Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Метод крупных частиц в газовой динамике

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

22.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 4025 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

§бЗ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ГЕТЕРОГЕННОМ ВДУВЕ

24>

§5. Решение задачи о гетерогенном вдуве

1.Перейдем к рассмотрению сложной задачи об обтекании затупленного тела конечных размеров, с поверхности которого осуществляется гетероген- ный вдув набегающим однофазным невозмущенным потоком [301, 302].

Заметим, что газодинамика струйных течений [335], смешения газовых струй [334] представляет комплексную проблему. В некоторых задачах здесь

целесообразно применять методы расчета пограничного слоя (см. работы В. С. Авдуевского и др. [341—342, 362]), использовать элементы теории тур булентности [336 и др.] и т. п. Однако в ряде случаев можно пользоваться более простыми и экономичными моделями, проводя сквозной счет без выделенияособенностей.

Для всех вариантов были заданы следующие параметры в набегающем? потоке: /14^=6, р1оо=1,29 кг/м3, 7,1оо=300°К. В качестве обтекаемого тела была взята плоская пластина высотой Я конечной толщины (рис. 9.34). Из трех точек

**-

Ж-

i f

4 4

i f

->■

i f v

i f

Ж 4

i f

■ж Ж 4 if i f -э- if ж ж if if if 4 4 Ж 4

ж 4 4 i f Ж i f i f Ж if if if 4

4 ж \

Ж Ж if

i f

Ж Ж Ж i f Ж i f ж 4 Ж Ж if 4 4 V ж 4

ж Ж Ж i f i f i f i f 4

if if 4 4

ж ж ж 4

ж 4 4 4 4 4 \

\ ^

- ^

ж ж 4

4 ч Ч

^ ■ - '-e- ■

— —

-* ж 4

-*r

-*r -ЛЬ- -*г-

-e-

-*7-

Рис. 9.34. Гетерогенный вдув с фокусировкой 1. Поле направлений векторов ско

рости газовой фазы.

лобовой

поверхности,

расположенных

на расстояниях Я/8, ЗЯ/8, и 11Я/16

от оси симметрии, осуществляется вдув навстречу набегающему потоку, сфо

кусированный в той или иной точке перед телом

на

плоскости симметрии.

В табл.

9.1

приведены

параметры

вдува для пяти рассматриваемых вариан

тов. Для вариантов № 1—4 осуществлялась

фокусировка I (табл. 9.1) в точ

ке, отстоящей от тела на 0,75 Я. Для варианта № 5 осуществлялась фокуси

ровка II в точке, находящейся на

расстоянии

1,5 Я

перед телом.

Рассмотрим в а р и а н т

№1 . Здесь и далее будем приводить данные

для области, находящейся перед телом (в зоне взаимодействия струй с набегаю щим потоком). В срывной области за телом справедливы выводы, сделанные в § 4 настоящей главы.

') Расчеты вариантов этой задачи проводил М. В. Липавский.

342	РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА						[ГЛ. IX
					Т а б л и ц а		9.1
	Гетерогенный сфокусированный выдув
	№ варианта	«	2	3	4	5
		«
	Plb	4.0	10,0	10,0	10,0	10,0
	Р2Ь	4.0	0,1	0,2	0,5	0,5
	\| В \|	0,5	0,2	0,2	0,2	0,2
	Фокусировка	I	I	I	I	II
	^физ	8,15	15,7	27,5	10,0	12,0
	с*		0,891	0,669	0,629	.0,578

На рис. 9.34 дано поле направлений скорости газовой фазы, нарис.9.35 — линии тока. Штриховой линией изображен контактный разрыв, разделяющий выдуваемый и набегающий потоки. На рис. 9.36 показаны профили давления /, плотности газа 2 и плотности твердой фазы 3 вдоль координаты £, проходящей по оси верхней струи. Видно, что содержание частиц быстро спадает по мере

Рис. 9.35. Линии тока (сплошные					Рис. 9.36. Профили параметров дисперс-
линии)	и	контактная		поверхность	ной взвеси вдоль линии, проходящей по
(штриховая		линия)	несущей фазы при		оси верхней струи,
фокусированном			вдуве	(вариант 1).

