книги из ГПНТБ / Кукушкин В.К. Электромагнитные реле постоянного тока учебное пособие

вершаетси та механическая работа, которую выиолняет электромагнит.

После окончания перемещения якоря следует второй этап—период включенного состояния. В течение этого пе­ риода якорь неподвижен, а рабочая обмотка остается под напряжением. Время включенного состояния определяется условием эксплуатации реле. Оно накладывает определен­ ные условия на выбор размеров рабочей обмотки п ее па­ раметров с точки зрения тепловых характеристик, посколь­ ку температура нагрева обмотки в период включенного со­ стояния не должна превосходить допустимого значения.

Время третьего этапа рабочего цикла электромагнита характеризуется временем возврата якоря в исходное по­ ложение (tB) и определяется двумя составляющими: вре­

менем отпускания (70тп) и временем движения при отпус­ кании (^дв.,)

При отключении рабочей обмотки ток в ней спадает от величины установившегося значения /у до величины тока

(/.0Тп)> ПРИ котором электромагнитная сила становится рав­ ной силе противодействия в притянутом положении якоря.

70

Значение тока отпускания (готп) меньше величины тока трогания (гтр). Их отношение называется коэффициентом

возврата, величина которого всегда меньше единицы. Дли­ тельность процесса, в течение которого якорь остается неподвижным в притянутом положении, после размыкания цепи рабочей обмотки характеризуется временем отпуска­ ния (*отп)- Его величина зависит от величины противодей­

ствующей силы, условий отключения обмотки и от задер­ живающего действия вихревых токов в магнитной цепи и токов в короткозамкнутых контурах при их наличии.

Перемещение подвижных частей в исходное положение происходит в течение времени движения при отпускании

(?дп„). Нго величина зависит от ряда факторов, главную

роль в которых играет величина возвратного усилия.

Процессы срабатывания и возврата определяют динами­ ческие свойства электромагнита.

Рабочий цикл электромагнита завершается четвертым этапом—периодом выключенного состояния. Его величина так же, как и величина времени включенного состояния, определяется условиями эксплуатации и накладывает опре­ деленные условия на выбор обмотки из условий теплового режима ее работы при кратковременном и повторнократ­ ковременном режимах работы электромагнита.

Электрическая цепь обмотки электромагнита (рис.3.2) характеризуется уравнением

t — время.

Если считать величину приложенного напряжения U постоянной (£/=const), то потокосцепление б будет изме­ няться только в периоды переходных процессов при вклю­ чении и выключении электромагнита, когда изменяются обобщенная координата х и ток в рабочей обмотке. В этом

щения якоря в соответствии со смыслом обобщенной координаты л.

71

Из (3.4) следует, что при неподвижном якоре (и=0) э. д. с- возникает только за счет наличия индуктивности

дЬ

в электрической цепи электромагнита. Характер этой

индуктивности определяет закон изменения тока в тот от­ резок времени переходного процесса, когда якорь непод­ вижен.

При движении якоря (пл О) возникает дополнительная э. д. с. / д<Ъ \ обусловленная скоростью движения яко­

ря. Нарушается предшествующий закон изменения тока

(/) в обмотке, и чем выше скорость движения якоря, тем больше отклонение тока от того закона, по которому он изменялся при неподвижном положении якоря.

После остановки якоря в конечном положении э. д. с. движения вновь станет равной нулю и вновь иным станет закон изменения тока (I). Его характер будет определя­

ться индуктивностью цепи при новом положении якоря. Этапы изменения тока в цепи рабочей обмотки хорошо иллюстрируются кривой i(t) на рис. 3.1. На участке вре­ мени трогания, когда якорь неподвижен, ток изменяется по кривой, вид которой определяется составляющей э.д.с.

На участке времени движения (f~Ui) вследствие

<?<У

возникновения дополнительном э. д. с. движения—-v

д х

кривая тока в рабочей обмотке отклоняется от своего первоначального закона изменения. При этом значение тока может уменьшиться по сравнению с током трогания при относительно больших скоростях движения якоря. После остановки якоря в конечном положении (^=^ср) э.д.с.

