книги / Применения ультразвука

симальны и противоположны по направлению. Распространение поперечной волны в веревке показано на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Распространение поперечной волны

Из вышеприведенного примера становится ясно, что когда частицы вещества совершают колебания перпендикулярно на­ правлению распространения волны, последняя носит название

поперечной (рис. 2.9).

Ультразвуковые волны сдвига могут передаваться только в твердых телах. Их образование в жидкостях или газах невозмож­ но. В твердых телах атомы расположены близко друг к другу и среднее расстояние между ними чрезвычайно мало. Что касается жидкостей и газов, в них средняя длина свободного пробега меж­ ду молекулами значительно больше, поэтому силы притяжения недостаточно, чтобы привести в движение соседние молекулы или атомы. Это означает, что в жидкой и газообразной среде уль­ тразвуковая волна сдвига угасает. Однако в некоторых более гус­ тых жидкостях, например в вязких смазочных маслах, поперечная ультразвуковая волна способна пройти очень короткое расстоя­ ние — порядка одного миллиметра.

2.5.3. Поверхностные, или волны Рэлея

Лорд Рэлей (1885) продемонстрировал, что волны могут распро­ страняться вдоль плоской границы упругого полупространства и вакуума или сильно разреженной среды, например воздуха. С уда­ лением от границы вглубь среды амплитуда волны быстро убыва­ ет. Такие волны получили название поверхностных, или волн Рэлея. В рэлеевских волнах для частицы характерна эллипсоидальная траектория движения, сочетающая элементы поперечного и про­ дольного перемещения, как показано на рис. 2.10.

Волны Рэлея могут распространяться только в поверхностном слое твердыхтел. При их распространениидвижения частиц на боль­

пластинах, или волн Лэмба, зависит не только от вида материала, но и от толщины пластины и частоты колебаний. Напомним, что ско­ рость продольных, поперечных и поверхностных волн зависит толь­ ко от вида вещества и частоты, но никак не от толщины.

Существуют различные виды волн в пластинах, что обуслов­ лено характером движения частиц:

1)Симметричные, или продольные

2)Антисимметричные, или изгибные

(I)Симметричные, или продольные волны Лэмба

Вэтих волнах перемещение частицы происходит продольно по нейтральной оси и по эллиптической траектории на каждой из поверхностей, как показано на рис. 2.11.

Рис. 2.12. Антисимметричные волны Лэмба

(II)Антисимметричные, или изгибные волны Рэлея

Вэтом режиме частица движется по поперечной траектории

на нейтральной оси и эллиптично на каждой из поверхностей, см. рис. 2.12.

В добавление к вышесказанному отметим, что иногда, если материал имеет округлую продолговатую форму, такие волны

Микроструктурные характеристики в той или иной степени определяют плотность, модуль упругости и механические свойс­ тва материалов и влияют на скорости ультразвука. Можно сделать приблизительный вывод о том, что скорость поперечных волн со­ ставляет половину от скорости продольных в поликристаллических металлических материалах. Соотношение скоростей в стали выглядит так:

(2.18)

Скорости продольных и поперечных волн в некоторых ма­ териалах приведены в табл. 2.1. Скорость волн Лэмба в данной таблице не рассматривается по причине некоторых присущих им ограничений, например зависимости скорости от толщины плас­ тины и частоты.

2.6.2. Волновое сопротивление

Волновое сопротивление (характеристический импеданс) Z представляет собой характеристику вещества, которая анало­ гична электрическому сопротивлению. Согласно определению, Z — это сопротивление распространению ультразвуковой волны в веществе. В конкретном материале оно зависит только от его физических свойств и не связано с характеристиками волны и частотой.

Волновое сопротивление вещества задается следующим образом:

где р — плотность вещества; U— скорость ультразвука.

Значения волнового сопротивления для некоторых материа­ лов приведены в табл. 2.1.

2.6.3. Интенсивность звука и звуковое давление

Интенсивность звука / — величина, которая выражает мощность акустического поля в точке. Она определяется как энергия, про­ ходящая за одну секунду через единицу площади поперечного се­ чения вдоль направления распространения ультразвуковых волн, /выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м2).

Интенсивность ультразвуковых волн в материале зависит от звукового давления и волнового сопротивления:

2Z

где Р — вуковое давление. Оно определяется как амплитуда попе­ ременных воздействий на материал, через который распространя­ ется звук:

где а — амплитуда колебаний частиц.

Выразив величину Z H3 (2.21) и подставив ее в формулу (2.20), получаем:

Если волна при распространении не затухает, интенсивность будет иметь постоянное значение во всех точках.

2.7. Поведение ультразвуковых волн

Рассмотрим поведение ультразвуковых волн, попадающих в среду в различных условиях.

2.7.1. Отражение и преломление

Подобно звуку и свету, ультразвуковые волны демонстрируют та­ кие явления, как отражение, рефракция и дифракция. Во время распространения волн в веществе происходит быстрое сжатие и разрежение. Когда ультразвуковая энергия попадает на плоскую границу, разделяющую два материала, часть энергии проходит че­ рез границу в том же направлении, а часть ее отражается обратно, как показано на рис. 2.13.

где Z|(=p/t/;) и Z2 (=p2 t/2) — соответственно волновые сопротивле­ ния материалов il и В.

Аналогично коэффициент прохождения:

а _ Л _ ^Pl^P2^2 _

'/, ( р д + р ^ ) ' "

4 2 ,2 ,

(2-26)

( 2 , + 2 , ) !

Зная дг, можно вывести коэффициент at из формул (2.25) и (2.26), то есть:

Аналогично вычисляются коэффициенты отражения и про­ хождения ультразвуковых волн в условиях нормального паде­ ния.

Коэффициенты отражения ультразвуковой волны по давле­ нию:

_ Р2^2-Р.^1

' PlC/, + p2 ^ 2

Коэффициенты прохождения ультразвуковой волны по дав­

лению:

2р гЦг

‘Р.Ц +Р^2

или

1Z2 (2.29)

Pt = Z, + Z,