окончание табл. 2.2.

2.10.3. Дисперсия ультразвуковых волн

Изменение скорости ультразвуковых волн в зависимости от час­ тоты называется дисперсией. В наибольшей мере эффект диспер­ сии проявляется в твердых телах. Однако его нельзя наблюдать в вязких жидкостях, таких как глицерин, касторовое масло и т.д., где дисперсию можно обнаружить лишь косвенно, измерив изме­ нение длины волны.

2.10.4. Потери при передаче из-за связывающей среды

и шероховатости поверхности

Данный вид потерь проявляется во время прохождения ультра­ звуковых волн от преобразователя в среду. Потери при передаче вызваны наличием связывающей среды (прослойки) между пре­ образователем и средой, а также шероховатостью поверхности. Когда преобразователь помещается над гладкой поверхностью материала-образца и используется прослойка (скажем, масло),