книги из ГПНТБ / Равдин И.Ф. Сведения из теории полета управляемых баллистических ракет конспект лекций
.pdf
Ревдин И Л .
СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПОЛЕТА УПРАВЛЯЕМЫХ
БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ
Конспект лекций
Министерство обороны СССР
1969
Зак.№ М9
НН О Т А Ц И Я
Вконспекте лекций излагаются краткие сведения ив теории полета управляемых баллистических ракет. Рассматриваются, пре
имущественно с качественной стороны, особенности движения УБР,
связанные главным образом с работой системы управления. Изла гаемые сведения являются дополнением к курсу баллистики неуп равляемых ракет и снарядов, содержание которого предполагает ся известным читателю.
Полет управляемых баллистических ракет /УБР/ отличается от полета неуправляемых ракет /НР/ следующий особенностями, свя занными главным образом с работой системы управления.
1 . Наряду с силами и моментами, одинаковыми по природе для неуправляемых и управляемых ракет /аэродинамические силы и мо менты, сила тяги двигателя, сила тяжести/, на управляемые бал листические ракеты действуют управляющие силы и моменты, созда ваемые органами управления.
2 . Посредством органов управления регулируется движение ра кеты относительно центра масс и, в конечном счете, движение са мого центра масс ракеты, т .е . осуществляется регулирование тра ектории полета управляемой ракеты.
3 . На активном участке траектории управляемая баллистичес кая ракета совершает так называемое программное движение в вер тикальной плоскости пуска, регулируемое по заранее, выбранному закону . Поэтому $орма активного участка траектории /АУТ/ УБР существенно отличается от цормы АУТ НР.
4 . При помощи системы управления регулируется также и даль ность полета УБР за счет количества сгоревшего топлива, тогда
•как полет НР происходит при полном выгорании топлива.
у
5 . Для управления дальностью полета УБР в заданном диапазо не дальностей применяются различные способы выключения двигате ля в .некоторой точке активного участка траектории, элементы ко торого соответствуют требуемой дальности полета ракеты.
6 . В связи с большими дальностями полета при расчете тра екторий УБР необходимо учитывать кривизну поверхности^ Земли и
U 4 -
изменение направления и величины ускорения силы тяжести в зави
симости |
от |
географической широты и высоты точки траектории. |
7 . |
|
На пассивном участке траектории /ПУТ/ полет УБР при |
пиально |
не |
отличается от полета HP. Однако, в связи с большими |
дальностями и высотами траектории движение УБР на ПУТ происхо дит в сильно разреженных слоях атмосферы. В связи с этим для приближенных расчетов ПУТ УБР могут применяться простые вависимости, получаемые без учета сопротивления воздуха, например,
зависимости для эллиптической траектории.
Рассмотрим кротко указанны» основные особенности полета
УБР. |
|
|
|
§ 1 . Силы и моменты, совдаваемые |
органами |
управления |
|
Полет управляемой баллистической ракеты по требуемой тра |
|||
ектории обеспечивается за счет рвботы |
органов управления, |
со |
|
здающих управляющие силы и управляющие |
моменты |
относительно, |
|
центра масс ракеты. |
|
|
|
Органы управления подразделяются |
на газодинамические |
и |
|
аэродинамические /воздушные/. Газодинамические органы управле ния создают управляющие силы за счет воздействия потока газов, истекающих из сопла двигателя, а воздушные - за счет воздействий атмосферного воздуха.
У большинства обравцов управляемых баллистических ракет применяются газодинамические органы управления в виде двух пар газовых рулей, расположенных непосредственно перед выходным се чением сопла двигателя и обтекаемых струей продуктов горения
топлива /р и с .1 /.
