книги / Упругопластические решения и предельное состояние

Нетрудно убедиться, что (1 - b)2/( 1 + Ь)г < 1/(1 + Ь)упоэтому а2 > стл, что соответствует упрочнению в процессе знакопере­ менного симметричного деформирования. Анализ выражений (5.2)—(5.4) показывает, что соотношение для напряжений в кон­ цеу-го полуцикла может быть записано в виде

Т Т ь{ Е ц ' вг)

При циклическом воздействии о,- повышается лишь до опре­ деленной величины R сопротивления отрыву. Если параметр R материала известен, то математическая модель устанавливает со­ отношение между числом циклов испытания и размахом дефор­ мации. Указанное соотношение характеризует малоцикловую прочность материала и зависит от параметров цикла (знакопере­ менный цикл, пульсационный цикл и др.).

Для знакопеременного симметричного цикла условие достижения параметра разрушения R на основе формулы (5.5) принимает вид

Ее0 - (£е0 - а Т)[(1 - b)/(1 + 6)]У(С/(1 + Ь) = £,

где Nc — количество полуциклов испытания в симметричном режиме до разрушения. Отсюда имеем зависимость Nc = ТУ(е0), характерную для диаграмм малоцикловой усталости:

Деформирование в пульсационном режиме. Деформация £ из­ меняется в пределах 0 < е < етах. Используем расчетную формулу для определения напряжений (ее вывод на основании соотноше­ ний (5.1) здесь не приводим)

а,.=

и вытекающее из нее условие разрушения

где Nn — количество полуциклов испытания в пульсационном режиме до разрушения.

Пример 5.1

►Сравним малоцикловую прочность материала при пульсационном и знакопеременном симметричном режимах. Если етах = 2е0, то правая часть выражения (5.7) имеет меньшее значение, чем правая часть в выражении (5.6), значит Nn(2e0) < Wc(2e0), т. е. при одной и той же амплитуде циклов еа = е0 пульсационный цикл более опасен, чем знакопеременный симметричный цикл. Если же emax = SQ, то с учетом b <£ 1 убеждаемся, что Nn(eQ) > 7Ус(е0), т. е. в знакопеременном симметричном испытании и полуциклы сжимающих напряжений влияют на малоцикловую прочность. Условие равноопасности знакопеременного симметричного и пульсационного режимов N c (s0) = N n ( е ^ ) позволяет для b <£ 1

установить значение ётах пульсационного цикла, если известна амплитуда е0 знакопеременного симметричного цикла:

R - a T

£та е° ( Я - с г ) + 6 ( £ Е 0 - Л ) ’

при этом ётах < 2е0. ■

ПРОЧНОСТНЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Композиционный материал (КМ) — это образованный в приро­ де в результате прохождения естественных процессов или искус­ ственно созданный двухили многофазный компактный материал с существованием границ раздела между отдельными составными компонентами (фазами). При этом одна из фаз (матрица) обычно непрерывна и находится в твердом (кристаллическом или аморф­ ном) состоянии. В матрице дискретно распределены частицы вто­ рой фазы (наполнителя), которые могут быть в твердом, жидком или газообразном агрегатном состояниях.

Наполнитель (армирующий материал) определяет, в основ­ ном, механические свойства композита, а матрица служит для скрепления всех элементов материала и обеспечивает перерас­ пределение локальных усилий. Адгезионная и коррозионная стой­ кость КМ определяется физико-химическими свойствами как матрицы, так и наполнителя.

Основные виды КМ следующие.

1. Взаимопроникающие, получаемые пропиткой скелета (ос­ това) тугоплавкого материала (керамика, Мо) более легкоплав­ ким, чаще всего находящимся в жидком состоянии (РЬ, Си, орга­ нические полимеры).

2.Волокнистые, характеризуемые обычно наличием менее прочной матрицы, включающей в себя более прочный наполни­ тель (волокна металлов, карбидов, углерода и т. д.).

