книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет
.pdfили в параметрах торможения:
Hz - \ V* dp* + LR , 1
где J3 V* dp* — политропный напор в ступени. 1
При небольших степенях повышения давления (л£ < 1,5), т.е. в пре делах ступени компрессора, с большой точностью можно считать рав ными политропную работу сжатия и изоэнтропный напор (рис. 3.27):
3 |
з |
J |
V* dp* ~ J v*s dp*s . |
1 |
1 |
Тогда |
|
|
3 |
H z - J V sdP*S + L R ,
1
где LR ~LR . Заменив Н в формуле
Лк ст= 7 Г выражением (HZ- L R), по-
Hz
лучим ф орм улу, связывающую КПД ступени с гидравлическими потерями:
Рис. 3.27. Политропический (Г -к * ) и
изоэнтропический ( Г - KJ) процессы
сжатия в р *, V -диаграмме
H --L u |
L D |
— |
(3.25) |
Лк.ст= |
= 1 - ^ |
= 1 - LR . |
Таким образом, с учетом выражения (3.25) можно записать
Лк.ст= ^ “* |
» |
где LRi — составляющие затраченного напора.
В лучших компрессорах достигнуты следующие значения г\к ст: для дозвуковых ступеней 0,88—0,92; для околозвуковых ступеней 0,87— 0,91; для сверхзвуковых ступеней 0,84—0,87.
Меньшие значения относятся к первым и последним ступеням компрессора, что объясняется повышенными в первых ступенях скоро стями потока (большими са) и малыми высотами лопаток в последних
ступенях, где сильно сказываются потери от наличия радиального за зора Дг. Кроме того, первые и последние ступени имеют более широ кий диапазон рабочих режимов, так как изменение режима работы компрессора, прежде всего, отражается именно на первых и последних ступенях.
Следует отметить, что чем выше КПД ступеней, тем при прочих равных условиях будет выше и КПД всего компрессора.
3.9. ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕШЕТОК
Аэродинамические продувки плоских компрессорных решеток с целью определения их характеристик проводят на специальных экспе риментальных стендах. В процессе эксперимента и последующей об работки опытных данных ставятся следующие задачи:
1.Замер местных параметров потока на входе и выходе из решетки
внескольких точках по шагу на установившемся режиме работы уста новки при различных углах атаки.
2.Расчет на основе выполненных замеров главных аэродинамиче ских параметров решетки Д0, сх и су .
3.Построение графика зависимости угла отклонения потока ДР и коэффициентов сх и су от угла атаки L
4.Анализ полученных результатов.
Теоретические основы вопроса излагались в разд. 3.6, а схема экс периментального стенда для продувки плоских компрессорных реше ток приведена на рис. 3.28.
Сжатый воздух от компрессора по трубе 1 поступает в ресивер 3. Давление в ресивере на заданном режиме поддерживается неизмен ным с помощью заслонки 2. Цилиндр 4 и сетка 5 предназначены для выравнивания поля скоростей и давлений перед решеткой. Далее воз дух через входной канал 14 прямоугольного сечения подводится к ис пытуемой решетке 8. Для уменьшения потерь и получения равномер ного поля скоростей перед решеткой входной участок 15 канала вы полнен по лемнискате. Стенка б входного канала неподвижна. Конец ее, примыкающий к решетке, находится на оси поворотных секторов 9 и 10. Вторая стенка 7 имеет шарнир и может поворачиваться, тем са мым меняя ширину канала при изменении угла атаки. Вращение пово ротных секторов вместе с решеткой позволяет изменять угол натека-
ния воздушного потока на лопаточную решетку и тем самым варьиро вать угол атаки. На верхнем поворотном секторе 10 установлена пере мещающаяся планка, на которой расположены два пневмометрических зонда 11 и 12 для измерения параметров воздуха соответственно до и после исследуемой решетки. Приемник статического давления 13 рас положен на нижнем поворотном секторе перед решеткой.
Рис. 3.28. Установка для продувки плоских компрессорных решеток
Пневмометрические зонды 11 и 12 представляют собой трехка нальные насадки, выполняющие роль трубки полного напора (средний канал) и аэродинамического угломера (два боковых канала). Приемная часть такого насадка приведена на рис. 3.29. Насадок состоит из трех трубок, спаянных вместе. Средняя трубка срезана под углом 90°, а две боковые под углом 30°. Прибор, пе ремещаясь вдоль фронта решетки, работает по принципу «ориентируе мого» насадка и позволяет опреде лять давление торможения, величи ну и направление скорости в любой точке по шагу решетки.
