книги / Химия и технология баллиститных порохов, твердых ракетных и специальных топлив. Т. 2 Технология

Рис. 156. Зависимость скорости обратного потока (у = 0) от величины уг­ ла подъема винтовой линии

Выражение (4.157) дает объемную секундную производи­ тельность пресса без учета утечек в зазоре между гребнем вин­ та и внутренней поверхностью втулки. Очевидно, пренебреже­ ние утечками при прессовании баллиститного пороха (с боль­ шой аномалией вязкости и высоким осевым градиентом давлений в прессе) недопустимо.

Рассмотрим течение пороховой массы в зазоре. На рис. 157 схематично показаны действующие силы: градиент давле-

321

Пороховой слой, находящийся над гребнем винта, закреп­ лен со стороны винта предельным напряжением на срез и имеет свободу перемещения со стороны втулки. Поэтому скорость движения пороха в зазоре равна разности между ее максимальным значением, определенным как интеграл скоро­ стей сдвига по всей глубине слоя, и суммой скоростей сдвига по глубине у:

Постоянная интегрирования определится при условии у = 0.

Потери производительности за счет утечек (объемный рас­ ход) определится интегрированием выражения (4.161) в преде­

лах от 0 до 5:

лА,к

05 =

^ (» + 1 )

д\

Введем следующее обозначение:

дР

Подставив коэффициент А в предыдущее выражение, пре­ образуем его:

Уравнение (4.162) связывает потери производительности пресса с геометрическими его параметрами и реологическими свойствами массы. Графический анализ этого выражения, представленный на рис. 158 — 160, показывает:

— потери производительности за счет утечек существенно зависят от величины зазора между гребнем винта и впадиной рифа. При небольших зазорах эти потери незначительны. Так, для зазора 3,5 мм (зазор работающих прессов) она составляет 1...2 % от расхода прямого потока. С увеличением зазора рас­ ход на утечки быстро увеличивается. При зазоре 6 мм утечки

— - = 22 кгс/см2-см; к = 2-10-7; п = 5,5; />„ = 25 см; тц = 5 кгс/см2

324

Рис. 160а. Зависимость утечек от индекса течения:

~ = 2 2 кгс/см2-см; к = 2-10"7; D „ = 25 см; тм = 5 кгс/см2; 8 = 0,35 см

325

l b , CMVC

1

составляют уже 20 % от производительности пресса, а при 8 мм расход на утечки равен расходу прямого потока. То есть при сохранении постоянных исходных параметров по вязкости

326

массы и по сопротивлению пресс-инструмента при таком за­ зоре производительность пресса будет равна нулю. Анализируя характер кривой, представляющей функцию Qb = Д5), можно сказать, что превышение зазора 4,5 мм (глубина рифа плюс зазор между гребнем винта и выступом рифа) нецелесообраз­ но. Правда, критическая величина зазора зависит от свойств состава и колеблется для имеющихся в настоящее время порохов в незначительных пределах;

давлений, равных 21...24 (кгс/см2)/см. При увеличении гради­ ента выше 24 (кгс/см2)/см утечки стремительно нарастают,

дР

и уже при значении — = 24 потери от утечек равны расходу Э/

прямого потока, т. е. пресс имеет нулевую производительность. Как видно из графика, осевой градиент давления, равный 21 (кгс/см2)/см (соответствующее значение градиента по оси ка­ нала равно 7,6 (кгс/см2)/см), для исследованной массы (типа РАМ-10К) является предельным. При более высокой напорности пресс будет работать неустойчиво;

— реологические свойства пороховой массы также значи­ тельно влияют на утечки. Чем большей аномалией вязкости обладает порох, тем большую величину составляют потери на утечки при его прессовании. На графике функции Qb = У(л), приведенном на рис. 160, наблюдается резкий переход в об­ ласти значений индекса течения 6...6,5.

В случае сохранения эффективной вязкости пороха на этом же уровне наблюдается большой рост утечек при увели­ чении показателя аномалии вязкости п. При величине п = 7,5 потери на утечки достигают расхода прямого потока и произ­ водительность пресса становится равной нулю.

Итак, полученное выражение для объемного секундного рас­ хода утечек пороха в зазоре между гребнем винта и втулкой прес­ са позволяет не только рассчитать фактическую потерю произво­ дительности для любого шнек-пресса или состава баллиститного пороха, но и определить оптимальную конструкцию пресса или оптимальные реологические свойства пороховой массы.

Полученные выше выражения для всех компонент, состав­ ляющих производительность шнекового пресса, позволяют на­

327

писать уравнение для производительности (объемного секунд­ ного расхода) в окончательном виде:

Q = Q d - Q , - Q b

Каждый из трех членов в выражении (4.163) имеет само­ стоятельное значение и определяет расходы: первый — прямо­ тока, второй — противотока, третий — утечек. При разработке новых прессов или новых составов баллиститных порохов це­ лесообразно проводить анализ каждой из составляющих урав­ нения производительности с целью определения граничных критических условий для конструктивных параметров пресса или реологических характеристик пороха.