удаления от сопла. На рис. 9.37 даны профили давления 1 и плотности газа 2 вдоль плоскости симметрии перёд, телом. Твердая фаза имеет значительную плотность лишь в непосредственной окрестности тела и плоскости симметрий. Это иллюстрируется рис. 9.38, где показаны изохоры твердой фазы p2=const.

3. В а р и а н т № 2 соответствует случаю слабого вдува: малым величи нам плотности и давления вытекающей струи.

На рис. 9.39 и 9.40 приведены поля направлений векторов скорости в по следовательные моменты времени £фнз=12 и /фнз= 5 соответственно. Видно, что контактная поверхность в случае слабого вдува почти не отошла от тела.

§5]	РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ГЕТЕРОГЕННОМ ВДУВЕ	2 4 $
На рис. 9.41 даны профили давления р (1) и плотности рх (2) вдоль лобо
вой поверхности тела.
4. В а р и а н т	№ 3 соответствует умеренному вдуву.
В вариантах №	1 и 2 в качестве начальных данных использовались усло

вия невозмущенного набегакмцепУпотока. Для экономии машинного времени!

Рис. 9.37. Профили газодинамических параметров вдоль плоскости симметрии.

в вариантах № 3, 4 и 5 в качестве начального бралось поле газодинамических: параметров, получившееся при расчете предыдущего варианта. Установление* наступало при физическом времени ^>1{3=10-f- 15. Вариант № 3 рассчиты вался до ^физ= 30 для контроля точности установления.

Рис. 9.38. Линии pa=const при сфокусированном вдуве (вариант 1).

На рис. 9.42 и 9.43 показаны поля направлений векторов скоростей для* последовательных моментов времени ^ 3 = 1 5 и *фИЗ= 2 0 соответственно.

На рис. 9.43 (а также на других рисунках данного параграфа) на плоско сти симметрии звездочкой отмечено положение контактного разрыва фазы час тиц. На рис. 9.44 приведены линии тока несущей газовой фазы (^33=20). Виден довольно устойчивый вихрь, образующийся между верхней и средней, струями. Вблизи поверхности тела между соплами образуются зоны движения,

с малыми скоростями ()/^ 2+ и 2<0,05). Эти зоны соответствуют заштрихо ванным областям на рис. 9.44.

244

РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА

[ГЛ. IX

Профили плотности газовой фазы pi (линия 1) и давления р (линия 2) вдоль плоскости симметрии изображены на рис. 9.45. На профиле плотности Pi отчетливо видны ударная волна и контактный разрыв. На профиле давления

У	*	/	у///////	4	^	4*	4	/		4		/		V///////S
														I
	*	4		4	4	4	4	4		4		4

		■*		4	/	4	4	4		4		4
/	4	4		4	4	4	4	4		4		4
4 i		4 I		4 4		4 4		4 4 4					* k
/	/	4 I		4 4 4 4 4						4 4 I I
/	4 > V			4 4		4 4		4		4	4		* 4
4 i		I. v		4 4		4 4 4 4						4	i \
4	4			4	4 4		4 4			4		4	4	\
4	4			JT 4 4 4 4 4 4 4 \
4	4			4 4 4			4 4 4 /						* 4
4	4			4 4 4			4 4		4 4				\ ж
4	4			sr 4 4 4 4 4								\ \ ^
*Г 4				4	*		4	4					\	V
				-У	-	—	4						^	4

Рис. 9.39. Поле направлений вектора скорости для случая слабой интенсивности вдува

Рис. 9.40. Часть поля направлений вектора скорости для случая слабой интенсивности вдува *фИЗ= 5 .

W12-

рчетко заметен лишь скачок уплотнения; изменения давления при переходе

через контактный разрыв, как и следовало ожидать,	не происходит,
На рис. 9.46 приведены профили плотности pi газовой	фазы перед телом

вдоль линий, параллельных плоскос ти симметрии и находящихся над ней

на высотах н ,иу и 3 ун .

Рис. 9.41. Распределение газодинамических параметров вдоль лобовой поверхности тела при слабом вдуве.

Видно, что по мере удаления от плоскости симметрии контактный раз рыв приближается к поверхности тела.