Регистрация всех замеряемых давлений производится Р-образны- ми манометрами.
Для расчета AB, cv и сх необхо-
у |
Рис. 3.29. Схема подключения трехка- |
димо знать статическое давление |
налыюго пневмометрического прибора |
P i, давление адиабатно заторможенного потока р \ , угол натекающего
потока на решетку pj на входе и соответственно Р2 , Р2 и Рг на выходе
из решетки.
Поле полных давлений на входе в решетку в данной установке поч ти равномерно по фронту, а потери полного давления во входном ка нале 14 пренебрежимо малы. Поэтому с достаточной точностью мож
но принять давление р \ равным давлению в ресивере Ро^Ро- Чтобы
исключить влияние боковых стенок на характер течения воздуха, за мер угла производится в районе среднего межлопаточного канала ис пытуемой решетки. Таким образом, полное давление на входе в решет ку определяется выбранным режимом работы (по замерам давления в ресивере), статическое давление — приемником статического давле ния 13, а угол Pi фиксируется по лимбу, нанесенному на верхнем по
воротном секторе.
Воздух после решетки сбрасывается в окружающую среду. Поэто му за статическое давление р2 за решеткой принимается барометриче
ское давление В. Вместо измерения полного давления за решеткой Р2 практически удобнее измерять перепад давлений AP2~Pl~P2i ко~ торый характеризует потери полного давления в решетке. Угол р2 от
считывается по шкале прибора после его ориентирования по потоку так, чтобы было равенство давлений в боковых его трубках, подклю ченных к коленам к-образного манометра (см. рис. 3.29).
Поток воздуха на выходе из решетки существенно неравномерен по шагу t (рис. 3.30), поэтому измерение Ар2 и следует проводить через каждые 2—4 мм в ядре межлопаточного канала и через каж дые 1—2 мм в закромочном вихре вом следе на протяжении не менее
одного шага по фронту решетки.
|
Проведение эксперимента. Пово |
|
|
ротом подвижной боковой стенки *7 |
|
|
(см. рис. 3.28) устанавливается мак |
|
|
симальная ширина входного канала. |
|
|
Поворотные секторы 9 и 10 устанав |
|
|
ливаются так, чтобы получить наи |
|
|
больший (из заданных) отрицатель |
|
|
ный угол атаки, и фиксируются в та |
|
|
ком положении призонными болта |
|
Рис. 3.30. Характер изменения угла |
ми. Подвижная боковая стенка 7 |
|
выхода потока fc и потерь полного |
прижимается вплотную к спинке |
|
давления Ьръ в компрессорной ре |
крайней лопатки. |
|
шетке |
||
|
После включения подачи воздуха с помощью системы заслонок устанавливают в ресивере заданное давление Ро • Для того чтобы опы ты соответствовали одному и тому же числу Маха MWi , на входе в ре
шетку давление /?j$ поддерживают постоянным во время эксперимента
при всех углах атаки.
Перемещением подвижной планки устанавливают трехканальный насадок 12 в заданное положение по фронту решетки. Положение прибора контролируется по делениям линейки, закрепленной на вер хнем секторе 10. Пневмометрический прибор устанавливается на рас стоянии, приблизительно равном 0,5 хорды профиля от фронта решет ки. Поворотом прибора вокруг своей оси приемная часть его ориенти руется против потока воздуха, что контролируется равенством давле ний р' и р" в трубках к-образного манометра (см. рис. 3.29). При таком
положении прибора замеряют перепад давлений Др2 и угол выхода по тока из решетки Р2 . Затем прибор перемещается вдоль фронта решет ки в новую точку и замеры повторяются. Статическое давление р\ пе ред решеткой замеряют только один раз на каждом угле атаки, так как при заданном режиме и угле атаки давление перед решеткой не изме няется. Проведя указанные замеры, устанавливают другое значение угла атаки i и проводят повторные измерения. Опыты проводят на че тырех-пяти значениях угла атаки.
Обработка результатов эксперимента. При измерении парамет ров потока за решеткой на равных расстояниях по фронту среднее по шагу значение потерь давления торможения в решетке с достаточной для практических целей точностью может быть определено как сред неарифметическое из п значений:
п
4Р2ср = “ Х 4Р2 Па,
1
где п — число замеров на протяжении шага решетки.
