книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)

ётся, становится легче окружающего воздуха и поднимается ввеох а холодный воздух поступает на место горячего и таким образом уста­ навливается естественная циркуляция, или иначе свободное движение. Таким же образом создается свободное движение около вертикальных плит (плоскостей) (рис. 13-8), шара, горизонтальных и наклонных труб. Циркуляция будет происходить тем интенсивнее, чем больше высота

Движение среды около горизонтальных плоских стенок (плит) в значительной мере зависит от их расположения и размеров. На рйс. (13-9) показаны случаи свободного движения воздуха около на­ гретых горизонтальных плит. Если небольшая плита нагретой сторо­ ной обращена вверх, то движение нагревае­ мой среды происходит по схеме а. В случае большой плиты оно протекает по схеме б, ее обтекание осуществляется за счет опу­ скания холодного воздуха. Для плиты, об­ ращенной нагретой стороной вниз, цирку­ ляция воздуха показана на схеме б; дви-

жение в этом случае происходит в тонком слое. Характер свободного движения бывает ламинарным, а также турбулентным (частично или полностью). Здесь, как и при вынужденном движении, образуется по­ граничный слой, но из-за малых скоростей толщина этого слоя в дан-

Рис. 13-10. Теплоотдача при свободном движении жидкости у раз­ личных тел

ном случае будет больше. Теплоотдача.при свободном движении в боль­

169

приведенной табл. 12-2. Пр заданной форме тела данной жидкости ве­ личина теплоотдачи, следовательно, сильно зависит от размера тела, а также от температурного напора между жидкостью и стенкой.

В общемслучае для тел любой формы и размера, расположенных горизонтально и вертикально, для капельных жидкостей и газов мо­ жет быть использована формула М. А. Михеева (рис. 13-10):

Определяющим геометрическим размером для труб и шаров являют­ ся диаметр й, а для плит— их вы­ сота к. Значения постоянных Сип

в формуле (13-16) выбирают по табл. 13-1.

При значении (Сг-Рг)ср< 1 значение М/Ср=0,5, и тогда коэф­ фициент теплоотдачи а=0,5^. В этом случае теплоотдача определя­ ется только теплопроводностью среды (случай пленочного режима).

Выше были рассмотрены случаи теплоотдачи при свободном дви­ жении в очень большом или неограниченном пространстве.

Однако на практике встречаются случаи, когда процесс развива­ ется в малом зажатом пространстве, где движение потоков стеснено (например, в прослойках, щелях и т.д.). Типичные случаи теплоотда­ чи приводятся и в справочниках, где можно найти данные по их расчету.

Коэффициент объемного расширения определен по формуле Р= 1/(273 + 0= 1/473.

170

(Сг-Рг)ср = 371 • 10®•0,68 = 252• 10°.

Из табл. 13-1 находим С=0,135 и п~1/3. По,формуле (13-16) Л^Иц= 0,135 (25210е) = 44,7.

Коэффициент теплоотдачи

а = Nиа Хв/(1 = 44,7*3,93*10 2:0,4 = 4,38 втрл&.град). Потеря тепла 3= а/(*с —*в) = 4,38-3,14-0,4-4-340 = 7440 вт.

СВЯЗЬ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА СГИДРОДИНАМИКОЙ

В теории теплообмена теоретически выводится так называемая аналогия Рейнольдса, т.е. связь между конвективным переносом теп­ ла при развитой турбулентности и переносом количества движения

Таким образом, из формулы (13-17) ясно видна связь между теплоот­ дачей и гидродинамическим сопротивлением. Учитывая, что для газов и других теплоносителей значения Рг отличаются от единицы, в фор­ мулу (13-17) должны быть внесены поправки.

Ранее также было отмечено, что конвективный теплообмен зави­ сит от характера и условий движения теплоносителя. При движении жидкости в' гладких трубах в результате трения возникает сопротив­ ление Др, которое в общем случае можно выразить уравнением

или в безразмерном виде при относительной шероховатости е/й:

Сравнивая правые части уравнений (13-19) и (13-20), видим, что конвективный теплообмен и потеря давления в каналах при вынуж­ денном движении зависят от критерия Ре и от безразмерной длины канала. Чем больше скорость движения теплоносителя, тем выше ко­ эффициент конвективной теплоотдачи, но одновременно увеличивается и потеря давления, а следовательно, расход энергии на перемещение теплоносителя.

Так, при ламинарном движении теплоносителя в трубе для увели­ чения теплоотдачи в 2 раза необходимо скорость потока увеличить в 32 раза, для чего требуется преодолеть и в 32 раза большее сопро­ тивление.

' При турбулентном движении для увеличения коэффициента тепло­ отдачи в трубе в 2 раза требуется повысить скорость примерно в 2,4 раза и при этом падение давления увеличится примерно в 4,5 р-а^а. Из этого примера видно, что увеличение конвективного теплообмена

связано с -затратой напора или, другими словами, энергии на переме­ щение теплоносителя.

171

Скорость теплоносителя, в конечном счете, выбирают исходя йз экономических соображений,' т. ё. сравнивая преимущества, получае­ мые в результате повышения скорости (улучшение теплообмена, уде­ шевление затрат на трубы и другие конструкции), с потерей, возника­ ющей вследствие перерасхода энергии на передвижение теплоно­ сителя.’

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА В теплоэнергетике широко применяют процессы конденсации

ипарообразования.

Впаровых котдах, конденсаторах и различных теплообменных аппаратах теплоотдача сопровождается изменением агрегатного со­

стояния рабочего вещества; при кипении воды образуется пар, а при конденсации пара— конденсат (жидкость).

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

Конденсация пара представляет собой поверхностное явле­ ние: чистый пар, соприкасаясь со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, конденсируется, и конденсат (жидкость) осе­

Представим себе на поверхности движущуюся ламинарно пленку конденсата (рис. 13-11). Чем толще пленка, тем больше ее термичес­ кое сопротивление, .ограничивающее теплоотдачу от пара к поверхно­ сти тела. Примем температуру жидкой пленки со стороны пара рав­ ной температуре насыщения /'(= /н, а температуру жидкости у стенки

1'ж —1С. Удельный тепловой поток определяется уравнениями:

172

где б — толщина пленки;

X—коэффициент теплопроводности конденсата;

а—коэффициент теплоотдачи от пара к поверхности стенки, вт/м2•град.

Отсюда следует, что коэффициент теплоотдачи от Пара к поверхности а = Х/'Ь.

Теоретический анализ, проведенный Нуссельтом, дает следующую

формулу для приближенного определения толщины пленки в условиях ламинарного движения:

г —теплота конденсации пара, равная теплоте парообразования, кдж/кг;

%—ускорение свободного падения, м/сек2; х—расстояние от верхней кромки стенки до места, для которо­

го определяют толщину пленки, м.

Физические константы конденсата X, р, р берут при средней темпе­

ратуре *Ср= 1/2(*н+^с). Формула (13-25) пригодна не только для пло­ скости, но и для вертикальных труб и цилиндров.

Рис. 13-12. Схема компоновки труб в конденсаторах

Для горизонтальных труб диаметром й м, заменяя р/§=\, имеем:

Приведённые выше формулы относятся к ламинарному движению пленки, когда критерий /?е=и»6/у<400 (при неподвижном па0е). При

турбулентном движении коэффициент теплоотдачи становится больше.

173

турбин составляет 2—5 кн/м2, что вызывает проникновение туда воз­ духа из атмосферы. Примесь воздуха к пару сильно ухудшает теплоотдачу и массопередачу, так как неконденсирующийся газ оста­ ется у поверхности охлаждения и затрудняет доступ пара к поверхно­ сти. Поэтому на практике из конденсаторов удаляют воздух, что улуч­ шает ихработу.

Расположение тру.б в горизонтальных пучках влият ет на толщину пленки конденсата на нижних рядах труб (рис. 13-12). Можно ожидать, что наилучший коэффициент теплоотдачи получится при расположении труб по схеме в, так как в этом случае конденсат стекает лишь по части поверхности труб, а на остальной поверхности пленка будет тоньше, чем на трубах, расположенных по схемам а или б.

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ

Теплообмен при кипении воды является важнейшим процессом, протекающим в парогенераторах и атомных реакторах, и по своей фи­ зической сущности отличается большой сложностью. Возникновение процесса кипения возможно только при наличии в жидкости центров парообразования, которыми являются взвешенные частички и неровно­ сти поверхности нагрева, а также адсорбированные на поверхности

Жидкость

*б

Рис. 13-13. Форма паровых пузырей на-:

а —хорошо; б —слабо и в —плохо смачиваемых поверхностях; 0—угол смачн

нагрева газы. При испарении жидкости в полости пузырей объем их увеличивается и пузыри, достигнув определенного размера, отрывают­ ся от стенки. Размер пузыря при отрыве определяется условиями ме­ ханического равновесия между подъемной силой, стремящейся отор­ вать пузырек от поверхности и силой поверхностного натяжения, удер­ живающего его на поверхности.

При отрыве часть пара остается на стенке, Ято облегчает образо­ вание новых пузырей. Если жидкость во всем объеме оказывается пе­

174

регретой, то при свободном движении пузырей их объем увеличивает­ ся. Если, наоборот, жидкость недогрета до температуры насыщения,

грева и приток на их место новых масс жидкости. Энергичное переме­ щение множества паровых и водяных масс и объясняет более интен­ сивный теплообмен в граничном слое поверхности нагрева, гораздо больший по сравнению с молекулярным диффузионным переносом теп­ ла в граничном слое некипящей жидкости. При очень больших тепло­ вых нагрузках количество образующихся паровых пузырьков может быть так велико, что у поверхности образуется сплошная паровая пленка, что создает пленочный резким кипения, при котором теплоот­ дача резко уменьшается, а температура стенки увеличивается. В прак­ тических условиях пленочный режим кипения является крайне неже­ лательным, /и поэтому в большинстве случаев применяют пузырьковый режим кипения.

Образованию паровой пленки на поверхности нагрева также спо­ собствует плохая смачиваемость поверхности нагрева. На рис. 13-13 показаны три формы паровых пузырей на хорошо, слабо и плохо сма­ чиваемой поверхности. При плохо смачиваемой поверхности, достаточ­ но небольшого увеличения тепловой нагрузки, чтобы вызвать пленоч­ ное кипение. Однако поверхности нагрева практических аппаратов обычно хорошо смачиваются, и поэтому пленочный режим кипения может быть только при больших тепловых нагрузках.

На рис. 13-14 графически показана установленная на основе эк­ спериментов зависимость величин удельной тепловой нагрузки (тепло­

175

происходит устойчивое пленочное, кипение. Коэффициент теплоотдачи при достижении, как было отмечено, пленочного кипения резко падает, так как паровая пленка у поверхности нагрева действует как изоляци­ онный материал. Следует обратить, внимание на то, что устойчивое пу-

щения. При давлениях до 4 Мн/м2 его можно определить по формулам:

ного парогенератора. Предположим, что тепловая нагрузка постоянна

пературы насыщения. После достижения температуры /н (точка В) на­ чинается поверхностное кипение и температура стенки практически не меняется. Начиная с точки С температурный напор Д*=/с—Лк сохра­ няется также постоянным, недогрев жидкости исчезает и пузырьки па­

Размеры перечисленных участ­ ков изменяются в зависимости от давления, температуры, расхода, теп­ ловой нагрузки, длины трубы и других факторов..

Изменение коэффициента теплоотдачи показано на ^графике. Пере­ ход к пленочному режиму вызывает резкое падение интенсивности теп­ лоотдачи. Ухудшение теплообмена вызывает увеличение температуры стенки, что часто недопустимо по условиям эксплуатации. При движении паро-жидкостной смеси с малыми скрростями в горизонтальных трубах

176

может возникнуть расслоение пбтбка под действием силы тяжести— жидкость движется внизу, а пар вместе с увеличенными им капельками жидкости—в верхней части трубы. При этом наибольшая температура будет в верхней части трубы, а минимальная внизу. При больших паросодержаниях возникает кольцевой режим течения.

Скорость движения пара, вообще говоря, не совпадает со ско­ ростью движения жидкости и разницу в скоростях фаз называют ско­

ростью скольжения. Скорость пара при больших паросодержаниях бу­ дет больше скорости жидкости.

МАССООБМЕН

В технических установках, особенно в химической промышленно­ сти, часто осуществляются процессы, связанные с переносом массы.

Теплообмен, как мы видели, характеризуется выравниванием тем­ пературы; массообмен же проявляется в выравнивании концентрации вещества. Если имеется смесь разной концентрации, то каждая со­ ставляющая смеси переносится из одного места в другое посредством молекулярной диффузии и путем вихревой (конвективной) диффузии,

газовых струй различных концентраций, испарение, абсорбция газов, сушка и другие процессы, протекающие без химических реакций. Именно такие процессы и рассматриваются ниже. Существуют и про­ цессы более сложные—происходящие при одновременном протека­

нии химических реакций.

Массообмен чаще всего сопровождается теплообменом. Испарение жидкости и сушка является примерами тепло- и массообмена.

Рассмотрим сначала молекулярную диффузию.

Диффузия, так же как и теплопроводность, представляет собой ре­ зультат молекулярного движения, чем и объясняется аналогичность ма­ тематического описания этих процессов.

Теплопроводность в газе обусловлена хаотическим движением мо­ лекул, которые, двигаясь в разных направлениях, выравнивают разницу в их энергии даже если не происходит макроскопического смешивания.

Аналогичный процесс происходит и при диффузии, когда постепенно вы­ равнивается разность концентраций вещества до установления равно-

веского распределения концентраций.

Количествотепла, переданноетеплопроводностью, определяют на ос­

177

дС;!дх—градиент концентрации, являющийся движущей силой, обусловливающей перенос вещества, он направлен всто­ рону возрастания концентрации, кг/м4.

Так же, как и тепловой поток, поток массы направлен в сторону убы­ вающих концентраций.

Молекулярная диффузия развивается в результате теплового дви­ жения молекул, атомов и ионов', поэтому коэффициент диффузии зави­ сит от молекулярной структуры и термического состояния системы. Для газов он составляет величину порядка 2«10~5 до 1-10-6 м2/сек.

Не изменяя вида уравнения (13-29), а лишь заменяя в нем величи­ ны /> и йСг/йх соответственно на Ь и йП/дх и записывая его в виде:

этому уравнению можно придать обобщенное толкование, положив, что

вуравнении (13-30) Ь есть коэффициент потенциалопроводности, м2/сек,

айИ/йх— градиент потенциала переноса.

Потенциал переноса называюттакже движущей силой или обобщен­ ной силой. Движущей силой процессов массопередачи является разность концентраций, а при процессе испарения жидкости— парциальные дав­

В условиях движения среды, когда образуется динамический погра­ ничный слой и при разности концентраций на внутренней его границе и вне его, можно выделить диффузионный пограничный слой (аналогич­ но тепловому пограничному слою). Толщина пограничного слоя зависит от скорости газов и при скорости, например, 1 м/сек составляет бд=* =0,05 мм. Можно положить, что массоперенос через диффузионный пограничный слой в направлении, нормальном к стенке, происходит в пограничном слое только путем молекулярной диффузии (по закону Фика). Подобно тому совместную передачу тепла в движущейся одно­ компонентной среде теплопроводностью и конвекцией называют кон­ вективным теплообменом, совместный молекулярный и макроскопиче­ ский перенос массы называют конвективным массообменом.

Массообмен между газообразной и жидкой фазами называют кон­ вективной массоотдачей и описывают уравнением, аналогичным уравне­ нию конвективной теплоотдачи. Количество вещества <ШК, перешедшее через границу раздела фаз (например, при испарении жидкости), будет

ив потоке, кг/м5.

Вданном случае ДСср — движущая сила диффузионного процесса— аналогична разности температур Д^Ср для конвективного теплообмена.

178