книги / Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

Рис. 21.

Замеренное оседание пород кровли (в разрезе по простиранию) в толще горного массива на расстоянии 50 м над движущимся забоем (кривая 1) и над забоем, остановленным 16 мес назад (кривая 2):

1 — забой лавы; II — выработанное пространство, заполненное закладной; III — зона опорного давления

иостаются в этом новом положении после прекращения процесса сдвижения.

Сувеличением расстояния от очистной выработки область влияния послед­ ней расширяется (см. рис. 19). Не поддающаяся точному инструментальному определению граница области влияния очистных работ в массиве горных пород начинается на горизонте очистной выработки на расстоянии от 30 до 100 м от забоя и идет, предположительно, по искривляющейся наружу дуге до края области влияния на земной поверхности, т. е. до границы мульды оседания. Прямая линия, соединяющая край мульды оседания с границей очистной выра­

ботки, образует с поверхностью невынутой части угольного пласта граничный угол у, который в зависимости от свойств слагающих горный массив пород колеблется в пределах 36—59°, в Рурской области чаще всего 55° и служит для определения границы зоны влияния горных работ на земную поверхность (но не в толще породного массива).

Таким образом, область прогиба породных слоев с увеличением высоты над очистной выработкой все больше распространяется в зону опорного давле­ ния, вследствие чего мульды оседания отдельных слоев пород от основной кровли до земной поверхности становятся все более широкими и пологими. Это смещение границы области оседания в зону опорного давления связано, между прочим, с тем, что кривые оседания слоев пород в этой области имеют кривизну выпуклости и деформируются подобно угольному пласту в зоне опорного давления. С их прогибом увеличивается пролет между участками, на которые опирается следующий по высоте слой, так что часть нагрузки от веса пород покрывающей толщи передается дальше в глубь зоны опорного давления.

Поскольку каждый слой породы не только оказывает давление на нижеле­ жащий слой как нагруженная пластина, но и является податливым основанием для вышележащего слоя, граница области влияния в толще породного массива смещается от слоя к слою. Из полученных значений граничных углов можно сделать вывод, что линия, ограничивающая область сдвижений в массиве, сложенном крепкими и жесткими на изгиб породами, идет круче, чем,

например, в слоях, сложенных рыхлыми породами, что объясняется меньшей величиной обжатия крепких пород в зоне опорного давления.

Из рис. 19 следует, что в вертикальном направлении, массив горных пород

Седловидный прогиб породных слоев над контуром очистной выработки, с одной стороны, и возникающее впереди забоя опорное давление, с другой стороны, приводят в этой области массива горных пород к уменьшению мощности пород­ ных слоев (в отличие от сжатия в горизонтальном направлении этот вид дефор­ маций называют обжатием) за счет уменьшения пористости пород — объем пор в породах угленосной толщи составляет 15—20%. В зоне разгрузка над очист­ ной выработкой мощность слоев пород, наоборот, увеличивается по сравнению с прежней, т. е. здесь происходит вертикальная деформация растяжения. Этот процесс деформирования подработанного массива горных пород — вертикаль­ ное обжатие в зоне опорного давления и вертикальное растяжение над вырабо­ танным пространством — с точки зрения динамики очистных работ может быть объяснен наличием впереди забоя дополнительного горного давления, обусловленного изгибом породных слоев и изменением условий и* опиратшя, а также тем, что в средней части области влияния происходит разгрузка пород­ ных слоев по нормали к напластованию и связанные с этим смещения пород. Нагрузка на единицу площади подработанных пород слоев с увеличением рас_ стояния по вертикали от очистной выработки уменьшается и соответственно уменьшаются кривизна выпуклости слоев и действующие на них изгибающие усилия. Поэтому степень вертикального обжатия верхних слоев будет меньше, чем нижних, причем эти верхние слои, как это показывают стратиграфические разрезы для большинства угольных бассейнов, обычно бывают сложены ела-

быми породами, неспособными передавать нагрузку на большое расстояние, и обрушаются при небольших пролетах. Эти слои передают на нижележащие слои нагрузку от собственного веса и от вышележащих слоев преимущественно по нормали к напластованию, так что вертикальные деформации растяжения вследствие разгрузки также должны уменьшаться. Ниже горизонта очистной выработки слои пород почвы таким же образом подвергаются вертикальному обжатию в зоне опорного давления, а под выемочным участком могут испыты­ вать вертикальное расширение.