Средний по шагу угол выхода потока из решетки
п
р2ср= “ X [90-(р2+ Ар2)] град,
где Др2 величина тарировочной поправки на показание прибора. При неравномерном по шагу измерении параметров за решеткой
осреднение àp\ и р2 производится по методу трапеций с предвари
тельным построением графиков изменения этих параметров по шагу решетки (см. рис. 3.30).
Угол входа потока в решетку
Pi = Piji - * град,
где р1л — геометрический входной угол профиля в решетке. Угол отклонения потока в решетке
Ар = р2сР —Pi град.
Угол наклона среднегеометрической скорости wm (на основе треу гольников скоростей, см. рис. 3.14)
Pm = arcctg |
CtgPi+Ctgfeçp |
|
|
град. |
|
Коэффициент потерь полного давления в решетке |
||
—* _ Р \ |
Р 2 ср _ ДР2 ср |
|
р |
w? |
р \ - P I |
|
р т |
|
Коэффициент лобового сопротивления профиля в решетке |
||
|
t |
sin3pm |
сх =Ар * |
sir^Pi |
|
|
* |
|
где t — шаг решетки; b — хорда профиля.
Теоретический (т.е. без учета потерь) коэффициент подъемной силы профиля
Cyt= 2 £ Sin pm(ctg Pi - ctg p2Cp) .
Действительный коэффициент подъемной силы профиля
c y = cy t ~ c x ctg Pm •
Обработка результатов эксперимента по указанному алгоритму выполняется на ЭВМ. По данным расчетов строятся графики по типу рис. 3.15 и анализируются результаты. Следует заметить, что приме
няемые в алгоритме формулы для сх , с#, су9 Рш получены с исполь
зованием теоремы Жуковского и соотношений из треугольника скоро стей.
Вопросы и задачи для самостоятельной подготовки
1.Как меняются площади межлопаточных каналов в рабочем колесе и направляющем аппарате ступени осевого компрессора?
2.За счет чего и как изменяется полная энергия в рабочем колесе сту пени и какие преобразования энергии осуществляются в направляющем аппа рате?
3. Какая скорость больше с2 или с\ , w2 или wj и почему?
4. Как изменяются величины р *, р, Г и Т* в ступени компрессора?
5.Что понимается под элементарной ступенью компрессора?
6.С какой целью компрессорные лопаточные решетки делаются в виде аэродинамических профилей?
7.Изобразите на рисунке элементарную рабочую решетку произвольного
профиля (с — произвольная) со следующими параметрами: Ь =40 мм; b / t - 1,0; р1 Л = 45°56'; ( ^ = 65°. Определите и покажите на рисунке направле
ние скорости потока на входе и выходе (wj и |
если известно, что угол |
атаки + 5°, а угол отставания потока Ô= 2° ? |
|
8.Нарисуйте входной и выходной треугольники и план скоростей для ра бочей решетки с произвольными параметрами. Укажите на плане скоростей угол поворота потока Ар.
9.Может ли быть в ступени компрессора такое соотношение осевых ско ростей: с\а >С2а \ с\а < С2а и с\а = С2а^ За счет каких размеров ступени воз
можно изменение осевой скорости в ней? Какой вариант (из трех названных) используется в теории ступени компрессора?
10. Какие скорости в плане скоростей (щ , w\ , с\ , w2 , с2) максималь
ные?
11. В каком соотношении между собой находятся параметры
Mwj кр и Му^ шах?
12.С помощью какого устройства осуществляется закрутка потока на входе в первую ступень компрессора?
13.Для чего осуществляется положительная предварительная закрутка потока на входе в первую ступень компрессора?
14.Что характеризует критическое число Рейнольдса R e^ и чему оно
равно в компрессорных решетках?
15. Что называется теоретическим напором ступени Нти от каких пара метров он зависит?
16.Что больше: затраченный напор Н2 в ступени или теоретический на пор Нти на какую величину они отличаются друг от друга?
17.Что называется полезным (изоэнтропным) напором ступени Я?
18.В каком соотношении находятся между собой величины Ят, Я2, Я?
19.Для чего в теорию ступени осевого компрессора введено понятие сте пени реактивности ступени рст?
