книги / Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках

Совмещенные графики наклонов и кривизны земной поверхно­ сти во времени показаны на рис. 3.2. Из этого рисунка видно, что в главном сечении динамической полумульды имеется два макси­ мальных значения кривизны, одно из которых характеризует кри­ визну выпуклости, а другое — кривизну вогнутости. При этом кри­ визна вогнутости меньше кривизны выпуклости и составляет 86 % от последней.

Рис. 3.2. Графики наклонов (/) и кривизны (2) во времени при непрерывно

движущемся забое (3)

В результате анализа частотных наблюдений установлено, что максимальная кривизна земной поверхности над движущимся за­ боем, как и кривизна при закончившемся процессе сдвижения, прямо пропорциональна вынимаемой мощности пласта и обратно пропорциональна квадрату глубины разработки. Кроме того, уста­ новлено, что величина максимальной кривизны зависит и от мощ­ ности наносов. С учетом этих факторов расчет максимальной кри­ визны рекомендуется выполнять по формуле

Максимальные значения кривизны выпуклости и вогнутости земной поверхности во времени в данном случае расположены над выработанным пространством.

В динамической полумульде имеется два значения максималь­ ных горизонтальных сдвижений, которые отличаются по величине (рис. 3.3). Первое из этих сдвижений направлено в сторону выра­ ботанного пространства и показано со знаком плюс, второе — в сторону направления движения забоя и показано со знаком минус. Из анализа наблюдений следует, что максимальное значение гори­

зонтальных сдвижений для закончившегося процесса зависит от величины максимального оседания

где а — коэффициент относительных величин горизонтальных сдви­ жений.

Поскольку в динамической полумульде имеется два разных по величине максимальных значения горизонтальных сдвижений, то

Рис. 3.3. Графики горизонтальных сдвижений земной поверхности (/) и их ско­

ростей (2) во времени при непрерывно движущемся забое (3)

их необходимо рассчитывать по разным формулам, которые по аналогии с формулой (3.16) можно представить в виде:

где h и — максимальные горизонтальные сдвижения, соответ­ ственно направленные в сторону выработанного пространства и в сторону движения забоя; а\ и а2— коэффициенты относительных величин горизонтальных сдвижений.

Коэффициенты ai и а2 определяют по измеренным значениям 11. и rjmax из выражения (3.13); значения коэффициентов ai и а2, полученные из результатов обработки наблюдений, приведены ниже.

Вследствие неравномерного сдвижения точек во времени в ди­ намической полумульде возникают растяжения впереди движуще­ гося забоя и сжатия — над выработанным пространством. Гра­ фики распределения горизонтальных деформаций, построенные по

Рис. 3.4. Графики горизонтальных деформаций земной поверхности (1) и их скоростей (2) во времени при непрерывно движущемся забое (3)

данным частотных наблюдений, показаны на рис. 3.4. Из этого рисунка видно, что максимальные сжатия земной поверхности при движущемся забое значительно больше растяжений. Установлено, что максимальные значения горизонтальных деформаций земной поверхности над движущимся забоем зависят от мощности пласта и глубины разработки. Следовательно, согласно Правилам [31], для установления аналитической зависимости между этими фак­ торами и расчета максимальных горизонтальных деформаций при закончившемся процессе сдвижения земной поверхности макси­ мальные растяжения е0р приравниваются к максимальным сжати-

ЯМ бос

где k — коэффициент пропорциональности; а — угол падения пла­

ста.

Поскольку максимальные сжатия ег земной поверхности над движущимся забоем значительно больше максимальных растяже­ ний ai, их необходимо рассчитывать по разным формулам:

определены коэффициенты k\ и k%, средние значения которых со­ ответственно равны + 0,6 и —1,0.

Подставив средние значения k\ и кч в уравнение (3.20), полу­ чим выражение для расчета максимальных горизонтальных дефор­ маций земной поверхности во времени:

Рис. 3.5. График сдвижений и деформации земной поверхности во времени при непрерывно движущемся забое:

Из формулы (3.21) видно, что максимальные сжатия 62 в глав­ ном сечении динамической полумульды в направлении, перпенди­ кулярном к движущемуся забою, почти в 2 раза больше, чем рас­ тяжения |ь Полученную закономерность следует учитывать при проектировании строительных и горнотехнических мер по охране сооружений от влияния подземных разработок. Совмещенные гра­ фики (рис. 3.5) позволяют судить о местоположении точек с экст­ ремальными значениями различных видов сдвижений и деформа­ ций земной поверхности во времени.

3.6.3.Расчет максимальных скоростей сдвижений

идеформаций земной поверхности

Исследования, проведенные в Западном Донбассе, показали, что максимальная скорость (мм/сут) оседаний v0 над непрерывно

движущимся забоем находится в прямой зависимости от выни­ маемой мощности пласта, скорости подвигания забоя и в обрат­ ной зависимости от глубины разработки и может определяться из выражения

где k — коэффициент (при глубинах разработки до 250 м он ра­ вен 1,4 при первичной подработке и 2,2 — при повторной подра­ ботке) .

График распределения скоростей показан на рис. 3.1.

Максимальные скорости горизонтальных сдвижений зависят от тех же горнотехнических факторов, что и скорости оседаний.