Описанное динамическое деформирование массива горных пород, вызван­ ное ведением очистных работ, показано на рис. 19 в увеличенном масштабе. В центре зоны влияния горных работ оседания по вертикальной штрихпунктирной линии Р\Р\ с увеличением высоты уменьшаются (т. е. имеет место деформа­ ция растяжения по вертикали), а в зоне опорного давления по штриховой линии Р 2 Р 4 , наоборот, увеличиваются (т. е. здесь происходит обжатие). По раз­ ности оседаний двух лежащих одна над другой точек массива горных пород можно вычислить относительные деформации. При этом получается деформация растяжения, если нижняя точка опустилась на большую величину, чем верхняя, или сжатия, если верхняя точка опустилась больше, чем нижняя.

Пример. Оседание верхней точки 30 см, оседание нижней — 20 см; расстояние между

зонтальном залегании пласта лежат на линии P\Pi. Из наблюдений известно, что эти значения при выемке данного пласта достигают некоторого предельного значения, называемого полным оседанием yzn, как только очистная выработка дойдет до линии, проведенной из центра мульды оседания Р { вниз под углом, равным граничному углу, и от этого места захватит еще зону шириной от 10 до 20 м. Если на горизонте очистной выработки построить окружность с цент­ ром в точке пересечения пласта линией Р\Р^ и диаметром, равным размеру выработанного пространства, когда возникнет полное оседание, то в пределах этой окружности образуется так называемая площадь полной подработки, при отработке которой после полного оседания всех породных слоев восстановится первоначальная величина давления от веса пород покрывающей толщи, а отно­ сительные деформации сжатия и растяжения почти полностью компенсируются. Таким образом, полное оседание зависит от конвергенции в выемочном поле: его обычно выражают в долях измеренной в зоне опорного давления и зафикси­ рованной на планах горных выработок мощности разрабатываемого пласта ikf, подлежащей выемке при очистных работах:

Множитель а находится эмпирически и называется коэффициентом оседания. Его значение для Рурской области ФРГ при выемке с обрушением кровли колеблется в пределах 0,90—0,95, а при выемке с полной закладкой выработан­ ного пространства — в пределах 0,45—0,55 (см. рис. 5).

Точки массива горных пород, лежащие на кривых штриховых линиях, разграничивающих области деформации сжатия и растяжения (см. рис. 19), после достижения очистной выработкой площади полной подработки опустятся на величину, равную половине полного оседания.

Как уже указывалось, при создании в массиве горных пород пустого пространства (горной выработки) находящиеся под действием всестороннего сжатия от веса пород покрывающей толщи слои горных пород расширяются [119, 445]. Поскольку при этом предполагается, что в породах может происхо-

Если принять для пород угленосной толщи коэффициент бокового расширения т = 5, модуль упругости Е = 2 000 000 Н/см2, вертикальную соста­ вляющую горного давления на глубине 800 м o»z = 2000 Н/см2 и горизонталь­ ные составляющие в соответствии с формулой (6) ах = оу = 0,25а2, то при уменьшении вертикальной составляющей горного давления oz от 2000 Н/см2 до нуля максимальная величина е2 составит 0,9 мм/м. Если вертикальная соста­ вляющая горного давления сг2 над зоной опорного давления возрастет до вели­ чины, втрое превышающей давление от веса пород покрывающей толщи, и если горизонтальная относительная деформация останется прежней, то увеличение относительной деформации обжатия составит около 1,8 мм/м. Большие значения относительных деформаций, наблюдавшиеся в подземных условиях над очистными выработками и в шахтных стволах [329], имели место при обра­ зовании вывалов, расслоении пород, разбухании пород и при их пластических деформациях.

2.3.

Горизонтальные сдвижения и деформации массива горных пород

Горизонтальные составляющие сдвижения — г о р и з о н т а л ь н ы е с д в и- ж е н и я vx или vy, а также относительные растяжения и сжатия, равные раз­ ности горизонтальных сдвижений двух точек, удаленных по горизонтали на 1 м одна от другой, следует отличать от рассматривавшихся выше величин раска­ тывания нарушенного породного слоя непосредственной или основной кровли, а также от упругого прогиба породных слоев кровли. Вертикальное и напра­ вленное параллельно напластованию опорное давление впереди забоя заста­ вляет отделившиеся у контура очистной выработки породные блоки кровли смещаться по поверхностям скольжения или поверхностям трещин по напра­ влению к выработанному пространству, где породы кровли, частично разгру­ женные в результате удлинения слоя кровли при ее прогибе, в отдельных местах вновь уплотняются в направлении, параллельном напластованию, под действием давления смещающихся породных блоков (см. рис. 20, в). Сдви­ жение точек, закрепленных в нарушенном слое кровли, происходит по напра-

Рис. 23.

Распределение горизонтальных деформаций в подработанном массиве горных пород

влению к выработанному пространству, как показано на рис. 18. Несколько иначе это происходит при упругом изгибе.