20.Нарисуйте характерные планы скоростей для ступеней с рст = 0, рст= 1 и рст = 0,5 и назовите характерные особенности таких ступеней.
21.Почему исключены из рассмотрения в теории компрессорных ступе ней случаи, когда рст> 1 и рст<0?
22.Назовите допустимое значение густоты решетки b/t в наиболее на
груженных дозвуковых ступенях? __ 23. Дайте определение коэффициента затраченного напора Я2 и его за
висимости от угла поворота потока Ар в решетке?
24.Что такое угол раскрытия эквивалентного диффузора?
25.От каких параметров решетки и как зависит степень диффузорности решетки?
26.Назовите основные причины, из-за которых ограничены значения ко
эффициента затраченного напора Н2, а следовательно, и сам напор Н2 в сту пени компрессора?
27.Чем вызвана необходимость иметь экспериментальные характеристи ки плоских компрессорных решеток?
28.Чем предопределяется невозможность работы решетки при углах ата ки, больших iKp ?
29.Почему за номинальный угол поворота потока в решетке принимают угол, на 20% меньший максимального угла поворота потока ДРтах ?
30.В чем заключается идея обобщения экспериментальных характери стик дозвуковых плоских компрессорных решеток?
31.Возможны ли обобщения экспериментальных характеристик около- и сверхзвуковых плоских компрессорных решеток и почему?
32.Что позволяет определить обобщенные характеристики плоских ре шеток с использованием первого параметрического соотношения?
33.Что позволяет определить обобщенные характеристики плоских ре
шеток с использованием второго параметрического соотношения?
34.От каких параметров в основном зависит КПД элементарной сту пени Чад ?
35.Чему равен максимальный КПД элементарной ступени и при каких условиях выполняется это равенство?
36.Если КПД ступени равен Т|к ст= 0,9, то больше или меньше будет КПД
элементарной ступени, состоящей из тех же профилей и почему?
37. Почему при снятии экспериментальных характеристик компрессор ных решеток давление за решеткой р \ и угол выхода приходится замерять
внескольких точках по шагу, а не в одной точке?
38.Какие параметры потока позволяют замерить трехканальный пневмометрический насадок?
Глава 4
ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ
4.1.ЗАТРАЧЕННАЯ И ПОЛЕЗНАЯ РАБОТА СЖАТИЯ
ВКОМПРЕССОРЕ
Работа многоступенчатого осевого компрессора складывается из работ отдельных ступеней. Для каждой ступени компрессора входны ми параметрами служат выходные параметры предыдущей ступени. Изменение параметров воздуха по длине проточной части компрессора имеет вид, показанный на рис. 4.1.
В отличие от ступени, где работа, затраченная на вращение лопа ток рабочего колеса (затраченный напор), обозначается через Н2, для компрессора в целом затраченную работу принято обозначать LK. Для
многоступенчатого компрессора процесс сжатия воздуха в i, S-коорди натах представлен на рис. 4.2.
Из диаграммы (см. рис. 4.2) следует, что затраченная работа ком прессора, отнесенная к 1 кг воздуха,
Рис. 4.1. Изменение параметров воз- |
Рис. 4 .2 .1, 5 -диаграмма процесса |
духа по длине проточной части осе- |
сжатия в многоступенчатом комп- |
вого компрессора |
рессоре |
(4.1)
т.е. определяется как сумма затраченных напоров всех ступеней. Учитывая, что в диаграмме i, S теплоперепад, эквивалентный рабо
те, выражается разностью энтальпии в соответствующих контрольных сечениях, последнее выражение можно представить в виде
(4.2)
Затраченную работу компрессора можно определить по обобщен ному уравнению Бернулли (см. разд. 1.3):
(4.3)
Как видно из последнего уравнения, затраченная работа расходу-
ется на совершение работы сжатия воздуха |
, на увеличение |
1 1 |
к |
V |
|
кинетической энергии воздуха в рабочих колесах
V
одоление гидравлических сопротивлений (LR).
В качестве полезной (изоэнтропной) работы в авиационных комп рессорах принято считать (см. рис. 4.2) изоэнтропную работу L , рас
ходуемую на повышение давления от параметров р \ , Т\ на входе в
компрессор, до параметров р%, т£ за компрессором. Как следует из (4.3), в изоэнтропном процессе при LR =0 и без подвода и отвода внешнего тепла работа компрессора запишется как
(4.4)
Полагая с достаточным приближением, что