книги / Механика деформирования и разрушения горных пород

ПРЕДИСЛОВИЕ

Чтобы увеличить добычу полезных ископаемых ведется разработка месторождений на больших глубинах и в сложных горно-геологических условиях. С переходом горных работ на большие глубины геомеханические процессы в массивах пород претерпевают качественные и количественные изменения. При действии статических и динамических нагрузок горные породы вокруг выработок и скважин переходят в предельное состояние и разрушаются в условиях неоднородных объемных напряжен­ ных состояний. Наблюдается динамическое разрушение пород в форме горных ударов и внезапных выбросов, частота

иинтенсивность' которых с глубиной возрастают. Неоднородность строения горных пород — причина специ­

фического поведения горных пород при деформировании и раз­ рушении их в условиях сложных напряженных состояний и изменении скорости нагружения. Наиболее существенными особенностями в поведении горных пород являются эффект увеличения объема (дилатансия) в процессе необратимой дефор­ мации в условиях трехосного неравнокомпонентного сжатия

необратимой деформации может достигать нескольких десятков процентов и существенно превосходить упругие объемные деформации.

Дилатансия значительно влияет на напряженно-деформи­ рованное состояние массива горных пород вокруг выработок, а образующаяся при этом микротрещиноватость в ряде случаев очень сильно (на несколько порядков) изменяет фильтрацион­ ные свойства пород, которые играют ’определяющую роль при формировании и протекании внезапных выбросов угля, соли, пород и газа.

Под влиянием дилатансии формируются и изменя­ ются коллекторские свойства горных пород. Известно, что зоны аномально высоких пластовых давлений при разработ­ ке газовых месторождений всегда приурочены к участкам массивов, в которых происходят интенсивные тектоничес­ кие движения с образованием необратимых деформаций. На­ личие максимума и запредельной ветви на диаграммах на­ пряжение—деформация является причиной эффектов, возника­ ющих при хрупком разрушении горных пород в виде разлета осколков и сейсмических колебаний. Такого типа разрушения происходят при горных ударах, а также некоторых видах землетрясений.

Весьма актуальна также проблема изучения закономерностей деформирования и разрушения насыщенных газом или жид­

В предлагаемой монографии получили дальнейшее развитие идеи, концепции и подходы, изложенные авторами в ранее изданных книгах (Пластичность горных пород.— М.: Недра, 1979; Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах.— М.: Недра, 1985).

В проведении экспериментов и обработке их результатов, отработке методики исследований и разработке оборудования принимали участие Н. В. Фокеев, О. А. Ширкес, Ю. П. Королев, Н. В. Стешова, В. С. Георгиевский, Е. Д. Певзнер, А. Т. Карманский, Е. В. Лодус, Б. Г Тарасов, Г. Н. Юрель, М. С. Огнев,

Е.Ю. Семенова, В. Ф. Авксентьева, H. М. Полковская. Подразделы 1.4 и 3.6 написаны совместно с В. А. Алек­

сандровым, а 3.8— с В. В. Беляевым.

1. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД

1.1. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ И ДИЛАТАНСИЯ ГОРНЫХ ПОРОД

Горные породы представляют собой сложную, неоднород­ ную и многофазную среду, состоящую из структурных элемен­ тов (зерен), с отличающимися друг от друга физическими и механическими свойствами, и из пор, микротрещин и суб­ микротрещин, насыщенных газом и жидкостью. Поэтому процесс пластического деформирования горных пород протека­ ет достаточно сложно, поскольку он связан с микро- и мак­ ронеоднородностью их строения и различными дефектами кристаллической решетки.

В работах [33, 1] приведены данные фундаментальных экспериментальных исследований прочности и деформируемости горных пород многих типов, а также гипса, бетона, цементного камня и кирпича. Исследования выполнены в условиях объемно­ го напряженного состояния при пропорциональном нагружении вида а 1^ а 2 = а 3. В результате исследований получены экспери­ ментальные зависимости между напряжениями и деформациями.

Условия предельных состояний. Для описания предельного состояния горных пород в настоящее время наибольшее распространение получила теория прочности Мора, в соответ­

свида напряженного состояния

с= (ст—т)/(с + т).

от начала координат отложены отрицательные значения с, характеризующие виды напряженного состояния растяжения под боковым давлением и плоского напряженного состояния растяжения — сжатия, когда компоненты главных напряжений имеют разные знаки. Условие с— —со характеризует одноосное растяжение, а условие с —1— всестороннее гидростатическое сжатие, при котором разрушение наступить не может и поэтому значение с= 1 недостижимо.