3.Высокотемпературные, составными частями которых явля­ ются обычно проволока из тугоплавких металлов (Mo, W) в каче­

стве матрицы а также оксиды, карбиды (А12Оэ, SiC) в качестве наполнителя. Эти материалы обладают стойкостью к окислению и устойчивостью к механическому разрушению при высоких тем­ пературах.

4.Полимерные (органические) с неорганическим наполните­ лем. В них в качестве матрицы используют эпоксидные и поли­ акриловые смолы, полиэтилен и др. Наполнителем могут слу­ жить оксиды, нитриды, стекла и т. д.

5.Поликомпозиционные (гибридные), состоящие из одной матрицы и двух или более наполнителей. При этом каждый из наполнителей имеет определенное назначение: упрочняющий, защищающий от окисления и т. д.

6.«Естественные», возникающие при затвердевании сплавов

ираспаде смешанных кристаллов.

Армирующий материал (наполнитель) чаще всего представля­ ет собой (рис. 6.1):

•непрерывные волокна;

•полидисперсные частицы;

•дискретные волокна.

В современных композитах используют тонкие диаметром (5...20) • 10~б м непрерывные или дисперсные волокна, которые являются армирующими элементами или служат основой для изготовления нитей, жгутов, лент и тканей с различными типами плетения. Такие волокна должны удовлетворять комплексу экс­ плуатационных и технологических требований. К первым отно­ сятся условия прочности, жесткости, плотности и стабильности свойств в процессе эксплуатации. Технологичность волокон оп­ ределяет возможность создания высокопроизводительных про­ цессов изготовления изделий и совместимость материалов воло­ кон и матрицы.

Основные типы волокон (табл. 6.1):

• стеклянные волокна. Непрерывные стеклянные волокна об­ разуются из расплавленной стекломассы вытягиванием струи на

ШЛ

аб

Рис. 6.1. Виды армирования:

а— непрерывные волокна; б — полидисперсные включения; в — дискретные волокна

изготовления стержневых элементов и панелей, а также для уси­ ления профилей и элементов конструкций с целью повышения их жесткости и прочности при сжатии;

• высокомодульные органические волокна. Их получают из кон­ центрированных растворов полимеров формованием через фи­ льеры. Далее волокна пропускают через ванны осаждения, где удаляется основная часть растворителя, после чего осуществля­ ют ориентационную вытяжку и фиксацию структуры волокон. Органические волокна хорошо воспринимают растягивающие нагрузки и обладают высокой ударной вязкостью и малой чув­ ствительностью к повреждениям. Сжимающие нагрузки они вос­ принимают хуже стеклянных волокон, а также плохо совмеща­ ются с полимерными связующими.

Наиболее перспективными в настоящее время считают угле­ родные волокна. Их свойства непрерывно совершенствуют, а сто­ имость снижают.

Дисперсные композиционные материалы характеризуются фор­ мой, размерами, распределением и числом входящих в них час­ тиц. По своим размерам дисперсные частицы делят на:

•ультрамикрочастицы (1...100 нм);

•микрочастицы (0,1... 1 мкм);

•макрочастицы (более 1 мкм).

В зернистых композиционных материалах размещение дис­ персных частиц подразделяют на следующие:

•межзерновое;

•внутризерновое;

•смешанное.

Обычно дисперсные частицы представляют собой металлы (Fe, Со, W, Мо), их оксиды, а также частицы других материалов, ко­ торые отвечают необходимым технологическим и эксплуатаци­ онным требованиям.

Матрицы в КМ обеспечивают их монолитность, фиксируют форму изделия, способствуют совместной работе волокон и пе­ рераспределяют нагрузку при разрушении части волокон. К мат­ рицам предъявляют также эксплуатационные и технологические требования. В число эксплуатационных входят требования к проч­ ности, причем прочность матрицы является определяющей при нагружении, не совпадающем по направлению с ориентацией волокон. Очень важное свойство матрицы — способность обра­ зовывать монолитный материал, в котором она сохраняет свою целостность, вплоть до разрушения волокон, а также теплостой-

кость, химическую стойкость и т. д. Технологические требования к матрице включают хорошее смачивание наполнителя жидкой матрицей, возможность предварительного изготовления полуфаб­ рикатов, качественное соединение слоев композита и др.