движения становится равной нулю и ток вновь возрастает до своего установившегося значения /у .

При размыкании цепи ток в рабочей обмотке ладает не сразу. Мгновенному падению тока препятствует наличие электрической дуги в месте разрыва, вихревые токи и токи в короткозамкнутых витках, если последние имеют место.

Определение времени трогания реле

При определении времени трогания реле (^тр) необходи­

мо учитывать не только противодействующую силу, но так­ же целый ряд факторов, характеризующих как магнитную, так и электрическую цепи. Вследствие многозначности маг­ нитной характеристики материала В (Н) общего решения поставленной задачи получить, вообще говоря, не удается. Кроме того, оказывается, что для реальных реле, вследствие

72

их конструктивного и эксплуатационного разнообразия, иногда теряется смысл точного учета всех факторов, влияю­ щих на время трогания. Это позволяет определять время трогання приближенно при различных допущениях, обеспе­ чивающих получение результата с достаточной для практи­ ки точностью.

В этом случае электрическую цепь реле, схематическое

изображение которого дано на рис. 3.2, можно представить в виде последовательно включенных индуктивности L и

активного сопротивления обмотки г (рис. 3.3).

В общем случае индуктивность является величиной пе­ ременной (L=var). Однако может оказаться, что маг­

нитная индукция в магнитной цели некоторых конструкций реле в период трогания не достигает больших значений, и тогда можно считать индуктивность рабочей обмотки ве­ личиной постоянной (Z.=const).

Поэтому время трогания при отсутствии короткозамкну­ тых витков и неучете вихревых токов целесообразно рас­ смотреть для двух самостоятельных случаев.

Случай A. Z,=const.

При этом условии, учитывая, что в данном случае

73

где к3—коэффициент запаса по току, окончательно по­ лучим

Из (3.12) видно, что при прочих равных условиях время трогания зависит от коэффициента запаса по току. При росте к3увеличивается быстродействие реле. Как пра­

вило, в обычных реле его значение находится в диапазоне 1,40—5,00. Однако встречаются некоторые типы быстродей­ ствующих и сверхбыстродействующих реле, у которых «з >5,00. Малого значения к3 (меньше 1,4) при конструи­ ровании реле обычно не допускают, так как при близких значениях тока трогания и установившегося в случае колебания напряжения U реле может не сработать.

Случай F. /, var.

При переменной индуктивности уравнение (3.3)'оказыва­ ется нелинейным. Вследствие отсутствия аналитической зависимости Ь(1,х) определение времени трогания из него

выполняется графическим методом. С этой целью из (3.3) выразим время трогания в виде

^ ________(3.13)

U ~ ri(^,x=xH)

74

Для графического вычисления интеграла используем

кривую 6 (i,x = х и ), пред­ ставленную на рис. 3.4. Для

необходимо совершить двойной поворот коорди­ натной плоскости 6,0, L, не

изменяя положения кривой на ней. После этого кривая ф(г, хн ) на рис. 3.4 примет вид кривой /(ф,х„), представ­ ленной па рис. 3.5.

Рис. 3.5.

Умножая каждое значение тока на величину сопротив­ ления обмотки г, отложим эти произведения на вертикаль­ ной оси (ir), причем так, чтобы каждому значению тока соответствовало бы свое значение ir.

В системе координат (ф, 0, ir) кривую i(ty,xH) можно рассматривать как кривую ri (^, хн ).

Отложим на оси ir величину постоянного напряжения

ратим эту кривую. Она пойдет выше кривой U—ri(0,xH). Заштрихованная площадь будет, очевидно, выражать

75

искомый интеграл, т. е, искомое время трогания в опреде­ ленном масштабе.

2. Время трогания реле при наличии короткозамкьутых витков и учете вихревых токов. При неподвижном якоре процесс нарастания тока в рабочей обмотке определяется не только соотношением между индуктивностью и сопро­ тивлением при постоянном токе и величиной коэффициен­ та запаса к3 . Этот процесс также зависит от влияния

вихревых токов и токов в короткозамкнутых витках. Очень часто для получения реле замедленного действия принимают специальные меры для увеличения действия как вихревых токов, так и токов в короткозамкнутых витках, вводя в магнитную цепь массивные стальные сер­ дечники и устанавливая специальные замедляющие ко­

Систему с короткозамкнутыми витками и вихревыми то­ ками в участках стали магнитной цепи (рис. 3.6) можно рас­ сматривать как трансформатор, у которого вторичные обмотки замкнуты на некоторые сопротивления гк и гв .

