2.2.1. Описание товара

Предприятие ЗАО «Карлсон» планирует производить детскую

одежду (комплекты: распашонка, ползунки, шапочка) для населения города Чистополь, а также распространять их в других городах республики Татарстан. Необходимость создания этого проекта обусловлена спросом на данный товар. Наше предприятие планирует производить детскую одежду высокого качества

по более низкой цене.

Основные преимущества нашей продукции

• оригинальный дизайн,

• низкая изнашиваемость,

• высокое качество,

• низкая цена.

В дальнейшем мы планируем расширить ассортимент продукции, в том числе: детские майки, рубашки, шорты, сарафаны и т.д.

2.2.2. Построение кривой спроса

Для построения кривой спроса проводим анкетирование с помощью списочного формуляра, представленного в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Списочный формуляр

№ опрашивае-мого респон- дента	Месячный доход на одного члена семьи, руб.	Согласие на покупку, да/нет	Максимальная цена единицы товара (рi), руб.	Частота покупки, раз в год (νi)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100	менее 3000 от 3000-до 5000 менее3000 от3000-до5000 менее 3000 менее 3000 менее 3000 от 3000-до 5000 от 3000-до 5000 свыше 5000 от 3000-до 5000 менее 3000 менее 3000 менее 3000 свыше 5000 менее 3000 свыше 5000 менее 3000 свыше 5000 от 3000-до 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 свыше 5000 менее 3000 менее 3000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 свыше 5000 менее 3000 менее 3000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 от 3000-5000 менее 3000 свыше 5000 свыше 5000 менее 3000 менее 3000 свыше 5000 свыше 5000 свыше 5000 менее 3000 свыше 5000 свыше 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 свыше 5000 от 3000-до 5000 менее 3000 менее 3000 от 3000-до5000 менее 3000 свыше 5000 от 3000-до 5000 менее 3000 свыше 5000 менее 3000 менее 3000 от 3000-до 5000 свыше 5000 менее 3000 менее 3000 менее 3000 менее 3000 свыше 5000 свыше 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 от 3000-до 5000 менее 3000 свыше 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 свыше 5000 от 3000-до 5000 свыше 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 свыше 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 от 3000-до 5000 менее 3000 менее 3000 свыше 5000 менее 3000 свыше 5000 от 3000-до 5000	Да Да Нет Да Нет Да Нет Да Да Нет Да Нет Да Нет Да Да Да Нет Да Да Нет Да Да Да Да Нет Да Нет Да Нет Да Нет Да Нет Да Да Нет Да Нет Да Да Нет Да Нет Нет Да Нет Да Да Нет Да Да Да Да Да Нет Да Да Нет Нет Да Нет Да Нет Да Да Нет Нет Да Да Нет Да Нет Да Да Нет Да Нет Да Нет Да Нет Да Нет Да Нет Да Да Да Да Да Да Нет Да Да Нет Да Да Да Да	100 150 - 200 - 150 - 150 200 - 100 - 200 - 150 100 150 - 150 250 - 150 200 150 100 - 150 - 150 - 200 - 200 - 200 100 - 150 - 100 150 - 100 - - 250 - 150 250 - 100 100 150 200 200 - 150 150 - - 200 - 200 - 100 200 - - 100 250 - 100 - 150 200 - 100 - 250 - 200 - 100 - 100 - 200 100 250 250 150 200 - 200 150 - 200 100 200 150	1 1 - 2 - 3 - 2 1 - 1 - 1 - 5 1 3 - 4 2 - 1 3 2 3 - 5 - 2 - 7 - 1 - 3 2 - 5 - 2 2 - 3 - - 4 - 1 1 - 1 3 1 2 1 - 3 1 - - 1 - 5 - 3 3 - - 1 7 - 2 - 2 4 - 1 - 3 - 1 - 2 - 6 - 3 4 1 4 2 1 - 5 1 - 4 2 6 4

1. Анализируем первый сегмент, чей доход не превышает 3000 руб. в месяц:

а) из анкеты, относительно первого сегмента, группируем данные в таблицы 2.2, 2.3 по частоте покупки (ν_i), цене (р_i) и количеству покупателей (n_i).

Таблица 2.2

Частота покупки (νi), раз в год	Количество покупателей (ni),чел.
1	7
2	6
3	4
4	1

Таблица 2.3.

Цена (рi), руб.	Количество покупателей (ni), чел.
100	11
150	4
200	3

б) с помощью таблицы 2.2 определяем среднее количество покупок в год одним покупателем данного сегмента:

где m – количество предлагаемых цен в анкете.

в) определяем спрос потребителей данного сегмента q_р=рi по системе уравнений (1) на цены, представленные в таблице 2.3, начиная с максимальной цены и полученные данные сводим в таблицу 2.4, цель которой является определение дохода р_i ∙ q_i.

q₁=0*2=0 шт.

q_1m-1=3*2+0=6 шт.

q_1m-2=4*2+6=14 шт.

q_1m-3=11*2+14=36 шт.

q₁₁=20*2= 40 шт.

Таблица 2.5.

p	0	100	150	200	250
q	40	36	14	6	0
p*q	0	3600	2100	1200	0

2 Анализируем второй сегмент, чей доход находится в пределах от 3000 до 5000 рублей в месяц.

