книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки

ствующих пределах интегрирования. Расчетные данные сведены в табл. 1.5.

1 Опыт и расчет проницаемости проведены В. Н. Черноглазовым.

21

п p и м e ч а н н e. Расчетные кривые показаны рис. 1.6.

§ 8. ЗАВИСИМОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОЛЛЕКТОРОВ ОТ ЭФФЕКТИВНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В КОЛЛЕКТОРЕ, ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ

Физические свойства нефте-газосодержащих коллекторов (пористость, плотность, проницаемость) зависят от горного давления, пластового давления, температуры.

Процесс фильтрации связан сосжимаемостью коллекторов, изменением порового объема и проницаемости, происходящим при деформации пород во время изменения давления и температуры в пласте. Обстоятельные работы по данному вопросу выполнены В. М. Добрыниным, М. М. Кусаковым, И. Феттом, Д. Г. Де­ висом, Г Брайдтом и др.

При изучении деформации коллекторов под воздействием нагрузки вышеле­ жащих горных пород, давления жидкости в поровом объеме, теплового расши­ рения и т. д. обычно рассматривают сжимаемости скелета коллектора, минераль­ ных зерен, слагающих коллектор, порового объема.

Эти параметры учитываются соответствующими коэффициентами сжимае­ мости: |3'к — для скелета коллектора; — для твердой фазы зерен коллек­

тора; — для порового объема.

Проявления указанных деформаций ведут к изменению важных фильтра­ ционных параметров — пористости и проницаемости.

И з м е н е н и е п о р и с т о с т и . Рассмотрим случай, когда коллектор, помимо твердых зерен, составляющих скелет пласта, содержит также различные минеральные включения (например, глинистые материалы).

При действии среднего эффективного напряжения (0р 7 — яр), обуслов­

ленного горным и внутрипластовым давлениями газожидкостной среды, пори­ стость

= (Рскв — Рп) d{®p. Т ~ пР) + (• ~ ®р) РТвdP — (■ — шг) “ г, тв dT’ (1.69)

где пг — пористость; Т — температура; р — давление; рси, рп — соответственно коэффициенты сжимаемости скелета коллектора и порового объема с учетом наличия глинистых компонентов; 0* т — напряжение, обусловленное горным

давлением; п — коэффициент, учитывающий влияние площадок контакта между

22

зернами на активную долю пластового давления при расчете результирующих деформаций (для рыхлых и высокопроницаемых пород п « 1); (ор> — соот­ ветственно коэффициенты, учитывающие изменение объема пор коллектора в ре­ зультате деформации глинистых компонентов в порах при изменении пластового давления и температуры; рТв — коэффициент объемного расширения частиц скелета при изменении давления; а тв — коэффициент температурного расши­ рения частиц скелета.

здесь Сгл — объемное содержание глинистых включений в коллекторе; т ' ов — пористость пласта без глинистых включений в поверхностных условиях (т^ов =

= т„оВ+ Сгл); т поп — пористость при наличии глинистых включений в по­ верхностных условиях; Унк — объем глинистых включений; V — объем эле­ мента пласта за вычетом глинистых включений.

,,1— =г.чаГ, пн1аТ, тв

V'n — поровый объем в элементе пласта V за вычетом объема глинистых вклю­ чений Уш; Утв — объем зерен скелета в элементе объема V\

/1=1 -- Ртв/РсК*

Значение п определяется экспериментально путем раздельного изучения влияния среднего нормального напряжения и пластового давления на дефор­

мацию коллектора:

Т

23

Здесь 0* т — пр — среднее эффективное напряжение в коллекторе, обуслов­ ленное горным давлением, давлением жидкости в коллекторе, и температурой

0р> 7 = 0 =Ь А0р> г,

Д0* 7 — математический комплекс, учитывающий изменение среднего эффек­ тивного напряжения в связи с деформацией коллектора от изменения давления

где v — коэффициент Пуассона; hi — толщина вышележащего интервала горных

пород с плотностью pi; g — ускорение свободного падения.

Уравнение (1.70) — это довольно сложная зависимость изменения пористости от эффективного напряжения, давления жидкости в пласте и температуры. Оно не разрешается просто относительно т. Здесь рп — функция эффективного напряжения (0* Т — пру

В таких условиях применяют определенные приближения. В частности, рассматривают раздельно влияние среднего эффективного напряжения на пори­ стость и влияние пластового давления и температуры на указанный параметр.

Такой подход позволяет оценить с помощью расчетных формул пористости коллектора на глубине пласта при пластовых значениях (0*о Tq — пру pQи TQt

В этих случаях используют пористость, определенную на поверхности в лабора­ торных условиях (тпо,,). Таким образом, мы имеем возможность определять значение т 0 = mQ[m„0B, р0, Т0, (0 ^ Го - пр,)].

Динамика пористости в процессе неизотермической фильтрации определяется с учетом начальной пластовой пористости т 0.

В дифференциальных уравнениях, описывающих процесс фильтрации, используют эмпирические коэффициенты, интегрально учитывающие зависимость пористости от давления и температуры. Это упрощает систему дифференциальных уравнений и расчетную/ схему в целом относительно той, которую получают в процессе использования соотношения (1.70) при получении дифференциальных уравнений неразрывности и энергии. Отмеченное позволяет выполнять необхо­ димые гидродинамические расчеты показателей неизотермической фильтрации, и неизотермической нефтеотдачи.