Такими вторичными обмотками будут короткозамкнутые витки с сопротивлением гк и магнитная цепь, в которой

развиваются вихревые токи, с сопротивлением гв .

При этих предположениях эквивалентная схема такого трансформатора будет иметь вид, представленный на рис. 3.7., где г'к и г'в - приведенные сопротивления ко­

роткозамкнутых витков и контуров вихревых токов; L, г— индуктивность и сопротивление рабочей обмотки соот­ ветственно.

Учитывая, что параллельно включенные сопротивле­ ния г'в и г'к можно привести к одному г', величина кото­

рого определяется из выражения

(3. 14)

г'в + ' ‘'к

76

эквивалентная схема примет вид, показанный на рис. 3.8.

(r-f- г') и -j- it r = и.

Определяя из второго уравнения системы ток i2 и под­ ставляя в первое, после соответствующих преобразований получим дифференциальное уравнение первого порядка

Решение уравнения (3.16) относительно времени t по­ зволяет определить время трогания с учетом влияния вихревых токов и токов в короткозамкнутых витках. При этом, так же как и в случае определения 4р при неучете

действия вихревых токов и отсутствии короткозамкнутых витков, необходимо рассматривать два варианта решения.

77

Здесь коэффициент запаса по току имеет значение

В рассматриваемом случае уравнение (3.16) является нелинейным. Решая его относительно аргумента t, полу­ чим следующее выражение для определения времени тро­ гания:

теграла в случае определения времени трогания при L—var, при отсутствии короткозамкнутых витков и неучете влияния вихревых токов.

Из анализа выражений (3.21) и (3.24) следует, что для увеличения быстродействия реле необходимо предусматри­ вать также конструктивные и технологические решения, ко­ торые ведут к максимальному увеличению сопротивления контуров вихревых токов в магнитной цепи и обеспечивают отсутствие любых короткозамкнутых контуров в нем. Для уменьшения вихревых токов стальные участки магнитной цепи обычно изготавливают из высококремнистой стали, имеющей значительное удельное электрическое сопротивле ние р. Кроме того, обращается особое внимание на то, что­

бы стальные части были расслоены (шихтованными), а за­ клепки, проходящие через магнитопровод, не создавали замкнутых контуров для вихревых токов.

Определение времени движения при срабатывании реле

Время движения при срабатывании электромагнитного нейтрального реле может быть определено путем совместно­ го решения уравнения, описывающего процесс в электриче­ ской цепи, и уравнения равновесия механической системы.

Уравнение электрической цепи в общем случае будет иметь вид

78

где г", U" ~ эквивалентное сопротивление рабочей обмотки и напряжение на ней соответственно. В случае отсутствия короткозамкнутых витков в конструкции реле и малом влия­ нии вихревых токов г” и U" будут представлять собой ре­ альное сопротивление и напряжение; при наличии короткозамкнутых витков и значительном влиянии вихревых токов эквивалентные сопротивление и напряжение определяются выражениями (3.17) и (3.18);

/, 'V—гок и потокосцепление рабочей обмотки реле.

Равновесие механической системы реле характеризуется равенством сил, справедливым в любой момент времени дви­ жения:

где / э -электромагнитная сила, развиваемая электромаг­ нитом реле;

/Пр-суммарная противодействующая сила;

/1|И..сила инерции всех движущихся частей реле

Совместное решение уравнений (3.25) и (3.29) дает возможность найти время движения якоря реле при срабатывании:

irИ U";

(3.30)

Вследствие того, что оба уравнения системы (3.30) в об­ щем случае нелинейны и некоторые входящие в него вели­ чины могут быть заданы только графически, решение выЪыполняется графоаналитическим методом [13].

С этой целью представим уравнения системы (3.30) в конечных приращениях:

79