а) Из анкеты группируем (относительно второго сегмента) данные в табл. 2.3, 2.4 по частоте покупки ν_i, цене p_i и количеству покупателей n_i:

Таблица 2.3.*

Частота покупки νi, раз в год	Число покупателей ni, чел.
1	9
2	6
3	3
4	1
5	3

Таблица 2.4.*

Цена pi, руб.	Число покупателей ni, чел.
100	4
150	9
200	6
250	3

б) С помощью таблицы 2.3 определяем среднее количество покупок в год одним покупателем данного сегмента

q_ср=(9+12+9+4+15)/22=2,05 (2.1)

в) Определяем спрос потребителей данного сегмента q_p=pi по системе уравнений

q₁=3*2,05=6,15

q_1m-1=6*2,05+6,15=18,45

q_1m-2=9*2,05+18,45=36,9

q_1m-3=4*2,05+36,9= 45,1

q₁₁=4*2,05= 8,2

Таблица 2.5.*

p	0	100	150	200	250
q	8,2	45,1	36,9	18,45	6,15
p*q	0	451	5535	3690	1537,5

3. Анализируем третий сегмент, чей доход свыше 5000 руб. в месяц.

а) Из анкеты группируем (относительно третьего сегмента) данные в табл. 2.3**, 2.4** по частоте покупки ν_i, цене p_i и количеству покупателей n_i:

Таблица 2.3.**

Частота покупки νi, раз в год	Число покупателей ni, чел.
1	4
2	1
3	5
4	5
5	2
6	2
7	2

Таблица 2.4.**

Цена pi, руб.	Число покупателей ni, чел.
100	2
150	5
200	10
250	4

б) С помощью таблицы 2.3 определяем среднее количество покупок в год одним покупателем данного сегмента

q_ср=(4+2+15+20+10+12+14)/21=3,67 (2.1)

в) Определяем спрос потребителей данного сегмента q_p=pi по системе уравнений

q₁=4·3,67=14,68

q_1m-1=10·3,67+14,68=51,38

q_1m-2=5·3,67+51,38=69,73

q_1m-3=2·3,67+69,73= 77,07

q₁₁=4·3,67= 14,68

Таблица 2.5.**

p	0	100	150	200	250
q	14,68	77,07	69,73	51,38	14,68
p*q	0	770,7	10459,5	10276	3670

4. Обобщаем табл. 2.5, 2.5*, 2.5** в табл. 2.6, где спрос определяется согласно системе уравнений.

(2.2)

q₁=60,14·0,37 +8,2·0,3+14,68·0,33=29,56

q₂= 34,92·0,37+45,1·0,3+77,07·0,33=51,88

q₃=13,58·0,37+36,9·0,3+69,73·0.33=39,11

q₄=5,82·0,37+18,45·0,3+51,38·0,33=24,64

q₅=0·0,37+6,15·0,3+14,68·0,33=6,69

Таблица 2.6.

p	0	100	150	200	250
q	29,56	51,88	39,11	24,64	6,69
P2	0	10000	22500	40000	62500
p·q	0	5188	5866,5	4928	1672,5

5. Аппроксимируем кривую спроса, используя математическую статистику. Для этого с помощью таблицы 2.6 составим систему уравнений:

a·135000+b·700=17655

a·700+b·5=151,88 (2.3)

Решив данную систему, находим величины a, b. a= -0,0975, b= 44,026

Тогда уравнение спроса будет иметь вид

. q=44,026-0,0975·p (2.4)

6. Найдем модальную цену, при которой выручка будет максимальной, для этого:

а) умножим уравнение (2.4) на цену (p) и получим уравнение вида:

p·q=44,026·p-0,0975·p²; (2.5)

б) так как экстремумы функции находятся в точках, где производная равна нулю, то, продифференцировав уравнение (2.5), получим уравнение:

-2·0,0975·p+44,026=0 (2.6)

в) решив уравнение (2.6), получим модальную цену p_мо; p_мо=225,77

г) подставив модальную цену p_мо в уравнение (2.5), найдём объём производства q_мо, которому будет соответствовать максимальная выручка. q_мо=22,013

7. Определим выборочную долю производства продукции:

ω= q_мо/ q_p=0 ω=22,013/29,56=0,74 (2.7)

8. Определим предельную ошибку выборки (генеральную долю) по формуле вида:

,

Решив уравнение (2.7), найдем интервал:

0,7≤ ρ≤0,78

9. Учитывая, что при цене p_мо спрос составляет q_мо, а максимально возможный спрос находится при объёме производства q_p=0, найдём генеральный объём производства продукции V_ген из соотношения вида:

.

V_ген=182000·22,013/29,56=134680 шт.

10. Определим, в каком интервале находится генеральный объём производства V_ген с учетом погрешности:

. 127400 ≤ V_ген ≤ 141960

11. Обобщим выше проведенные расчеты на генеральную совокупность и заполним табл. 2.7. Спрос определяется согласно системе уравнений:

Таблица 2.7.

р	0	100	150	200	250
Qген	182000	319423	240799	151708	41190
p ∙ Q	0	31942300	36119850	30341600	10297500

12. Плановый объём производства Q_пл можно определить по формуле:

Q_пл = β ∙ Q_ген,

Произведём расчёт планового объёма производства на всю совокупность предлагаемых цен, данные представим в таблице 2.8.

Таблица 2.8.

p	0	100	150	200	250
Qпл	54600	95826,9	72240	45512,4	12357
p*Qпл	0	9582690	10836000	9102480	3089250

Для дальнейшего расчёта нам потребуется только тот объём производства, которому соответствует цена 150 руб., т.е. Q_пл =72240 шт. Планирование в день шить по 20 комплектов, N=270; за год 20*270=5400 комплектов за 1-ый год. D= 5400/72240=0.75 => 7,5%