Представим массив горных пород в виде ряда слоев, имеющих возмож­ ность проскальзывать один относительно другого. В таком массиве слои пород, прогибаясь, должны смещаться в направлении напластования подобно шта­ белю досок, как показано на рис. 22. При этом каждый отдельный слой, если его не слишком сильно удерживает трение по контактам, должен в процессе оседания смещаться относительно нижележащего и вышележащего слоев, так что в каждом слое, как в изгибающейся балке, на вогнутой верхней стороне будет иметь место сжатие, а на выпуклой нижней — растяжение. Таким обра­ зом, по вертикальной центральной линии Р\Р{ (см. рис. 19) происходила бы непрерывная смена деформаций — на контактах между слоями сжатие будет сменяться растяжением, которое, уменьшаясь снизу вверх, при переходе нейт­ ральной линии будет вновь переходить в сжатие, возрастающее по мере прибли­ жения к следующему контакту, я т. д. Подобная же картина должна была бы наблюдаться и в краевых зонах области влияния. Фактически, однако, подоб­ ные скачкообразные переходы от сжатия к растяжению на небольших отрезках по глубине в массивах горных пород до сих пор не наблюдались. Их можно представить себе возможными только на поверхностях скольжения, а в осталь­ ной толще массива слои горных пород остаются связанными между собой под действием давления от веса вышележащих пород и трения по межслоевым кон­ тактам.

Поэтому массив пород деформируется как единое целое, подобно очень толстой плите, в которой при прогибе возникают обширные зоны растяжения и сжатия (рис. 23), причем не образуется отчетливо выраженного нейтрального

Рис. 24.

Горизонтальные сдвижения точек А и В, заложенных в сложенной упругими породами

слоя, параллельного напластованию. Хотя знак горизонтальных сдвижений вдоль вертикальных линий Р \Р\ и Р 2 Р2' и меняется, но в отличие от деформа­ ций при изгибе тонкой упругой балки зон;а растяжений простирается по диа­ гонали от области в середине нижней части массива к краевой зоне в его верх­ ней части, что можно отнести за счет касательных напряжений при кручении, возникающих при сводообразном деформировании толстых плит. Возникнове­ ние внешних областей сжатия можно объяснить изгибом кровли над краем пласта, при котором частицы пород кровли смещаются по направлению к вы­ работанному пространству (рис. 24). Остальные зоны деформаций — зона рас­ тяжений в средней нижней части массива у точки Р\, зона сжатий в средней части у точки Р х и зона растяжений у края верхней части массива — анало­ гичны таким же зонам в изогнутой балке.

Горизонтальные сдвижения, рассчитанные но методу конечных элементов для вертикального сечения в однородном упругом породном массиве, непо­ средственно над и под очистной выработкой направлены к зоне опорного давле­ ния (см. рис. 23). Сдвижения над выработанным пространством соответствуют деформациям растяжения пород, а над зоной опорного давления наблюдается сжатие. На земной поверхности, наоборот, горизонтальные сдвижения напра­ влены к центру мульды оседания, так что у края мульды имеет место растяже­ ние, а в ее центре — сжатие, причем наибольшие горизонтальные сдвижения наблюдаются в месте перемены знака относительных деформаций. В средней зоне массива горных пород точки в краевой зоне смещаются наружу, а над выработанным пространством — внутрь. Точка Ри 1 в которой изменяется знак горизонтальных сдвижений, перемещается от горизонта к горизонту по пока­ занной на рис. 23 пунктиром диагональной кривой.

Сдвижения точек по направлению к зоне опорного давления неоднократно наблюдались в упруго изгибающихся слоях пород основной кровли, однако из-за того, что измерение сдвижений начиналось только после выхода наблю­ даемой точки в выработанное пространство (как, например, в точке В на рис. 24), создавалось ошибочное впечатление, что сдвижение происходит в об­ ратном направлении, т. е. в сторону выработанного пространства.

Наибольшую величину горизонтальные сдвижения земной поверхности, основной кровли и почвы пласта имеют над и под очистным забоем (см. рис. 23).

В средней зоне массива максимальные горизонтальные сдвижения происходят

вместах перемены их знака, т. е. в зоне опорного давления и над выработан­ ным пространством. Любая проходившая через породный массив до начала очи­

стных работ вертикальная прямая линия (например, линия на рис. 23), кроме линии, проходящей через центр очистной выработки, в результате гор­ ных работ искривляется, приобретая S-образную форму, и наклоняется в сто­ рону середины очистной выработки. Равным образом любое сечение массива, представлявшее собой до подработки вертикальную плоскость, в противополож­ ность справедливой для тонких балок теореме Бернулли, после подработки не остается плоским, а становится волнистым. На горизонте разрабатываемого пласта кривая горизонтальных сдвижений для точек вертикального сечения имеет излом, поскольку почва пласта смещается в сторону зоны опорного давления на меньшую величину, чем кровля (см. рис. 23).