Наклонные прямые / и 2 и горизонтальные 4 и 3 построены соответственно по экспериментальным значениям пределов прочности и упругости, полученным при различных с и одной постоянной скорости деформирования ё= 1 0 _5ч-10“4с “ 1 Пря­ мые 1 и 2 пересекаются в точке с координатами ср и lgxp. Здесь предел прочности начинает совпадать с пределом упругости, макроскопические остаточные деформации исчезают, а разруше­ ние становится совершенно хрупким, плоскости разрушения совпадают с площадками действия максимальных растягиваю­ щих напряжений. Условия прочности начинают подчиняться теории максимальных нормальных напряжений (I теория прочности), трактующей разрушение материала путем отрыва.

При напряженных состояниях, расположенных правее точки пересечения линий 1 и, 2, моменту разрушения предшествуют остаточные деформации. При этом с удалением от точки пересечения вправо более заметными становятся остаточные деформации перед разрушением. Наибольшие их значения были

тальным участкам предельных линий 3 и 4. У талькохлорита горизонтальный участок экспериментально был получен только для линии предела упругости 3. У диабаза из-за его высокой прочности горизонтальные участки достигнуты не были.

В области отрицательных значений параметра с наиболее полно был исследован талькохлорит. Точки В (см. рис. 1.1, в)

области определялась лишь прочность на одноосное растяжение а р, зависимость которой показана на графике горизонтальной прямой с координатой lgap/2<lgxp, для мрамора типов I и II и горизонтальной прямой, проведенной на уровне lg ap/2>lgxp,

тых координатах достаточно хорошо легли на прямые / и 2, что позволяет аппроксимировать их зависимостью (1.2), а также связью

ту = ту°еВс,

где ту — предел упругости; ту°, fi — определяемые из опыта константы материала, постоянные при данной скорости дефор­

в уравнение (1.2) или (1.7) вместо с позволяет подсчитать вторую координату тр точки пересечения предельных линий 1 и 2.

Располагая значениями координат ср и тр, можно подсчитать

является прочностью на одноосное растяжение и на отрыв. При соблюдении условия (1.11) стр характеризует лишь про­ чность на одноосное растяжение и не является прочностью на отрыв стр, которая в этом случае может быть достигнута лишь при трехосном неравномерном растяжении с параметром с — Ср и подсчитана по формуле (1.12). Координата с'р находится из выражения

где с" (см. рис. 1.1, в,г) — координата точки пересечения го­ ризонтальной линии lg (сУр/2) с линией предела прочности 1.

Имеющиеся горизонтальные участки пределов прочности линий 3 и 4 могут быть описаны теорией максимальных касательных напряжений (III теория прочности), где cfi и Со— координаты точек выхода условий предельных состояний на горизонталь. Здесь характеристики предельных состояний пе­ рестают зависеть от с. Таким образом, новые условия (1.2) и (1.7) описывают состояния материалов в промежутке между чистым отрывом, где действует; I теория прочности, и чистым срезом, где действует III теория прочности либо IV теория прочности Мизеса, Губера, Генки.

Если линии пределов прочности, показанные на рис. 1.1, изобразить в координатах огибающих кругов Мора, то наклон­

ные участки 1 и 2 будут отражены криволинейной частью огибающей, где угол внутреннего трения переменный, горизон­

не имеет.

Соответствие условий (1.2) и (1.7) эксперименту было проверено на нескольких сотнях разновидностей горных пород

с относятся к сжатию под боковым давлением. Зависимость (0Р; с) имеет максимум при с= ст (см. рис. 1.2, а). Максималь­ ное значение 0Р для мрамора типа I ^примерно в 30 раз, а мрамора типа II в 20 раз больше значения 0Р, полученного (йри 6 = 0.

Изменение объема 0Р = 0Пимеет знак расширения и получено при напряжении, соответствующем пределу прочности тп. На первых порах кажется парадоксальным появление максимума 0П при всестороннем неравномерном сжатии. Этот парадокс объясняется при помощи статистической модели неоднородного

р->0,5., а 0П-+О.

Рис. 1.2. Экспериментальные данные для мрамора типа 1 (/ и 3) и типа II

(2 и 4)

При достижении указанными величинами предельных значе­ ний горные породы приближаются по свойствам к модели

а зависимости (р; с) (см. рис. 1.2,6) и (а; с) (см. рис. 1.2, в) могут быть описаны выражениями:

Уравнение (1.20) достаточно хорошо описывает эксперимен­ тальные зависимости. Координата ст расположения максимума находится с помощью выражения (1.20), причем производная от выражения (1.20) по с приравнивается к нулю:

Увеличение объема 0Р связано с явлением раскрытия микротрещин, которое происходит в процессе деформации. Результаты, аналогичные описанным для двух видов мрамора, были получены и подтверждены на разновидностях горных пород из различных бассейнов и месторождений, а также на различных материалах совершенно иной физической природы.