24

Рассматривая зависимость пористости от среднего эффективного напряже­ ния т (ъ*—пру получим расчетную формулу для оценки указанного параметра:

Ягв*-^-пр =

'(°Р. Т~"р)

условиях.

Изменение пористости за счет влияния эффективного напряжения относи­ тельно ее значения, определенной в поверхностных условиях, определяется со­ отношением

Дт0*-гф = т пов mQ*—np‘

Из (1.71) можно получить более приближенное значение для ш ^ _ пр\

(1.73)

Здесь £тв — модуль Юнга.

Зависимость пористости от давления и температуры определяется соотно­

Изменение пористости в результате влияния р и Т Ampt т = т пов — tnPt т-

25

Начальная пористость в пластовых условиях при р = р0, Т = Т0 опреде­ ляется соотношением

при определении динамики пористости в процессе неизотермической фильтрации, а также при определении изменения проницаемости под воздействием отмечен­ ных факторов.

К о э ф ф и ц и е н т у п р у г о е м к о с т и равен изменению запаса жидкости в единице объема пласта при изменении пластового давления на еди­ ницу. Он выражается формулой

Р* = + Рек- (1-76)

Здесь т — пористость в глубинных условиях; рж, рск — соответственно коэф­ фициенты сжимаемости (объемной упругости) жидкости и пористой среды.

Этот коэффициент можно выразить следующим образом:

ния показывают, что проницаемость продуктивных коллекторов может меняться в связи с объемной деформацией пористого тела, вызванной действием эффектив­ ного напряжения, давления и температуры.

28

9,8 1—mnoB^I—ехр[— СГл/(т пов+Сгл

(1.79)

Здесь / — эмпирический коэффициент, его значения находятся в пределах 1.25 <:

фильтрации, содержат эмпирические коэффициенты проницаемости от пластового давления и температуры.

27

ТАБЛИЦА 1.8

УМЕНЬШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОРИСТОСТИ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД

(ОТНОСИТЕЛЬНО ПОРИСТОСТИ, ИЗМЕРЕННОЙ ПРИ АТМОСФЕРНЫХ УСЛОВИЯХ) В РЕЗУЛЬТАТЕ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ВСЕСТОРОННЕМ СЖАТИИ И ПОСТОЯННОМ

29

ГЛАВА II

РАСЧЕТЫ ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЙ В НЕФТЕГАЗОВЫХ СМЕСЯХ

Нефть, находящаяся в пластах под давлением, может содержать боль­ шие количества растворенного газа. При движении ее в пласте, в скважине и в системе сбора газ выделяется, что определяется изменением давления и темпе­ ратуры. Соотношения между количеством выделившегося газа и содержащей растворенный газ нефти, а также их составы находят экспериментально на уста­ новках для исследования пластовых нефтей и путем определения фазовых равно­ весий. Экспериментальные исследования, характеризующиеся большей точностью, весьма трудоемки. Экспериментальные определения фазовых равновесий, прово­ димые для оценки точности расчетов, обычно выполняют в ограниченном объеме. Сведения о фазовых равновесиях и свойствах нефти и газа в разнообразных усло­ виях давления и температуры, наблюдаемых в скважинах, сепараторах, комму­ никациях и т. п., практически можно получить лишь расчетным путем. С по­ мощью расчетов также определяют количество конденсата, выделяющегося из газа при его компримировании или охлаждении; количество абсорбируемых компонентов газа; температуру и давление, при которых в коммуникациях со­ храняется однофазный поток.

§ 1. СОСТАВ НЕФТЕГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

При расчетах фазовых равновесий состав газов обычно выражается в моляр­ ных долях. Молярная доля данного компонента — отношение числа молей этого компонента к общему числу молей всех компонентов. В составе газонефтяных смесей обычно выделяют углеводороды, имеющие не более 6 или 7 атомов угле­ рода в молекуле. Совокупность всех компонентов тяжелее Св или С7 рассматри­ вают как остаток.

Помимо углеводородов при анализах обычно находят содержание и неугле­ водородных компонентов — азота (N2), двуокиси углерода (С02) и сероводорода (H2S). Все компоненты нефтей, не входящие в остаток, являются индивидуаль­ ными, идентифицируемыми компонентами, за исключением нескольких углево­ дородов с одинаковым числом атомов углерода, иногда объединяемых в группы.

Исходной смесью, поступающей в скважину и далее в систему сбора, яв­ ляется пластовая нефть Состав ее обычно определяют при лабораторной сепа­ рации пробы пластовой нефти под атмосферным давлением. На основании объема выделившегося газа и массы дегазированной нефти вычисляют газосодержание — отношение объема газа (в м3 при 20 °С и 0,1 МПа) к массе нефти в т. Далее определяют молекулярную массу дегазированной нефти и содержание компо­ нентов до С5—С7 в дегазированной нефти 1.2

Молярная доля t-го компонента в пластовой нефти

уьГМдд -f- 24 060MAHrti

(II.I)

ГМдн + 24 060

где yt — содержание /-го компонента в газе, выделившемся из пластовой нефти; Г — газосодержание, м3/т; Л4ДН— молекулярная масса дегазированной нефти! tii — число молей /-го компонента, содержащегося в 1 г дегазированной нефти; 24 060 —- объем 1 моля газа в см3 при 20 °С и 0,10133 МПа.

Объем в см3 на моль совпадает с объемом в м3 на тонну-моль.-

2 Содержание компонентов в дегазированной нефти определяют обычно по методике института Гипровостокнефть,

30