Установлено, что в главном сечении динамической полумульды необходимо рассматривать две разные по знаку максимальные скорости горизонтальных сдвижений (см. рис. 3.3), отличающиеся по величине. Поэтому по аналогии с формулой (3.22) рекоменду­ ются две формулы для вычисления максимальных скоростей го­ ризонтальных сдвижений:

щегося забоя; ci и С2 — скорости подвигания забоя в момент сдви­ жения точек навстречу забою и в сторону удаляющегося забоя; k\ и k j — коэффициенты, которые получены из обработки натур­ ных наблюдений {k \= +0.6 и k z = —1,0).

Для установления зависимости между максимальными скоро­ стями горизонтальных и вертикальных сдвижений разделим выра­ жение (3.23) на выражение (3.22) и получим:

о=|2=0,71и0. (3.24)

Из формулы (3.24) видно, что максимальные скорости гори­ зонтальных сдвижений при первичной подработке достигают 71 % от максимальных скоростей оседания.

Как уже указывалось выше, в динамической полумульде име­ ются разные по величине скорости горизонтальных сдвижений, ко­ торые являются причиной изменения скоростей горизонтальных деформаций. Характер распределения скоростей горизонтальных деформаций в динамической полумульде в направлении движения забоя показан на рис. 3.6. Из этого рисунка видно, что кривая скоростей имеет два максимума на участках АВ и СД и один ми­ нимум на участке ВС. Первый максимум на участке АВ характе­ ризует величину скорости деформаций растяжений и расположен впереди движущегося забоя. Примерно такие же по величине мак­ симальные скорости деформации на участке СД, расположенном над выработанным пространством.

судить о совпадении точек с экстремальными значениями скоро­ стей динамических параметров сдвижений и деформаций.

3.6.4.Определение характерных точек

вдинамической полумульде

На рис. 3.1, 3.2, 3.5 показаны совмещенные графики распреде­ ления вертикальных сдвижений, деформаций и скоростей верти­ кальных сдвижений в динамической полумульде. С помощью этих графиков можно определить расстояние щ от линии движущегося забоя до точек с экстремальными величинами динамических пара­ метров сдвижений и деформаций. Установлено, что расстояние а зависит от глубины разработки. Его рекомендуется определять через динамические углы Ô;, образованные на вертикальных раз­ резах горизонтальной линией и линиями, соединяющими движу­ щийся забой с соответствующими экстремальными значениями динамических параметров сдвижений и деформаций, т. е.

Числовые значения углов, по данным анализа семи наблюда­ тельных станций, оказались равными: б’о= +554-74°; ôi= +75°; Ô2= —78°; бз= —52°; б4= —41°

По значениям приведенных углов определяют: по углу бо— границу динамической полумульды; по углу ôi — точку полумульды с началом периода опасных деформаций; по углу Ô2— точку в полумульде в момент появления максимальной скорости оседа­ ний; по углу 0з — момент окончания периода опасных деформа­ ций; по углу Ô4— точку с окончанием процесса движения; по сум­ ме бо и б4 — длину динамической полумульды, которую также ис­ пользуют для расчета сдвижений и деформаций в ее точках. Знак плюс означает, что точки расположены впереди движущегося за­ боя, знак минус — над выработанным пространством.

После подстановки значений углов бг в формулу (3.26) для ус­ ловий Западного Донбасса можно сделать следующие выводы:

процесс сдвижения начинается впереди забоя на расстоянии в плане от очистного забоя до точки (0,50-^0,29)Я. Различное рас­ стояние от забоя до точки с началом процесса сдвижения обус­ ловлено различной мощностью наносов и скоростью подвигания забоя;

появление периода опасных деформаций следует ожидать впе­ реди движущегося забоя на растоянии в плане, равном 0,27 Я;

точка с максимальной скоростью оседаний находится над вы­ работанным пространством на расстоянии в плане от забоя, рав­ ном 0,21 Я;

период опасных деформаций заканчивается, когда забой лавы удаляется.от точки на расстояние в плане, равное —0,78 Я;

кривые получают из результатов наблюдений за сдвижением зем­ ной поверхности в конкретных условиях. Следовательно, приме­ нять типовые кривые для расчета оседания земной поверхности во времени можно в тех условиях, в которых они получены. Од­ нако каких-либо рекомендаций по расчету других параметров сдвижений и деформаций в точках полумульды и их скоростей пока не имеется. Ниже для условий Западного Донбасса приво­ дится расчет всех сдвижений и деформаций в главном сечении в направлении движения забоя. Для расчета сдвижений и дефор­ маций в точках динамической полумульды принимаются следую­ щие исходные параметры:

граничный динамический угол бо и угол полных сдвижений бь величина максимального оседания, вычисляемая по формуле

(3.12);

максимальная скорость оседаний v0, вычисляемая по формуле (3.22);

общая продолжительность процесса сдвижения, вычисляемая по формуле (3.10).

Величины оседаний гр, скоростей оседаний vt, наклонов it, кри­ визны Kt, горизонтальных сдвижений g* и горизонтальных дефор­ маций et в точках динамической полумульды в любой момент вре­ мени рекомендуется вычислять по следующим формулам:

циенты, характеризующие распределение соответственно оседаний, скоростей оседаний, наклонов, кривизны, горизонтальных сдвиже­

частотных наблюдений и приведены в табл. 3.2). Указанные ко­ эффициенты определялись следующим образом. Полученная по ре­ зультатам наблюдений (см. рис. 3.1) общая продолжительность процесса сдвижения делилась на 10 равных частей и в каждой части продолжительности графически определялась величина сдви­ жений и деформаций во времени. В точках, отстоящих от точки