Зяк.№ 449
-j& -
Рис Л |
Расположение газовых и |
аэродинамических рулей |
|
Пара газовых рулей, расположенных |
в |
нейтральном положении |
|
в плоскости стабилизаторов П-1У, работает |
как руль высоты /или |
||
руль тангажа/, |
создавая управляющий момент относительно связан |
||
ной оси ракеты |
. Пара газовых рулей |
с |
нейтральным положени |
ем в плоскости стабилизаторов 1-411, работает как руль направле ния или руль рыскания, создавая управляющий момент относитель
но связанной оси ракеты ^ . Кроме того, при одновременном по
вороте всех рулей в одинаковом направлении /по часовой или про тив часовой стрелки/ газовые рули создают управляющий момент
относительно продольной |
связанной оси ракеты X f |
, т .е . работа |
ют как элеросДг или рули |
крена. |
|
Положительным считается такое отклонение рулей, при ко. j- |
||
ром' возникает отрицательный управляющий момент, |
вращающий ра |
|
кету по часовой стрелке относительно соответствующий связанной оси ракеты. Следовательно положительное отклонение для рулей
высоты - вни8 /в сторону стабилизатора 1/ , для рулей неправде-
Зак.» 449
\
ния - вправо /в сторону стабшшЗзтора 1У/, для элеронов - по ча совой стрелке, если смотреть уяа {эули со стороны сопла.
Гезодинамическую силу воздействия газового потока на каждый газовый руль /рр , приложенную в центре давления руля, принято разлагать на силу лобового сопротивления руля Rpx, , направлен ную параллельно продольной оси ракеты, и подъемную силу руля Rp^
/применительно к паре рулей высоты/, направленную перпендикуляр но плоскости, проходящей черев продольную ось ракеты и ось враще ния руля.
Сила лобового сопротивлешя руля Rpx, и подъемная сила ру ля /?ру( могут быть определены по обычным аэродинамическим фор-
противления и подъемной силы газового руля,
зависящие от формы руля, угла его отклоне ния S и числа М;
io, |
- |
массовая плотность продуктов горения топлива в.выход |
|
|
ном сечении сопла; |
|
- |
скорость истечения газов в выходном сечении сопла; |
S p |
- |
площадь газового руля в плане. |
Сила лобового |
сопротивления газовых рулей представляет со |
||
бой потерю |
тяги на газовых рулях. Эта потеря тяги |
весьма значи |
|
тельна и в |
средней |
составляет 3-5$ величины полной |
силы тяги |
двигателя. |
В связи |
с зткн при баллистические расчетах пользуют- |
|
|
|
, определяемой |
эксперимен- |
Звк.$ 449
- 7 -
тально: |
|
|
о ^ |
_ |
п |
. .. |
S1' L |
f |
|
|
|
||
|
|
|
|
Р ‘ |
= |
Р |
- T |
R |
’ |
|
/ 2/ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р * |
|
||
!*де |
_ Р |
- |
сила |
тяги |
двигателя; |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
f\0Xl - |
суммарное |
лобовое сопротивление четырех |
газовых ру- |
|||||||||
|
|
' |
лей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подъемную силу газового руля можно выразить непосредствен |
||||||||||||
но черва |
угол |
поворота |
рулей |
S |
|
|
■ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
= /?4i |
|
|
|
||||
где |
|
•* градиент |
подъемной |
силы газового руля, т .е . подъемная |
|||||||||
|
|
сила газового руля, |
возникающая при его отклонении на |
||||||||||
|
|
единичный угол /например, |
на 1 ° /. |
|
|
||||||||
|
При небольших отклонениях газовые рули имеют практически по |
||||||||||||
стоянный |
градиент подъемной силы. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Управляющий момент газовых рулей возникает при их отклонении • |
||||||||||||
от нейтрального положения и обусловлен действием подъемной еилы |
|||||||||||||
рулей, создающей момент относительно |
центра масс |
ракеты н/к соот |
|||||||||||
ветствующей оси связанной системы координат. |
|
|
|||||||||||
|
Рассмотрим в качестве примера управляемой момент тангажа |
||||||||||||
M?f |
, создаваемый |
подъемной |
силой |
рулей |
высоты |
/ ? ^ |
относитель |
||||||
но связанной |
оси |
, |
проходящей |
черве |
центр масс ракеты /р и с .2/ |
||||||||
Рис .2 К формированию управляющего момента тг.нгажа подъемной силой рулей высоты.