Рис. 9.47, а, б иллюстрируют ус тановление положений ударной волны и контактной поверхности газовой фазы. На рис. 9.47, а приведены про фили pi вдоль плоскости симметрии в близкие моменты времени. На рис. 9.48 показаны зависимости скоростей кон тактной поверхности 1 и ударной вол ны 2 от времени в процессе установле ния.

На рис. 9.49 изображены профи ли плотности газовой фазы pi (ли ния 1) и давления р (линия 2) вдоль

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ГЕТЕРОГЕННОМ ВДУВЕ

245

Рис. 9.42. Поле направлений векторов скорости несу щей фазы в момент /физ=15 в случае умеренного сфо кусированного вдува (вариант 3).

У у у у У У У У У У У / / / / / w™

у у

У У У

У У /

У / s

у у у у У У

У У У У У / / /

у у у у У

У У У У У У

У if У У ^

у у у у У У У У У У

4 if

4 \ i

у у у У У У У У У У

4 4 4 I

ж у у у У У У /

У У

у у у у

У У

У У У

У / / ж i

ж у у

У У

/ У У У

у x Ч Ч Й

ж у у у

У У

У У У / /

н н

ж ж у У

У У У У У У \

Ik 4

■4S.

У У

ж ж у у

У У

ч ж

-6- ж jt

x У

Ж" ж у у /

ч ч

-e — Ж X 4

-Э«- ж у if

ч V -• -

ж ж ж ж ж ж Ч ж

-«г-

— *f —-

—

Рис

9 43 Поле направлений векторов

скорости

несущей

фазы в

момент

/*„,=20

случае

умеренного

сфокусированного вдува (ва-

риант

3).

246

РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗГА

ГГЛ. IX.

Рис. 9.44. Линии тока (сплошные линии) несущей фазы, кон тактная поверхность (штриховая линия) и головная ударная, волна (штрихпунктирная линия) в момент *Ф„з=20.

Рис. 9.45. Профили газодинамических па раметров вдольТплоскости симметрии.

§51	РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ГЕТЕРОГЕННОМ ВДУВЕ	247

Рис. 9.46. Профили плотности несущей фазы вдоль линий, парал лельных оси симметрии у = const: y—HlA, y—Hl2, у=ЗН/А.

Рис. 9.47. Профили плотности несущей фазы в различные моменты времени, а) 1 — /*„31=10» 2 — /фнз з==/физ 1+ 2.5= 12,5, б) 3—/фиа з= 25, 4 /фи34—/физ 3+ 2 ,5 —27,5.

248

РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА

[ГЛ. 1X1

лобовой поверхности тела (см. аналогичные распределения для варианта № 2„ изображенные на рис. 9.41).

5.В а р и а н т № 4 соответствует сильному вдуву. На рис. 9.50 приве

дено поле направлений векторов скоростей газовой фазы в момент							£физ= 1 0 .
Линии тока для несущей фазы в этот же момент времени					изображены				Hai
	рис.	9.51. Заштрихованные					участки
	здесь и далее соответствуют областям,
	малых скоростей. На рис. 9.52а пока
	заны профили плотности несущей фа
	зы pi вдоль плоскости симметрии. На»
	рис. 9.526 даны в момент /физ=12,5>
	ПрофИЛИ		ПЛОТНОСТИ		p i	(ЛИНИЯ		1 )	И)
	давления р (линия 2).
		6.	В заключение рассмотрим в а-
	р и а н т		№ 5, в котором интенсив
	ность вдува такая же, как в варианте-
	№ 4, но расстояние фокусировки вдвое-
	больше.
		На рис. 9.53,9.54 приведены поля»
	направлений векторов скорости и ли
	нии	тока	несущей		газовой			фазьк.
	В данном варианте физическое уста
	новление происходит довольно медлен
	но из-за наличия обширных						областей»
	торможения (заштрихованные							участ
	ки). На рис. 9.55 даются профили-
	плотности твердой			фазы р2 (линия					1)
	и газовой фазы рх (линия 2) вдоль,
	плоскости		симметрии.			Здесь		четко»
Рис. 9.48. Зависимость скоростей движения	видно отличие в положении						контакт
	ных поверхностей			разных фаз. Заме
поверхностей разрыва при установлении.
	тим,	что р2= 10”4		является			фоновой»
плотностью несомой твердой фазы, введенной для возможности однородного*
расчета во всей области. Пик плотности твердой			фазы сразу			за. контактной»

Рис. 9.49. Профили газодинамических параметров вдоль, лобовой поверхности тела для варианта 3 сфокусиро* ванного вдува.

