книги / Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках

является частным случаем общей теории центра тяжести простран­ ственных сдвижений точек.

Гипотеза о главном сечении вытекает из гипотезы о центре тя­ жести. Согласно этой гипотезе главным сечением мульды по про­ стиранию и вкрест простирания являются сечения вдоль линий, проходящих через точки с наибольшим оседанием. Существенной

I I 4 4 * f

б,=~/,5 W a.

Рис. 7.5. Горизонтальные сдвижения реперов наблюдательной станции на Северопесчанском месторождении:

особенностью главных сечений мульды является то, что горизон­ тальная составляющая, перпендикулярная к этому сечению, близ­ ка к нулю, т. е. горизонтальные сдвижения преимущественно про­ исходят вдоль линий главных сечений по простиранию и вкрест простирания.

Инструментальные наблюдения на Северопесчанском место­ рождении выполнены при разработке центрального участка, пред­ ставленного слепой залежью мощностью около 100 м.

Зона обрушения от подземных горных работ при выходе на по­ верхность имела в плане форму, близкую к кругу с радиусом R = = 105 м. Инструментальные измерения проводили по четырем про­ фильным линиям, оборудованным Уральским филиалом ВНИМИ до начала разработки месторождения. Горизонтальные сдвижения измеряли только вдоль профильных линий без определения створ­ ных смещений. Величины измеренных горизонтальных сдвижений земной поверхности вдоль профильных линий графически изобра­

сместились относительно опорных реперов (удаленных от провала)

в сторону провала. А по профильной линии /// векторы горизон­ тальных сдвижений, вопреки указанным гипотезам, направлены от провала в глубь массива. По всей профильной линии интерва­ лы из-за образования провала претерпели сжатие.

Полученные результаты не­ случайны. Закономерность их становится понятной из рассмот­ рения геомеханической модели разрабатываемого месторожде­ ния, описанной выше. Массив горных пород в соответствии с этой моделью рассматривается как упругая изотропная пло­ скость, находящаяся в двухосном напряженном состоянии. Гори­ зонтальные смещения точек пло­ скости вызываются образованием отверстия, отображающего про­ вал в плане.

Радиальные и тангенциаль­ ные смещения точек вокруг про­ вала круглого очертания в плане могут быть найдены из выраже­ ний (7:5) путем подстановки па­ раметров, соответствующих Северопесчанскому месторождению. Влияние первоначального напря­

женного состояния массива горных пород показано на рис. 7.6. Здесь геометрические параметры зоны обрушения на обоих рисун­ ках одинаковы, а напряжения различны. На рис. 7.6, а показаны векторы горизонтальных сдвижений при круговом тензоре напря­ жений (01 = 02= —9,6 МПа), а на рис. 7.6, б — при анизотропном поле напряжений, соответствующем Северопесчанекому месторож­ дению (oj = —1,5 МПа, 02=9,6 МПа).

При круговом тензоре первоначальных напряжений все век­ торы горизонтальных сдвижений направлены по радиусам к центру провала. В конкретном анизотропном поле напряжений Северопесчанского месторождения векторы горизонтальных сдвижений имеют различное направление. По линии, совпадающей с направ­ лением действия минимального сжатия, векторы направлены от провала в глубину массива горных пород. По линии, совпадающей с направлением действия максимального сжатия, векторы направ­ лены к центру провала. Во всех остальных частях мульды сдви­ жения по всем другим линиям векторы горизонтальных сдвиже­ ний имеют промежуточные направления.

Таким образом, исходя из общих положений механики горных пород векторы горизонтальных сдвижений могут иметь различные направления, обусловленные при прочих равных условиях пара­ метрами тензора горизонтальных первоначальных напряжений.

Однако критерием соответствия теоретических представлении реальной действительности могут быть только данные практики. В сдвижении горных пород такими данными являются результаты инструментальных измерений деформаций земной поверхности и вмещающих пород. На Северопесчанском месторождении имеются благоприятные условия для сопоставления теоретических резуль­ татов с данными практических инструментальных измерений. Та­ кие сопоставления проводились на различных этапах разработки месторождения.