Зак.й 449
-8 - s t
|
При положительном отклонении |
рулей высоты /вниз/ |
на угол |
||
§ » |
управляющий |
момент тангажа |
/ |
М , создаваемый |
подъемной |
силой двух рулей, |
определяется |
следующим выражением |
|
||
|
/ С = |
-гвп,{1-ь) =-гф,цг Ст)>1*' |
|||
где |
-Ьт - расстояние от центра давления рулей до |
центра |
|||
масс /тяжести/ ракеты;
и- расстояние от центра давления рулей до вершины ра
кеты;
|
,АО е е , |
Ет |
- расстояние от центра масс /тяжести/ рякетыП>ёриины; |
R,i |
|
- градиент подъемной силы одного руля. |
|
|||||
|
|
|
||||||
Поскольку градиент подъемной силы газового |
руля R |
и по |
||||||
ложение центра |
тяжести ракеты |
С?т при |
полете |
ракеты меняется |
||||
незначительно, |
можно считать управляющий |
момент |
газовых рулей |
|||||
пропорциональным |
углу их отклонения. |
|
|
|
||||
Выражение для управляющего момента тангажа может быть запи |
||||||||
сано через |
градиент момента: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
, о |
VHP |
M i, <5. , |
|
/5 / |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где M l - г |
R ^ i e , ~@т) - градиент управляющего момента |
тангажа; |
||||||
Од |
- |
угол |
отклонения рулей высоты. |
|
|
|
||
При расчете продольного невовмущеиного движения ракеты по программной траектории в вертикальной плоскости обычно исходят
иа условия статического равновесия ракеты под действием стабили
зирующего и управляющего моментов тангажа, которое имеет вид
С |
+ д |
с « о . |
|
|
Учитывая выражение |
стабилизирующего момента |
~~ |
сС и |
|
выражение управляющего |
момента |
тангажа / 5/ , получим |
Зек ,# |
449 |
|
|
|
||
|
|
~ M g ' о б - M i , S & |
- О , |
|
|||||
откуда следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ в / |
|
Выражение |
/ б /, устанавливающее |
связь |
между углом |
c)g от- |
||||
«лонения рулей |
высоты и углом |
атаки |
оС |
ив |
условия статическо |
||||
го равновесия |
ракеты, |
называется балансировочной |
вависимостью. |
||||||
|
Балансировочная зависимость показывает, что при повороте ру |
||||||||
лей |
высоты на |
некоторый угол |
S q |
ракета |
получит определенный |
||||
угол |
атаки сС , что |
приведет к возникновению |
/или |
изменению/ |
|||||
подъемной силы ракеты |
и изменению направления в |
пространстве |
|||||||
силы тяги двигателя. За счет регулирования угла отклонения ру
лей высоты |
£ 5 |
можно изменять угол |
атаки и |
величину подъем |
|
ной силы и нормальной составляющей силы тяги |
двигателя, что по |
||||
зволяет изменять |
каправлеше |
полета, |
т .е , управлять полетом ра |
||
кеты. |
|
|
|
|
|
С другой стороны, зная |
зависимость угла |
атаки об от вре |
|||
мени полета, |
необходимую для |
осуществления программного движе |
|||
ния ракеты, |
можно определить |
по балансировочной зависимости не |
|||
обходимые углы поворота рулей высоты.
{ 2 . Программное движение управляемой баллистической ракеты на активном участке траектории
Программным движением управляемой баллистической ракеты навивается ее движение на активном участке траектории в плоскос ти пуска, соответствующее нормальным значениям условий пуска,
параметров ракеты и системы управления и заданной программе упЗак.М1 449