Наиболее широкое распространение получили композиты на полимерной и металлической матрицах.

1. Термореактивные полимерные матрицы производят из смо­ лы, отвердителя, катализатора и растворителя, который вводят с целью понижения вязкости. Из этих матриц наиболее широкое распространение получили связующие:

•полиэфирные;

•фенолформальдегидные;

•эпоксидные;

•кремнийорганические;

•полиимидные.

2.Термопластичные полимерные матрицы, которые при на­ гревании расплавляются, а при последующем охлаждении зат­ вердевают.

3.Углеродные матрицы. Их получают в результате специаль­ ной обработки систем, образованных из углеродных волокон и фенольных смол. Углеродная матрица может быть также получе­ на прямым химическим осаждением из газовой фазы на заготов­ ки из сухого углеродного волокна.

4.Металлические матрицы в последнее время находят все более широкое применение. Чаще всего для них используют спла­ вы на основе алюминия. Для формирования металлической мат­ рицы могут быть применены многочисленные технологические методы, включая различные виды литья, обработку металлов дав­ лением, порошковую металлургию, напыление, осаждение и др. Все способы совмещения волокон и матрицы можно разделить на твердофазные, жидкофазные и осаждение.

6.2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Характерной особенностью композитов, отличающей их от традиционных металлов и сплавов, является то, что КМ разраба­ тывают и создают одновременно с конструкцией. Это относится в первую очередь к волокнистым однонаправленным и намоточ­ ным слоисто-волокнистым композитам. Материал и конструк­

цию из этих композитов изготавливают одновременно непрерыв­ ной намоткой, поэтому, с одной стороны, технологические усло­ вия процесса намотки определяют возможные проекты изделия, а с другой — материал может быть сформирован таким образом, чтобы наиболее эффективно воспринимать действующие напря­ жения. Следовательно, технология изготовления и конструктив­ ные особенности изделий из КМ решающим образом определя­ ют прочность всей конструкции.

Именно поэтому возникает весьма сложная комплексная про­ блема использования больших потенциальных возможностей ком­ позита как материала при создании конкретных конструкций. Тесная взаимосвязь процессов изготовления конструкции и ма­ териала, а также открывающиеся возможности широкого варьи­ рования механическими свойствами композитов позволяют ста­ вить задачи одновременного расчета, проектирования и оптими­ зации конструкций из КМ.

6.2.1. Модели композиционных материалов

При построении моделей КМ их рассматривают как упругие тела, состоящие из различных фаз, имеющих свои упругопроч­ ностные характеристики. В этом плане исследуют линейно-уп­ ругие материалы с различными по форме (сферическими, эллип­ соидными, цилиндрическими) включениями, для которых при­ водятся формулы, позволяющие рассчитывать усредненные меры жесткости, называемые эффективными модулями жесткости, за­ висящими от свойств фаз и их взаимодействия. Именно эффек­ тивные модули могут быть непосредственно измерены в экспе­ рименте, они определяют жесткостные характеристики конструк­ ции и распределение в ней напряжений и перемещений.

Для микронеоднородных материалов выделяют представитель­ ный элемент объема (ПЭО), размер которого превышает харак­ терные размеры области, занимаемой включениями (рис. 6.2). Такой характерный размер является кратным диаметру волокон или сферических частиц. Предположение о существовании ПЭО означает, что допустимо определять основные физические ха­ рактеристики для области данного размера и получать эффек­ тивные модули жесткости деформируемого тела.

Если композит статистически изотропен, то его прочностные характеристики (эффективные модули) не зависят от ориента­ ции системы координат. Такие композиты образуются при хао­