Анализ распределения горизонтальных сдвижений в вертикальной и гори­ зонтальной плоскостях показывает, что элементарный объем кубической формы в нижней части зоны опорного давления испытывает всестороннее сжатие, внизу средней части массива — всестороннее растяжение, в верхней части зоны опорного давления деформируется, превращаясь в лежачий параллелепипед, а вверху средней части массива превращается в вертикальный параллелепипед

2.4.

Процесс сдвижения при наклонном залегании пород

В массиве горных пород, сложенном наклонными слоями, точки с максималь­ ным оседанием i;zmax располагаются по линии, идущей от слоя к слою сначала по нормали к напластованию, а затем отклоняющейся по восстанию и идущей к земной поверхности в пределах зоны, ограниченной вертикальной и нормаль­ ной к напластованию прямыми, проходящими через точку кровли с максималь­ ным оседанием (Ртах на рис. 25). Поэтому образующиеся на каждом горизонте м у л ь д ы о с е д а н и я будут несимметричными относительно вертикаль­ ной плоскости. Таким образом, сдвижения горных пород, которые на горизонте очистной выработки определяются прогибом слоев по нормали к напластова­ нию, по мере приближения к земной поверхности все в большей степени зависят от направленной вертикально силы тяжести, вследствие чего кривые оседания

Рис. 25.

Сдвпженпя и деформации массива горных пород при крутом падении пласта:

1 — полумульда по восстанию; II — полумульда по падению; I II — зона, прилегающая к земной по­

верхности; IV — средняя зона; 1 — основная кровля; 2 — пласт; з — почва пласта; 4 — очистная выра­ ботка; 5 — кровля; 6 — почва

по восстанию пласта становятся более крутыми, чем по падению. Граничные углы и Тя ) построенные от верхней и нижней границ очистной выработки к границам мульды оседания на земной поверхности (угол уь строится от почвы, а ун — от кровли пласта), также будут различны, так как над нижней грани­ цей очистной выработки сдвижения распространяются в породном массиве на большее расстояние и, следовательно, образуют более пологую мульду оседа­ ния. Из формулы (5) следует, что при наклонном залегании пласта нормальная к напластованию составляющая горного давления уменьшается (см. табл. 3), а поэтому слои горных пород над наклонной очистной выработкой будут про­ гибаться в меньшей степени, чем при горизонтальном залегании пород. Обусло­ вленное разгрузкой сдвижение пород почвы в выработанное пространство при малых глубинах разработки может распространяться вплоть до выхода наклон­

Направление

лаввигания

У.

Уу

женин, направленные по восстанию. Это имеет место в случае, если породы над очистной выработкой перемещаются приблизительно по нормали к напла­ стованию (см. схему в правом нижнем углу рис. 25), т. е. если существует за­ висимость

vg = уноРм sin a, j Vz = vHори cos a. J

Эта составляющая сдвижения с увеличением угла падения (см. рис. 25) способствует увеличению горизонтальных сдвижений пород основной кровли

исредней зоны, направленных по восстанию пласта. Угол между вертикалью

ирезультирующей сдвижения возрастает в кровле очистной выработки снизу вверх, а в почве — сверху вниз. В направлении простирания пласта точки мас­

сива горных пород при приближении очистного забоя немного смещаются

всторону зоны опорного давления, а после прохождения забоя возвращаются

впрежнее положение (см. рис. 26). Как показали результаты натурных изме­ рений, в направлении вкрест простирания такого возвратного смещения не происходит даже при полной подработке (которая, правда, при наклонном залегании достигается только при малой глубине разработки). Составляющая горизонтального сдвижения по простиранию при крутом падении составляет

только около 0,1 сдвижения вкрест простирания, так что обычно наблюда­ ющееся в штреках сдвижение по простиранию искажается влиянием смещений, вызванных расслоением пород, простирающимся на 5—7 м в глубь массива, и может вследствие этого оказаться незамеченным. Ниже очистной выработки, где слои пород почвы поднимаются за счет деформаций растяжения при разгруз­ ке, сдвижения направлены по падению пласта.

Зона вертикального обжатия над контуром выработки распространяется в сторону выработанного пространства, а поэтому область деформаций растя­ жения над выработанным пространством оказывается более узкой, чем при горизонтальном залегании пласта. Расположение зон растяжения и сжатия показано на рис. 25, хотя указать их точные границы пока вряд ли возможно. Можно только указать, что область растяжений со стороны восстания пласта