книги / Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Абсцисса 17 Альтернирование 273 Аппликата 17 Асимптота 74

Базис 16, 161 —- биортогональный 37, 195

—жорданов 211

—ортогональный 220

—ортспнормированный 19, 219

—положительный 27, 165

—правый, левый 28

—сингулярный 235

—стандартный 163, 166 Бивектор 281

Валентность тензора 265 Вектор 9, 10, 249

—направляющий 47

--нулевой 9, 159

—присоединенный 210

—собственный 184 Векторы коллинсарнме 10

—компланарные 10

—приложенные 11

—равные 10

—свободные 11 Вершины 69, 73, 76 Высота вектора 210

Гипербола 67 Гиперболоид двунолостный 91

Гиперболоид однополостный 90 Гиперплоскость 252

Декартова система координат 17, 251

Детерминант 137

— второго порядка 33 Диагональ главная 115

Диаметр 81 Директрисы 71, 75, 76

Закон инерции 203

Изоморфизм 176, 230, 250

—координатный 176 Инвариант 44, 266

—абсолютный 283

—евклидов 280

—евклидов (ортогональный) 256

—относительный 283

Индекс квадратичной формы 203

—суммирования 120 —, опускание 277

—, поднятие 278

Квадратичная форма 198

— —, канонический вид 201

-------диагонального вида 199

-------, отрицательно определенная 202

-------, положительно определенная

202

Ковектор 266 Композиция 96 Конус 46

—асимптотический 91

—второго порядка 90

—мнимый 259

Компоненты тензора 265 Координаты (компоненты) векто­

ра 17, 161

-------ковариантнме 38, 280

------- контрвариантные 39 Критерий Сильвестра 204

Линейная комбинация 12, 160

-------тривиальная 13, 160 Линейное отображение 172

—преобразование 100, 172 присоединенное 240

—пространство 159

-------сопряженное 195 Линия алгебраическая 42

—центральная 82

—гиперболического типа 80

—параболического тина 80

—эллиптического типа 80

Массив 5-мерный 264 Матрица упрощенная 135

—антисимметричная 116

—вырожденная 127

—Грама 218

—диагональная 11.6

—жорданова 212

—квадратная 114

—клеточно-треугольная 182

—линейного преобразования 180

—нулевая 116

—обратная 129

—ортогональная 220

—перехода 164

—полуторалинейной функции 205

—противоположная 117

—прямоугольная 114

—симметричная 116

—системы 146

расширенная 146

—треугольная 116

—унитарная 246

—фундаментальная 153

—эрмитова 205, 246

—5-мерная 264

Матрицы перестановочные 123

— равные 114 Метод выделения квадратов 201

—Гаусса 129

—ортогонализации 223 Минор 140

—базисный 134

—главный 204

—диагональный 206

—дополнительный 141

Направление асимптотическое 79

—сопряженное 84 Направления главные 85

—синугулярные 112

—сопряженные 84

Направляющая 45 Начало координат 17

Неизвестные базисные 152

— параметрические 152

Образующая 45, 90 Объем параллелепипеда 29, 224

-------ориентированного 29, 225 Ограничение преобразования 183 Определитель порядка п 137 Ордината 17 Ортогональное дополнение 221 Особая точка 85 Отображение 95, 172

—взаимно однозначное 97, 176

—нулевое 173

—сюръективное 173

Пара параллельных прямых бк

-----------мнимых 68

—пересекающихся прямых 67

—совпавших прямых 68 Парабола 68 Параболоид гиперболический 92

—эллиптический 92

Параллеленипед ориенти р<>п;mи мЛ 29, 224

Параллелограмм ориенти|мтпнный 29

Параметр 47 Перенос параллельный 250

Пересечение подпространств 168 Плоскость А;-мерная 251

—ориентированная 27 Площадь параллелограмма 36

-------ориентированного 29 Поверхность алгебраическим 12

—вращения 88

Подматрица 1.15

—дополнительная 140 Подпространство 13, 166

—инвариантное 181

—направляющее 251

—корневое 209

—собственное 183

Показатель нильпотентп<и‘ 1 н 2 10 Поливектор 281 Полупространство 57 Полюс 19 Полярная ось 19 Полярный угол 19

Преобразование аффинное 101, 250

—диагонализуемое 189

—линейное 100, 172

—нильпотентное 209

—обратное 98, 178

—ортогональное 99, 232

-------первого рода 111

-------второго рода 111

—присоединенное 247

—самосопряженное 228, 246

—сопряженное 226

—тождественное 96

—унитарное 247 Преобразования перестановочные

180

Произведение векторное 31

------- двойное 37

—внешнее 286

—линейного отображения на чис­ ло 178

—линейных отображений 178

—матриц 116

—скалярное 24, 244

—смешанное 30

—тензоров 269

Пространство линейное 159

— арифметическое 163 -- аффинное п-мерное 249

—бесконечномерное 163

—векторное 13

—векторов 249

—евклидово 216

-------комплексное 244

-------точечное 251

—нулевое 160

—ориентированное 28, 165

—унитарное 244

—эрмитово 244

Прямая ориентированая 27 Пучок плоскостей 63

— прямых 62

Радиус 19 Радиус-вектор 17 Разложение полярное 236

—сингулярное 234

-QR 224 Размерность 162 Размеры матрицы 114 Разность векторов 12

Ранг квадратичной формы 202

—линейного отображения 173 Расстояние 251 Решение общее 155

—тривиальное 153

Свертка 271 Связка плоскостей 63

Сжатие к прямой 96 Сигнатура 204 Символ Нронекера 266

-------обобщенный 285 Симметрирование 273 Система линейно зависимая 13,

161

—координат полярная 19

—линейных уравнений 146

------- однородная 146

------- приведенная 152

—решений фундаментальная 154

Сложение векторов 159 матриц 116

— тензоров 268 Собственное значение 183 Спираль Архимедова 64 Столбец высоты п 114 Строка длины п 114 Сумма подпространств 168

прямая 169

Тензор 265

—антисимметричный 275

—дискриминантный 280

—евклидов 279

—метрический 277

-------контрвариантный 277

—симметричный 275

-------компоненты 265 Тензоры равные 265 Теорема Жордана 212

—Кронекера-Капелли 150

—о базисном миноре 134

—о размерности суммы 171

—о ранге матрицы 133

—Фредгольма 151, 227 Точка начальная 47, 251

—аффинного пространства 249 Транспонирование 115, 273

Умножение на число 11, 116, 159, 268

A, Q альфа

Е, е эпсилон

I, * йота

N, г/ ню

р, р ро

ф, ф фи

ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