Необходимо отметить, что уравнение (4.163) справедливо только для высоковязких масс типа баллиститного пороха, имеющих аномалию вязкости, с достаточной для практики точностью аппроксимируемой «степенным» законом. Кроме того, оно справедливо для одномерного течения, которое мо­ жет быть распространено на течение баллиститного пороха в канале винта шнекового пресса. Этим ограничивается об­ ласть его применения.

На основании приведенного выше анализа противотока и утечек необходимо отметить некоторые особенности течения пороха в шнек-прессе:

—расход прямого потока в прессующей зоне пресса для конкретной конструкции определяется только числом оборо­ тов винта и не зависит ни от каких других параметров;

—расход противотока и утечек прямо не связан с оборо­ тами винта, но в существенной степени зависит от таких па­ раметров, как градиент давления и удельная сила внешнего трения, которые почти однозначно характеризуются скоростью вращения винта;

— потери производительности вследствие противотока и утечек определяются как геометрическими размерами прес-

328

са, так и реологическими свойствами пороха. Они в значи­ тельной степени зависят от глубины канала, зазора между винтом и втулкой, угла подъема винтовой линии, градиента давлений как осевого, так и по длине канала, показателя п и коэффициента к в степенном законе. Причем, характер влия­ ния глубины канала и зазора, градиента давления, индекса те­ чения п одинаков и для противотока, и для утечек;

— большая аномалия вязкости пороха, выражающаяся в значительном ее снижении (иногда в сотни раз) при увели­ чении скорости сдвига, приводит к параболическому влиянию на производительность пресса всех параметров, так или иначе воздействующих на скорости деформаций: противодавления, глубины канала и т. д. Резкое уменьшение вязкости в условиях роста скорости сдвига приводит к быстрому увеличению рас­ хода противотока и утечек, создавая при определенных значе­ ниях параметров критические условия работы шнек-пресса;

— градиент давлений по длине канала (напорность) и осе­ вой градиент давлений должны быть ограничены как по ниж­ нему пределу (4.126), так и по верхнему (4.163). Нижний пре­ дел определяется минимально допустимым давлением, которое пресс должен развивать на выходе при определенной длине напорной зоны. Верхний предел ограничен критической вели­ чиной потери производительности за счет обратного потока

иутечек в зазоре между гребнем винта и втулкой.

4.4.4Уточненные уравнения расхода утечки и результирующей

производительности шнек-пресса

Приведенные выше выражения для расхода утечки и ре­ зультирующего потока, строго говоря, справедливы для очень высоких осевых градиентов давления, больших зазоров между винтом и втулкой и значительных аномалий вязкости порохо­ вой массы. Они весьма удобны для анализа работы пресса и характеристики его граничных условий. При нормальной ра­ боте пресса выражения (4.162) и (4.163) занижают действи­ тельные значения утечки и вносят погрешность в расчетную величину производительности.

Дело в том, что при определении напряжений, действую­ щих в зазоре, напряжения сдвига, вызываемые внешним трени­ ем, были взяты постоянными по величине и направлению по всей ширине канала. Это не внесло существенных погрешно­ стей при выяснении принципиальных закономерностей течения пороха в зазоре и значительно облегчило решение задачи.

На рис. 157 показаны напряжения в зазоре, вызываемые градиентом давления и внешним трением, при малой напор-

329

ности пресса. Напряжения сдвига, возникающие в порохе вследствие сопротивления втулки за счет трения, линейно воз­ растают от «тыловой» реборды к рабочей, толкающей. Поэто­ му максимальные напряжения имеют место в зазоре у гребня рабочей реборды. Таким образом, для случая пристенного скольжения можно написать:

где х — координата по оси пресса, изменяющаяся от 0 до Ь. Максимальное напряжение имеет величину:

Определим скорости сдвига и линейные скорости потока по глубине зазора в месте их наибольших значений:

у втулки, причем, максимальная скорость утечки меньше осе­ вой скорости движения пороха в прессе. В этом случае внеш­ нее трение является фактором, способствующим увеличению расхода утечки;

—пристенное скольжение отсутствует. Внешнее трение при малых значениях градиента давления увеличивает утечку, при больших — уменьшает ее;

—пристенное скольжение имеет место, однако, в отличие от первого случая, скорость утечки превышает скорость дви­ жения пороха в направлении головки винта. В этом случае внешнее трение препятствует утечкам.

Таким образом, величина и направление вектора силы внешнего трения зависит от соотношения двух скоростей: утечки и перемещения пороха в направлении к головке винта.

330