$ 5 ]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ГЕТЕРОГЕННОМ ВДУВЕ

249

у : * * * * * * * * * * * у 4 * * 4 4
			/	/	/	/	/	/	У	i \
'^‘ *	* * *	‘ * * 4 4 4 4	4	^	У	У у		у	4	4 $
* 4 4 4		< 4 4 4 4 4 * 4		у у 4			/ у		'	* \|
У * * ' * * * * * / / / у у у 4 4 4 У Ч I
. * * * * * * * / * * * , / 4						/ 4 4 - *§					У
-У * ' У / г У у У у у У у / / / - 1 ч - « -											У
У У 4 4 4 4 4 4 * 4 4 *				4 4 4 У У t						4 Z
У 4 4 * * 4 4 4 4 *			4 i i i -*■ у у / у \|
* * * * * * * / / 4 4				\ \ ~ 4 / ж /						/ \|
У 4 4 4 4 4 4 4			\ \ ^ - * * Ч Ч ^ у \|
У 4 4 4 4 4 4 4									^ ж\| /
4 4 4		4 4 £ ж -г ^ -- -- -ч- -- -*- -<-							ж	^
4 у / / /		- - -				- -*- ^ Ж t \
4 4	\	, ----------						/	- -	f
/ у	^	, ----------

Рис. 9.50. Поле направлений векторов скоростей несущей фазы в момент /физ =10 в случае сфокусированного вдува большой интенсивности (вариант 4).

Рис. 9.51. Линии тока (сплошные линии), кон тактная поверхность (штриховая линия) и удар ная волна (штрихпунктирная линия) в газовой фазе для сфокусированного вдува большой ин- ^ тенсивности в момент /фНЭ= 10‘

250

РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТРРОГЕННЫХ. ТЕЧЕНИ&ГАЗА

1ГЛ.11Х

Рг

(Од/Аа:

Рис. 9.52, а. Профили плотности несущей фа

Рис. 9.52, б. Профили газодинамических па

зы вдоль плоскости симметрии

последова

раметров вдоль плоскости

симметрии в мо

тельные

моменты

времени:

1 — /4из 1= Ю*

мент *фИЭ=12,5; 1 — рх, 2 — р.

2 — ^физ 2=12,5.

ж ж ж Ж ЗГ Ж ж ж

ж ж

ж ж ж 3 3 3 3 / Р ® 5

ЗГ

зГ *

зГ зГ

Ж ж

ж ж ж

* / * * Ъ

•9*

зГ

Жж зГ ж

ЗГ

Ж ж

ж ж

4 /

•*- Ж з Г

Ж Ж Ж Ж Ж ж ж

ж ж ж ж ж зг

/ / / / / • * "

■9- ЗГ ЗГ * * Ж ЗГ Ж Ж ж ж ж

ж ж ж / / ж * ч ^ /

Ж Ж Ж if Ж Ж ЗГ Ж ж ж ж

ж ж ж ж ч \

ч \

\ ъ

3 < з Г *

ЗГ Ж з г

ж ж ж ж ж ж ж ж ж V

Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж ж Ж ж ж ж ж ж ж ч ч \ X X X

з г

з Г з?

Ж Ж Ж Ж ж ж ж ж ж ж

Ч Ч X tV

з г

Ж ЗГ

Ж Ж Ж ЗГ 3f Ж ж ж 4

ч X Ч

Ж Ж ж Ж Ж X Ж Ж Ж ж

-*» ч X ч

ч ^

3f * ЗГ 3f Ж Ж ж

ж ж -

ч X X X -*■ ^

ж Ж .

ЗГ зГ

ЗГ

ЗГ Ж

>*• Ж ж' Ж

Ж Ж

Ж Ж Ж Ж Ж 4

ж /

* ж ж

ж Ж

ж X ^

X ^

/ ж

4 v

■ Ж -ж

ж ж

-*■*

-9г

-е

-*•

Рис, 9.53. Поле направлений векторов скорости несущей фазы при интенсивном вдува с даль ней фокусировкой (вариант 5).

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 4025 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги