книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки

где п — число компонентов; Mi — молекулярная масса i-ro компонента; хи yt — молярные доли i-ro компонента в жидкой и газовой фазах.

Суммирование в (111.2) и (Ш.З) может проводиться как с учетом разделения остатка на составляющие фракции, так и без разделения. Точность расчета Мг и Мж по (II 1.2) и (Ш.З) в значительной степени определяется точностью экспери­ ментального установления молекулярной массы остатка или ее расчета по спосо­ бам, описанным в гл. II.

Расчет плотности газовой фазы

Один из самых простых идостаточноточных способов расчета плотности газо­ вой смеси через его молярный объем основан на применении уравнения Ред­ лиха—Квонга

где p — давление, МПа; T — температура, К; VT — объем 1 моля газа, см*/моль; R = 8,3144 Дж/(моль- К) — универсальная газовая постоянная,

Ркр Г. ?кр i — критические давление и температура i-го компонента в МПа и К» соответственно.

Значения ркр t и Ткр*для остатка или фракций определяют по рие. II.4 или рассчитывают по формулам (11.9) и (11.10) с использованием результатов разгонки остатка по НТК. Для чистых компонентов /?Кр i и TKpi приведены в табл. II.4. Из трех возможных корней уравнения (II 1.4) для объема газовой фазы Vr выби­ рают с максимальным значением. Погрешность при определении молярного объема газовой фазы по уравнению Редлиха—Квонга составляет до 2 %. Само уравнение справедливо для широкого диапазона изменения давления, температуры и состава смеси. Точность расчетов Vr во многом зависит от точности определения крити­

в примере 1, описанном в гл. II (см. табл. 11.13). Состав газа приведен в табл. 11.13 (молекулярная масса Мг = 26,0).

В процессе расчета молярного объема газа по уравнению Редлиха—Квонга (II 1.4) получаем Vr = 4062 см^/моль при плотности газа

Рг = Mr/vr = 4Qg2 = 0,0064 г/см3.

Плотность газовой фазы нефтегазовых систем также можно определить по корреляционным зависимостям, связывающим ее с давлением, температурой и эмпирически установленными характеристиками смесей в нормальных условиях.

Плотность природного, конденсатного или нефтяного газа при заданных р и Т можно рассчитать по любому из следующих соотношений,получаемых из обобщен­ ного газового закона:

61

Рис. III.1. (Зависимость коэффициента сжимаемости легких углеводородных газов от давления и температуры

Расчет плотности по любому из уравнений (II 1.7) сводится к определению коэффициента сжимаемости газа, который можно рассчитать с помощью различ­ ных корреляционных зависимостей, основанных на использовании принципа соответственных состояний.

ратуре Т = 55 °С, имеющего относительную плотность (по воздуху) в стандартных условиях рСтг= 0>75 и содержащего незначительное количество неуглеводород­

по диаграммам, приведенным на рис. III.2—III.6. Для определения коэффициента сжимаемости по этим диаграммам, помимо р, Т ирстг, у (относительной плотности

62

газа, не содержащего неуглеводород­ ных компонентов), следует знать со­ держание в газе неуглеводородных компонентов и остатка, а также зна­ чений Мост и рост или характеристик разгонки остатка по ИТК.

вают его псевдокритическое давление

Рпк и температуру Тик* Эти величины можно рассчитать и непосредственно по соотношениям, аппроксимирующим графические зависимости:

Рпк = 1,669 [9,668 —

— (Рст г. у — 0,248)2jl/2 _ 0,667,

где Nt — молярное содержание i-ro условного компонента в остатке; пг — число условных компонентов, составляющих остаток. Значения TKVi и рКрi в формуле

(ШЛО) определяют по той же диаграмме с помощью значений р и М условных компонентов.

3. По найденным рПк и Тпк обеих углеводородных групп и их относительному содержанию, пользуясь правилом аддитивности, рассчитывают рПк и Гпк всей углеводородной части смеси:

рассчитывают псевдоприведенные давление и температуру, а по диаграмме на рис. III.4 — коэффициент сжимаемости углеводородной части смеси zy.

5. По р и Т с помощью диаграмм на рис. II1.5 и II1.6 определяют коэффи­ циенты сжимаемости неуглеводородных составляющих: zco и zN .

63

Рис. HI.4. Зависимость коэффициента сжимаемости углеводородных газов от псевдоприведенных давления и температуры

6. Средневзвешенный коэффициент сжимаемости смеси рассчитывают в соот­ ветствии с правилом аддитивности

где N — молярные доли составляющих смеси.

После расчета коэффициента сжимаемости плотности газов при различных условиях вычисляют по любому из уравнений (III.7).

Пр и м е р 3. Рассчитать плотность газа при следующих условиях: давление

р= 9,5 МПа, температура Т = 154 °С, относительная плотность Рстг= 1,14, молярная доля углеводородных компонентов Ny = 0,92, молярная доля азота

64

A/Nj = 0,03, молярная доля углекислого газа NCOo = 0,05; относительная

плотность газа, не содержащего неуглеводородных компонентов, Рстг.у^ 1*2, молярная доля остатка в углеводородной части смеси N0CT = 0,02, плотность остатка в стандартных условиях рост = 0,8 г/см3, молекулярная масса остатка

Л^ост == 180.

М е т о д и к а о п р е д е л е н и я . С помощью рис. II 1.2 находим псевдокритическое давление и. температуру углеводородной части смеси, не содержащей

остатка (рик = 3,75 МПа и 7,Пк = 298 К). По рис. II 1.3 определяем критические параметры остатка (7пк.ост = 658 К и рПк.ост = 2 МПа). По формулам (III.11) и (III. 12) рассчитываем псевдокритические параметры углеводородной части смеси — Рпк = 3,715 МПа и ГПи = 305,2 К, а затем по формуле (III. 13) опреде­ ляем псевдоприведенные значения рпп = 2,5 и ТПц = 1,4. По рис. III.4 опреде­ ляем коэффициент сжимаемости для углеводородной части смеси (zy = 0,725), а по рис. III.5 и III.6 для азота (zNo = 1,034) и углекислого газа (гСОг = 0,89).

Среднемольный коэффициент сжимаемости газа, определенный по формуле (III.14), z = 0,7425. Плотность газа, рассчитанная по уравнению (III.7), рг = = 0,1189 г/см3.

Плотность газовых смесей также можно определить по методикам Стендинга, Максвелла, Висвейнета и Су, Питцера, Кеннеди—Боумена, Авасзи—Кеннеди, Бенедикта—Вебба—Рубина, Старлинга и Хана, Соава.

§ 2. РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ЖИДКОЙ ФАЗЫ

Для расчета плотности смесей предложен ряд аналитических методов, осно­ ванных на использовании принципов аддитивности парциальных объемов, термо­ динамического подобия, использовании уравнений состояния.

65

Предложенный Сейджем и Лейси метод расчета плотности жидких смесей, Основанный на принципе аддитивности парциальных объемов компонентов смеси, прост и дает погрешность ~1 % при массовой концентрации метана в смеси менее 10 %. С увеличением содержания метана погрешность резко возрастает. Поэтому, несмотря на широкую известность, метод парциальных объемов не нашел практи­ ческого применения.

Йеном и Вудсом, Сейремом и Кемпбеллом предложены методы расчета плот­ ности жидких смесей, основанные на использовании трехпараметрической формы принципа соответственных состояний. В качестве третьего параметра авторы рекомендуют использовать коэффициент сжимаемости в критической точке или молекулярную рефракцию чистых компонентов и их смесей. Расчеты по этим мето­ дам весьма громоздки, что обусловливает трудности их практического при­ менения.

Из аналитических методов определения плотности жидкой фазы наиболее распространен метод Алани и Кеннеди. Плотность жидкой фазы по этому методу определяется при расчете ее молярного объема по уравнению, формально совпа­ дающему с уравнением Ван-дер-Ваальса:

Экспериментально установленные значения коэффициентов /О, Си А/*, тг для индивидуальных компонентов приведены в табл. III. 1. Значения Як и Ьк для остатка определяют по соотношениям:

где Мост — молекулярная масса остатка; рост — плотность остатка при нормаль­ ных условиях, г/см3.

Плотность и молекулярная масса остатка считаются экспериментально установленными величинами. Если молекулярная масса остатка неизвестна и если остаток рассматривается как целое, Мост рассчитывают по формуле (11.11). В случае же, когда остаток расчленяют на условные компоненты, его молекуляр­ ную массу определяют как среднее массовое значение молекулярных масс по­ следних.

Из трех возможных значений корней уравнения (III. 15) в качестве молярного объема жидкой фазы углеводородной смеси выбирают объем с минимальным значением.

Найдя из уравнений (III.2) или (III.3) молекулярные массы и из уравнений (III.4) или (III.15) молярные объемы фаз, по соотношениям (ИМ) рассчитывают их плотности.

Проведенные расчеты молярных объемов 346 образцов пластовых нефтей показали, что средние отклонения от экспериментальных данных составили 1,45%.

66

ТАБЛИЦА III. 1 ЭМПИРИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

Расчет вязкости газовой фазы

Если известны состав, температура и давление газовой смеси, ее вязкость может быть рассчитана по методике Ли-Гонсалеса—Икина, основанной на корре­ ляционной зависимости между температурой, плотностью, молекулярной массой газа и его вязкостью. Эта зависимость установлена по экспериментальным опре­ делениям вязкостей и плотностей газовых смесей, причем содержание метана в них менялось от 36 до 92 %, давление и температура соответственно — от 7 по 56 МПа и от 38 до 171 °С. Вязкость газовых смесей по этому методу определяют из урав­ нения

где рг — вязкость газа при атмосферном давлении и данной температуре, мПа-с,

В соотношениях (III.21)—(III.22) Мг определяют по уравнению (III.2).

По литературным данным средние отклонения при расчете вязкости различ­ ных газовых смесей, рассчитанной по формуле (И1.20), от их экспериментальных значений 2,7%, а максимальное отклонение составляет 9%.

П р и м е р 4. Рассчитать вязкость газовой фазы, выделившейся при давле­ нии р = 0,7 МПа и температуре Т = 37,8 °С из нефти, состав которой приведен

в табл. II. 13. Состав газа также приведен в табл. 11.13.

Вязкость газа, определенная по соотношениям (III.20)—(III.23) через плот­ ность газа р = 0,0064 г/см3 (см. пример 1), (хг = 0,011 мПа-с,

87

Плотность газа по иоздуху (р-)

При отсутствии данных о составе газа его вязкость рассчитывают по методу Карра и других, основанному на использовании принципа соответственных состояний к приведенной вязкости Мг. Пр,

При расчете вязкости газа по этому методу требуется знать р, 7\ рСт г или Мг, а также его вязкость при той же температуре и атмосферном давлении — jutr (рст, Т) и приведенную вязкость.

Расчет производят в следующей последовательности.

68

Значение р,г. Пр можно также рассчитать с помощью полинома, аппроксими рующего зависимости на рис. II 1.8:

где at — постоянные коэффициенты, значения которых приведены в табл. II 1.2.

4. По соотношению (II 1.24) через fir.np и |Цг(рст, Т) рассчитывают (J.r (р, Т). Изложенный способ расчета вязкости газовых смесей рекомендуется исполь­

зовать в диапазоне изменения 1^ Рпр ^ 20;

16< Д4Г< ПО.

П р и м е р 5. Определить вязкость газа при давлении 6 МПа и температуре Т = 55 °С, имеющего относительную плотность в стандартных условиях рСТг =

= 0,75.

По формуле (II 1.25) рассчитывают вязкость газа при атмосферном давлении

Расчет вязкости жидкой фазы

Вязкость углеводородных жидких фаз в зависимости от состава, давления и температуры рассчитывают по методике Лоренца с соавторами, основанной на предположении об однозначной зависимости между остаточной вязкостью —

— Цж, о жидкости и ее приведенной плотностью,

[0,463 (рж — [хж 0) £ + 10” 4]1/4 = 0,1023 + 0,023364рпр + 0,058533р2пр -

где рж — вязкость жидкости, мПа-с,

69

В соотношении (II1.27) вязкость жидкости при данной температуре и атмо­ сферном давлении определяют по соотношению

Параметр вязкости £ и приведенную плотность жидкой фазырпр рассчитывают по соотношениям

(III.29)

(I11.30)

где рж — плотность жидкой фазы, г/см3. Критические давление и температуру остатка определяют по описанным методикам. Критический объем остатка рассчи­ тывают по соотношению

где рост и Мост — плотность в г/см3 и молекулярная масса остатка, определяемые экспериментально или устанавливаемые, как было отмечено, с использованием разгонки остатка по НТК.

Необходимые исходные данные по составам фаз приведены в табл. 11.13. Вязкость жидкости определяют по формулам (II 1.27)—(II 1.31) через ее плотность (рж = = 0,824 г/см5) (см. пример 4 гл. II) рж = 2,236 мПа-с.

При отсутствии данных о составе нефти ее вязкость можно рассчитать по методу Чью и Коннели, который основан на эмпирической корреляции вязкости пластовой нефти |хж (р, 7) с вязкостью дегазированной нефти при р = рст и задан­ ной температуре р,ж (рст, 7) и количеством газа Rs, растворенного в ней при давлении насыщения. Для однократного определения вязкости можно исполь­ зовать графическую зависимость, приведенную на рис. II 1.9. При многократном

79