Первое сопоставление было выполнено на начальном этапе разработки месторождения, когда обрушение от подземных раз­ работок вышло на земную поверхность. По формулам (7.5) и (7.6) были найдены теоретические значения радиальных и тангенциаль­ ных смещений каждого репера профильных линий /—IV и смеще­ ния вдоль профильных линий. По этим данным были построены полные векторы горизонтальных смещений и вычислены теорети­ ческие сдвижения рабочих реперов относительно опорного (даль­ него от провала).

Коэффициент корреляции между теоретическими и практиче­ скими данными составляет 0,95. Такая тесная корреляционная связь свидетельствует о соответствии расчетной геомеханической модели разрабатываемого месторождения реальной действительно­ сти и незначительном влиянии принятых в ней допущений.

Обращают на себя внимание направления векторов горизон­ тальных сдвижений (см. рис. 7.5). Если на профильных линиях II и IV они близки к направлениям, предполагаемым указанными выше гипотезами, то по профильной линии / они заметно отклоня­ ются от предполагаемых, а на профильной линии III имеют обрат­ ное направление.

Возвращаясь вновь к гипотезам центра тяжести н главного се­ чения, следует заметить, что они верны только для частного слу­ чая, когда первоначальное поле напряжений соответствует круго­ вому тензору. В общем случае, когда в массиве горных пород имеет место анизотропное поле напряжений, векторы сдвижения имеют направления, отличающиеся от радиальных. Причем отли­ чия будут тем больше, чем выше анизотропия напряжений.

Привлекают внимание величины радиальных и тангенциальных сдвижений и сдвижений вдоль профильных линий. Они в 10— 20 раз превосходят сдвижения рабочих реперов относительно опор­ ных. Кроме того, опорные реперы имеют значительные смещения, достигающие 0,13 м.

Следующие сопоставления теории с практикой проводились по сдвижениям центральных стволов шахты Северопесчанской. Ме­ стоположение осей скипового и клетевого стволов зафиксировано на местности специальными опорными реперами, расположенными попарно с юга и запада от стволов (рис. 7.7). Опорные реперы установлены так, что их визирная ось совпадает с осью ствола.

При образовании провала от подземных горных .работ все точ­ ки прилегающей к нему территории получили перемещения в го­

рпзонтальной плоскости от своего первоначального положения. Стволы и опорные реперы, фиксирующие оси стволов, также из­ менили свое первоначальное положение. Причем величина и на­ правление вектора смещения каждого из них соответствует его расположению относительно провала и параметрам первоначаль­ ного напряженного состояния, т. е. каждый репер и стволы пере-

0.010M

0.007*

0,001M

RpM RpSL

Rpmr Rpm

И0.059*,

0.070M

0,049M

0,052M

Rpm

RplF

Рис. 7.7. Горизонтальные сдвижения центральных стволов шахты Северопесчанская:

1, 2— скиповой и клетевой стволы; 3, 4 — зона обрушения и аппроксимирующий ее круг

местились на различные величины. Следовательно, в новом поло­ жении визирные оси опорных реперов не должны совпадать с ося­ ми стволов.

Величины несовпадения визирных осей с осями стволов могут быть легко измерены непосредственно инструментально. Эти же несовпадения, когда провал имеет более или менее правильную форму, отображаемую кругом или эллипсом, для которых разра­ ботан математический аппарат, могут быть определены теоретиче­ скими расчетами векторов сдвижений и элементарными геометри­ ческими построениями.

Подходящие условия для подобного сопоставления представи­ лись в 1974 г. Горные работы в этот период проводились на одном участке и провал на поверхности был близок к кругу с радиусом R = 2 56 м. Схема расположения стволов и опорных реперов, а так­ же векторы сдвижения и геометрические построения показаны на рис. 7.7. Полярные координаты осей стволов и опорных реперов, а также радиальные и тангенциальные сдвижения приведены в табл. 7.2.

Результаты теоретических и инструментальных определений взаимных отклонений визирных осей и осей стволов приведены ниже. Инструментальные измерения были выполнены маркшейдер­ ской службой шахты «Северопесчанская».

Разница между теоретическими и инструментальными опреде­ лениями находится в пределах инструментальной погрешности, со­ ставляющей ±0,01 м.

Векторы горизонтальных сдвижений обоих стволов направлены на запад с незначительным отклонением к югу, т. е. от провала в глубь массива. Полные горизонтальные сдвижения составляют 0,135—0,139 м.

В глубину массива перемещались и реперы подземной наблю­ дательной станции, оборудованной в главном квершлаге гор. —80 м, расположенном на глубине 290 м от земной поверхности.

Наблюдательная станция в квершлаге гор. —80 м была зало­ жена в 1973 г., когда был отработан центральный участок рудного тела на гор. —160 м. Выработанное пространство в этот период представляло собой в плане фигуру, близкую к кругу с радиусом 120 м (рис. 7.8).

К 1975 г. перед началом горных работ на соседнем южном уча­ стке на центральном участке был отработан гор. —240 м и выра­ ботанное пространство или зона обрушения на уровне гор. —80 м представляла собой эллипс с полуосями а=184 м и 6=140 м и мо­ дулем эллиптичности т=0,136.

Расчетные значения смещений реперов вдоль профильных ли­ ний приведены в табл. 7.3. Из таблицы видно, что все реперы в 1973 г. переместились в глубину массива от выработанного прост­ ранства и весь участок квершлага сжался. Если пренебречь не­ большим поворотом квершлага в районе репера 8, то величину

сжатия можно оценить, вычтя из сдвижения репера 5 сдвижение репера 19 (0,0383 — 0,0688= —0,0305 м).

В 1975 г. за счет изменения размеров и формь; зоны обруше­ ния дальние реперы от 16 до 5 переместились еще больше в глу-

Рис. 7.8. Горизонтальные сдвижения реперов подземной наблюдательной стан­ ции по гор. —80 м шахты «Северопесчанская»:

1 — зоны обрушения на 1973 н 1975 гг.; 2, 3 — эпюры инструментально измеренных н теоре­ тических сдвижений

бину массива, а реперы 17—19, расположенные ближе к зоне об­ рушения, наоборот, несколько сдвинулись в сторону зоны обруше­ ния. Общее сжатие по профильной линии квершлага составило 0,0476 м — 0,0509 м = —0,0033 м. Снижение сжатия или растяже-

иие участка за рассматриваемый период составило —0,0033 м — (—0,0305 м) =0,0282 м.

Сдвижения реперов относительно опорного, измеренные инст­ рументально, представлены в последней графе таблицы. Графиче­ ское сравнение горизонтальных сдвижений относительно опорно­ го репера показано на рис. 7.8. Корреляция между теоретическими и практическими результатами достаточно высокая.

Следует отметить, что при рассмотрении результатов инстру­ ментальных наблюдений без привлечения данных о полных смеще­ ниях трудно оценить направление перемещения реперов. Из ре­ зультатов инструментальных .наблюдений следует, что участок от репера 5 по репер 11 сжался на 0,001 м, а весь участок до репера 19 растянулся на 0,028 м. Следовательно, реперы 6—11 перемес­ тились в глубь массива, а реперы 12—19 в сторону зоны обруше­ ния. В действительности все реперы по отношению к первоначаль­ ному положению сместились в глубину массива, а за рассматривемый период реперы 17—19 несколько переместились обратно, а реперы 5—10 углубились еще больше.

Таким образом, тектоническое поле напряжений оказывает су­ щественное влияние на сдвижения массива горных пород и зем­ ной поверхности, придавая процессу сдвижения на каждом ме­ сторождении индивидуальный характер. По приведенным выше результатам исследования относительно горизонтальных сдвиже­ ний в условиях тектонических полей напряжений железорудных месторождений можно сделать следующие выводы.

1. Векторы горизонтальных сдвижений земной поверхности и вмещающих пород могут иметь различное направление, которое является функцией первоначальных горизонтальных напряжений массива горных пород, формы провала и расположения точки.

2.Первоначальное напряженное состояние массива пород яв­ ляется основным фактором, определяющим величину, характер и особенности развития горизонтальных сдвижений земной поверх­ ности при разработке рудных месторождений.

3.Величины и направления горизонтальных сдвижений земной поверхности на рудных месторождениях, разрабатываемых с об­ рушением вмещающих пород, можно рассчитать с помощью ап­ парата механики сплошной среды, рассматривая массив пород и

земную поверхность в виде напряженной плоскости, нагруженной первоначальными горизонтальными напряжениями, в которой об­ разуется отверстие, подобное горизонтальному сечению провала.

7.6. РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИИ,

и деформаций, рассчитанных по описанной выше геомеханической модели разрабатываемого месторождения, с инструментальными наблюдениями в натурных условиях дает основание применения аналитического метода расчета горизонтальных сдвижений и де­

формаций в зоне влияния подземных горных работ, имеющих вы­ ход зоны обрушения на земную поверхность.

Расчетная схема представляет собой упругую невесомую плос­ кость с отверстием, отображающим в соответствующем масштабе форму провала, образовавшегося на поверхности от ведения под­ земных горных работ. Если расчет производится для одного из

Рис. 7.9. Схема к расчету горизонтальных сдвижений и деформаций вокруг

провала круглой формы:

а — рассматриваемый отрезок; б — зона обрушения

Рис. 7.10. Схема к расчету горизонтальных сдвижений и деформаций вокруг провала эллиптической формы:

1 — круговая диаграмма деформаций; 2 — единичный круг; 3 — зона обрушения

сечений промежуточной толщи пород, то отверстие должно отоб­ ражать горизонтальное сечение провала на соответствующей глу­ бине. Провал в зависимости от его формы может быть аппрокси­ мирован кругом или эллипсом.

При провале круглой формы расчетная схема имеет вид, по­ казанный на рис. 7.9. Сдвижение точки 1 в любом направлении может быть найдено по формуле (7.6). Величина и направление максимального сдвижения точки, могут быть найдены элементар­ ным сложением двух векторов vr и оо, величины которых опреде­ ляются из выражений (7.5).

Относительная деформация на заданном участке, например, на

Таким образом, выражение (7.14) позволяет определить отно­ сительные линейные деформации земной поверхности в зоне плав­ ных сдвижений между любыми двумя произвольно выбранными точками.

Исходные данные о первоначальном напряженном состоянии могут быть получены одним из известных методов. Но по указан­ ным выше причинам лучше для этих целей использовать изложен­ ный в предыдущих разделах метод измерения напряжений на больших базах, как более соответствующий масштабам решаемой задачи.

Для провала эллиптической формы расчетная схема показана иа рис. 7.10. Эллипс по сравнению с кругом является более общей формой, к которой может быть приведено большинство провалов железорудных месторождений.

При образовании провала все точки прилегающей поверхности и вмещающих пород в результате перераспределения напряжений получат как абсолютные смещёния относительно принятых коор­ динат, так и относительные — относительно друг друга.

Основой для получения расчетных формул может служить об­ щее решение Н. И. Мусхелишвили задачи о напряженно-деформи­ рованном состоянии упругой изотропной плоскости с эллиптиче­ ским вырезом [21, 42].

Величина горизонтального сдвижения рассматриваемой точки

но-деформированного состояния; аь о2 — первоначальные главные

= (a + b )/2 — радиус эллипса; a, b — большая и малая полуоси эл­ липса.

Перемещение двух точек относительно друг друга Ai—2= Ai — A2= C I (KI*— Ki2) cos 2a+ + C i (IW - K22) sin 2 a + C 2(K3‘ - Кг2),

где индексы в скобках при К (1) и (2) обозначают принадлеж­ ность к точкам 1 и 2. В выражения для К\, Кг и Кг подставляются параметры, соответствующие индексам точек.

Относительная деформация рассматриваемого интервала опре­ деляется., как и в случае кругового провала, по формуле